2025-2026学年九年级数学中考一轮复习：分式的化简求值（专项训练）

2025-2026学年九年级数学中考一轮专题复习二：分式的化简求值专题训练

I.先化简，再求值：不r2—4丁V+4+(+「二3r｝、其中一.

25

2.先化简，再求值:其中4=_/

3.请你化简(悬一言匕卜平，写出完整的解答过程，若”的值满足人‘IS

求原式的值.

4.化简分式+总卜得,并在2,3这两个数中取一个合适的数作为〃的值

代入求值.

5.先化简，再求值：金士，（20一卜（叫（"-1）,其中〃=夜-].

a-1a-1

6.先化简：器++2-力｝再从1,2,3,4中选择一个合适的数作为〃的值代入

求值.

7.先化简（匕-3-4怒尚，然后从。一，2,3中选取一个合适的数代入求值.

8.先化简‘再求值：,任4-3卜x2匚、左2小+t其中x是方程式1』二°的解•

‘X+2x-\}x-4

9.先化简，再求值：----------------___________其中X是从T,0,2,4四个数中选一

<xx-2）x2-4x+4

个合适的数代入求值.

3.AX2—4x+4,（-

10.先化简,再求值:------x+\H-----------—，其中x=G+2•

A4-1）X+1

11.先化简，再求值:十十六卜—7其中孙，满足…+（严炉=。.

a+24a2a-4

12.先化简，再求值:；；+请你从-2KaK2的整数解中选择一个合

---a------a-~~+~4-a--+-74~a~~-47

适的。的值代入并求值.

J_____2\a2-2a

13.先化简，再求值:其中"-a=6.

G-2a2-4Ja2-4

14.先化简，再求值：(9r7—3一3r一"—6x其+9中.2-60。.

5化简求值：皋+-2+右〉请从27。，2中选一个合适的数代入求值.

参考答案

_,.x~-4x+4(.3

1.(详v解】解hTi：---;----+%+1-----

X'-X\X-1

_5-2)-(x+l)(x_l)_3

-x(x-l),x-\

_(x-2)*x-1

jr(x—1)x2—1-3

2

_(x-2)x-\

-x(x-l)*(x+2)(x-2)

x-2

x(x+2)

x-2

~x2+2xf

当x=5时,

5-23

原式=

52+2X535

\-2a

2a+32a(2a+3)4a

4a2-14a

2a(2a+3)-(2a7)

_(2a+1)(2a-1)4a

2a(2〃+3)—(2d—1)

2(2«+l)

2a+3

当〃=—|时.2(-5+l)_2x(4)_

-5+3-2

x+2x-\1x-4

.【详解】解:

3x2-2xx2-4x+4Jx

x+2x-lx

A(X-2)(X-2)2XX-4

(%4-2)(X-2)x(x-l)xx

x(x-2)2x(x-2|2x-4

x2-4-x2+XX

x(x-2)2x-4

x-4x

-------rx----

x(x-2\x-4

1

一(If

解工2一4%-6=0

x2-4x=6

x2-4x+4=6+4

(x-2)2=10,

二1J

原式一(x_2,一历。

2].〃+3

4.【详解】解:

/-6。+9a-3ja2-9

a(a-3)2(tz+3)(«-3)

(4-3)2a-3。+3

。+2,、

=-----(tz-3)

a-3V)

=6/4-2,

当a=3时，原分式无意义.

把a=2代入上式得：«+2=2+2=4.

9(2。-1)-(」-I)

5.【详解】解：原式二,

("I)"」)a-1

a(a-2)o(2a-1)-/+]

(a+l)(a-1)a-I

(4-2)?|

(o+l)(a-1)+2a

(a+1)"-1)-a(a-2)

当。=近-1时，原式—=W；

6.【详解】解:24-4,

3-aa-2

2(。-2)(A+3)(«-3)

2a+6

当。=2或a=3时，原分式没有意义;

当。=4时，原式=一

2«+614

2m3-4m*2

7.【详解】解

m2-4m+4

99一人2m2

13-〃？3-wJm-2

m2in-2

3-m2m'

m-2

6-2m*

•・•分式有意义,

，3—〃2工0,〃7—2工0,〃？工0

...，，冲3,，〃手2，，〃手()

,・,从Q1,2,3中选取一个合适的数

/.m=1,

，原式=

6-2x14

4+3x2+2x2+x

8.【详解】解：原式=

(l+x)(l)(l+x)(j)(I):

=_2+X.(I)?

(l+x)(l-x)2+x

\-x

=9

1+x

l+2+x=0

解得x=-3,

经检验x=—3是原分式方程的解,

当x=—3时，

原式1-卷(-3)4

x+2J-1x-4

9.【详解】解:

xx-2x-4x+4

=」+2)(x-2)几(.if

x(x-2)x(x-2|x-4

22

X-4-X+XX(X-2)-

.r(x-2)x-4

I上-2『

x(x-2)x-4

当x=0,2,4时，原式无意义,

故x=T时，原式=।~=3.

一］

、丫+

10.【详解】解：A-X+1X?—4,4

Vx+1Jx+1

3/1\〕x+1

工+1'7x2-4.r+4

’3(»1)(1)］二X+1

x+1x+1I

3-(x+l)(xT)：x+1

x+1(x-2)'

3-(xl)x+l

——1-------X--------7

X+I(X-2)2

3一r+lx+\

=x~

x+l(x-2)~

4-x2x+\

=x~

X+1(,”2)2

二(2-x)(2+x)工x+l

x+1(x-2)2

x+2

~2-x,

当x=JJ+2时，

原式=詈

2-x

6+2+2

-2-(x/3+2)

g+2+2

-2-V3-2

6+4

_(6+4)xg

-73x73

3+473

=一,

3

11.【详解】解：原式二

=2x(x+»

(x+y)(x-)，)A-

；2(x+0)

x-y

_2x+2y

=x-y；

V|x-2|+(y+l)2=0,

x-2=0,y+1=0,

2x2+2x(-i)2

*,•原式二

2-(-1)~3

_a+24a2(a-2)

12.【详解】解:原式--^~・(4+2)2+(a+2)(a-2)

42

---+----

a+2a+2

6

一〃+2'

•・•—且为整数,

a=-2、—1、0>1、2,

二分母不为0,即。工0,(a+2)3—2)/0,

/.a?2、0、2,

，。二-1或1,

•••当a——1时，原式=：=6,(或当a-1时，原式=；~^=2)

-1+21+2

13.【详解】解：原式=1-。、-7-4—

皿-2)(〃+2)(a-2)(a+2)J("2)("2)

二a二(〃_2)(。+2)

(a-2)(a+2)a(a-2)

I

。-2'

2

将方程=6整理为一般形式为a-a-6=O,

因式分解得：(a-3)(a+2)=0,

解得