2026年中考数学一轮复习：数据收集与处理（有解析）

2026年中考数学复习专题：数据收集与处理

一.选择题（共10小题）

I.下列调查中，最适合接受全面调查（普查）方式的是（）

A.调查北硝区初三同学的课外阅读状况

B.调查“阳光二号”柑橘的质量状况

C.调查重庆市火锅店底料的卫生合格状况

D.调查全班同学对数学学科H勺宠爱状况

2.下列调查中，适合接受全面调查的是（）

A.调查《新闻联播》节目的收视率

B.方案于2026年放射的“嫦娥七号”零部件的检查

C.了解某品牌手机在市场上的销量

D.对河水的污染状况的调查

3.昆明享有“春城”之美誉，是中国面对东南亚、南亚开放的门户城市，是国家历史文化名城，是中国

重要的旅游、商贸城市，是西南地区重要的中心城市之一，“元旦”期间相关部门对到昆明观光的游客

的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了如图所示的两幅统计图，下列四个选项中，错误的是

U------------------------------►

（）自驾火车大巴飞机出行方式

A.本次抽样调查的样本容量是5000

B.扇形统计图中的机为20

C.“自驾”所占扇形圆心角的度数为54°

D.若“元旦”期间到昆明观光旅游的游客有50万人，估量选择飞机出行的约有12000人

4.下列调查中，适宜接受抽样调查的是（）

A.调查冬奥会高山滑雪运动员兴奋剂的使用状况

B.调查某批次汽车的抗撞击力量

C.神舟二十一号载人飞船放射前对零部件的检查

D.调查全班观看电影《哪吒2》的状况

5.下列调查中，适宜接受全面调查的是（）

A.调查某班同学的视力状况

B.调查一批灯泡的使用寿命

C.调查全国中同学对传统节口的了解程度

D.调查黄河的水质状况

6.为了解某校七班级。名同学参与社团的状况，小郑随机抽取部分同学进行调查统计，并绘制如图所示

的扇形统计图，那么卜•列说法不正确的是（）

编程40%

合唱

20%

A.参与编程的同学有0.4a人

B.参与摄影所在扇形的圆心角度数为120°

C.参与编程的人数是参与合唱人数的2倍

D.参与其他社团的人数占总人数的10%

7.为了反映大仄市人口占全国人口的百分比，应选用（)

A.条形统计图B.扇形统计图

C.折线统计图D.以上都可以

8.为了估量湖里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼做上标记，然后放回湖里去，经过一段时间，带有

标记的鱼完全混合于鱼群后，小刚又从湖里捕捞200条鱼，发觉有15条有标记，那么你估量湖里里有

多少条鱼（）

A.300条B.1333条C.1500条D.3000条

9.明明和亮亮在一次大量重复试验中统计了某一结果消灭的Sj率，绘制出如图所示的统计图，符合这一

结果的试验可能是（）

频率］

0.4......................................................

。3

0.2...........X....................................

0.1......................................................

A1Ali11」.

1（X）200300400500600次数

A.掷一枚质地均匀的骰子，消灭1点朝上的频率

B.掷一枚质地均匀的硬币，消灭反面朝上的频率

C.从分别标有1,2,3的3张纸条中，随机抽出一张，抽到的是偶数的频率

D.从一道单项选择题的四个备选答案中随机选一个答案，选中正确答案的频率

10.下列调查方式，你认为最合适的是（）

A.调查一批冬枣的甜度状况，接受全面调查

B.调查一批小米汽车电池的使用寿命，接受全面调查

C.调查全市观众对电影《浪浪山小妖怪》的宠爱程度，接受抽样调查

D.调查歼・20战斗机的零部件质量，接受抽样调查

二,填空题（共5小题）

11.加,沁（〃2口/汕ccess”（汗水是成功的润滑剂）在这个句子全部英文字母中，字母c消灭的频率

是______________________

12.为深化贯彻“五育融合”教育理念，推动“双减”政策落地见效，某校课后开设了“插花艺术、国风

动漫、手工扎染、趣味数独、花样跳绳”五类课程.为了解七班级同学对每类课程的宠爱状况，随机抽

取了七班级100名同学进行调查（每人必选且只选一类最宠爱的课程），将调查结果绘制成如图所示的

两幅统计图.请依据统计图供应的信息，解答下列问题：

若该校七班级共有同学800人,则该校七班级同学最宠爱“国风动漫”课程的人数大约为人.

13.小明想调查某个高速大路入口处每天的汽车流量（单位：辆）.一天，他从上午8：00-11：00在该

入口处，每隔相等的一段时间作一次统计，共统计了8次，数据如表：

记录的次数第1次第2次第3次笫4次第5次第6次第7次第8次

3min内通过的汽车流量5150646258555553

试估量：这天上午这M内共有车次通过该入口.

14.汽车智能帮助驾驶已得到广泛应用，其自动刹车的工作原理是用雷达测出车辆与前方障碍物之间的距

离（并结合车速转化为所需时间）如图所示，当此距离等于报警距离时就开头报瞥提示，等于危急距离

时就自动刹车，现将报警时间划分为4段，分别为预备时间/o,人的反应时间小系统反应时间⑵制

动时间“，相应的距离分别为面，力，d2,公，在自动刹车前汽车以速度u（米/秒）匀速运动，通过大

数据统计分析得到如表•信息（其中系数2随地面湿滑程度等路面状况而变化，1WAW2）.

报警距离J

阶段0.预备1.人的反应2.系统反应3.制动

时间n=0.8秒/2=0.2秒

距离面=10米(1\公依竽米

若要求汽车不论在何种路面状况下行驶，报警距离均小于50米，则汽车的行驶速度v应限制在

米/秒以下.

15.某同学统计r4月份某天全国8个城市的空气质量指数,并绘制了如下折线统计图，则这8个城市的

空气质量指数的中位数是_______.

指数4月份8个舞携戋巾统窸计气国腐量指数

100-------------------------------------------------

o'-------------------------------------------------►

12345678城市

三.解答题（共5小题）

16.依据报道，神舟二十号的放射时间估计在2025年4月下旬至五月初.某中学科技爱好小组为了解本

校八班级同学对航天科技的关注程度，在该班级进行了随机调查统计，将调查结果分为“不关注”、“一

般关注”、“比较关注”、“格外关注”四类.收集、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图：

人数

240

240

200

160

120

80

40~~

40…口......

0

不关注一般比较非常类别

关注关注关注

（1）此次调查中接受调杳的人数为人;

（2）请补全条形统计图:

（3）该校八班级共有1000人，依据调查结果估量该校“一般关注”、“比较关注”及“格外关注”航天

科技的人数共多少人？

17.为弘扬国学文化，某校开展了国学学问讲座.为了解同学的学习状况，在七、八班级各抽取了50名

同学进行了国学学问测试，依据测试成果绘制了如下所示的统计图.

七班级抽取的同学成果条形统计图八班级抽取的同学成果扇形统计图

（1）求抽取的八班级同学中测试成果为10分的人数;

（2）请确定下表中a、b、c,机的值:

统计量平均数众数中位数方差

七班级88Cm

八班级ab81.56

直接写出：a=,b=m=

（3）从上表中选择合适的统计晟，说明哪个班级的成果更稳定.

18.国家应急管理部进行例行新闻发布会，新闻发言人在会上说，今年5月12日是第17个全国防灾减灾

日，主题是“人人讲平安、个个会应急-排查身边灾难隐患”.某校为加强同学对防灾减灾学问的了解，

进行了防灾减灾学问竞赛，答题后发觉全部同学的成果均不低于50分.为了更好地了解本次答卷的成

果状况，随机抽取了其中20名同学的成果x（成果取整数，单位：分）作为样本进行整理，得到下列

不完整的统计图表

同学竞赛成果频数分布表

依据以上信息，解答下列问题：

（1）补全频数分布直方图，所抽取同学竞赛成果的中位数在组；

（2）求所抽取同学竞赛成果的平均数；

（3）若该校共有900名同学参与防灾减灾学问竞赛，请你估量成果不低了80分的同学人数.

学生竞赛成绩频数分布直方图

19.4月22日是“世界地球日”，某校为调查同学对相关学问的了解状况，从全校同学中随机抽取〃名同

学进行测试,测试成果进行整理后分成五组,并绘制成如下的频数分布直方图和扇形统计图.

测试成绩频数直方图测试成绩扇形统计图

（2）在扇形统计图中，“70・80”这组的扇形圆心角为°；

<3）若成果达到80分以上为优秀，请你估鼠全校1200名同学对“世界地球日”相关学问了解状况为

优秀的同学人数.

20.北京时间2024年11月4日D1时24分，神舟十八号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，呈现了

我国在航天领域的强大实力，谱写了航天强国建设的新篇章.某校为了培育同学对航天学问的学习爱好,

开展了航天学问答题竞赛活动，现从该校七、八班级各随机抽取10名同学的成果进行整理、描述和分

析（成果用x表示，单位：分），共分为三个等级：合格60&V75,良好75«90,优秀90&W100.

下面给出了部分信息：

抽取的七班级同学的参赛成果:64,69,71,85,88,89,89,95,95,95.

抽取的八班级同学参赛成果为“良好”等级的全部数据：76,82,83,88,89.

抽取的七，八班级同学参赛成果统计表如下：

班级平均数中位数众数方差

七班级8488.595122.4

八班级84a96126.4

抽取的八班级同学参赛成果扇形统计图如图所示:

（1）求〃？的值;

（2）求。的值;

（3）依据表格中的数据，推断哪个班级抽取的10名同学的成果较好？请说明理由.

参考答案与试题解析

一.选择题（共10小题）

题号12345678910

答案DBDBABBBCC

1,下列调查中，最适合接受全面调查（普查）方式的是（）

A.调查北储区初三同学的课外阅读状况

B.调查“阳光二号”柑橘的质量状况

C.调查重庆市火锅店底料的1生合格状况

D.调查全班同学对数学学科H勺宠爱状况

【考点】全面调查与抽样调查.

【专题】统计的应用；数据分析观念.

【答案】D

【分析】一股来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查,

对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，由此逐项分析即可得解.

【解答】解：A、选项大事适合抽样调查，不符合题意；

8、选项大事适合抽样调查，不符合题意：

C、选项大事适合抽样调查，不符合题意；

D.选项大事适合全面调查，符合题意.

故选：£）.

【点评】本题考查了抽样调杳和全面调查的区分，把握选择普查还是抽样调查要依据所要考查的对象的

特征机敏选用是关键.

2.下列调行中，适合接受全面调查的是（）

A.调查《新闻联播》节目的收视率

B.方案于2026年放射的“嫦娥七号”零部件的检查

C.了解某品牌手机在市场上的销量

D.对河水的污染状况的调查

【考点】全面调查与抽样调查.

【专题】统计的应用；数据分析观念.

【答案】B

【分析】依据全面调查与抽样调查的特点，逐一推断即可解答.

【解答】解：4、调查《新闻联播》节目的收视率，适合接受抽样调查，故A不符合题意；

8、方案于2026年放射的“嫦娥七号”零部件的检查，适合接受全面调查，故8符合题意；

。、了解某品牌手机在市场上的销量，适合接受抽样调查，故C不符合题意；

。、对河水的污染状况的调查，适合接受抽样调查，故。不符合题意；

故选：B.

【点评】本题考查了全面调查与抽样调查，娴熟把握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键.

3.昆明享有“春城”之美誉，星中国面对东南亚、南亚开放的门户城市，星国家历史文化名城，是中国

重要的旅游、商贸城市，是西南地区重要的中心城市之一，“元旦”期间相关部门对到昆明观光的游客

的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了如图所示的两幅统计图，下列四个选项中，错误的是

A.本次抽样调查的样本容量是5000

B.扇形统计图中的〃?为20

C.“自驾”所占扇形圆心角的度数为54。

D.若“元旦”期间到昆明观光旅游的游客有50万人，估量选择飞机出行的约有12000人

【考点】条形统计图；总体、个体、样本、样本容量；用样本估量总体；扇形统计图.

【专题】统计的应用；数据分析观念.

【答案】。

【分析】结合条形图和扇形图，求出样本人数，进而进行解答.

【解答】解：A、本次抽样调查的样本容量是2000・40%=5000,故不符合题意；

B、扇形图中的〃口嚅x100=20,故不符合题意；

JUUU

C、“自驾”所占扇形圆心角的度数为360°X篇=54°,放不符合题意；

。、若“元旦”期间到昆明观光旅游的游客有50万人，估量选择飞机出行的约有500000X25%=125000

人，故符合题意；

故选：D.

【点评】本题考查了条形统计图、扇形统计图，生疏样本、月样本估量总体是解题的关键，另外留意学

会分析图表.

4.下列调查中，适宜接受抽样调查的是（)

A.调查冬奥会高山滑雪运动员兴奋剂的使用状况

B.调查某批次汽车的抗撞击力量

C.神舟二十一号载人飞船放射前对零部件的检查

D.调查全班观看电影《哪吒2》的状况

【考点】全面调查与抽样调查.

【专题】统计的应用；数据分析观念.

【答案】B

【分析】抽样调查适用于总体较大、全面调查困难或具有破坏性的场景.选项B中汽车抗撞击测试具

有破坏性，需抽样调查；其彳也选项均需全面调查.

【解答】解：A、选项大事需全面调查，以确保竞赛公正，不符合题意；

B、选项大事不宜全面调查，宜抽样调查，符合题意；

C、选项大事需要全面确保平安，不符合题意：

。、选项大事宜全面调查，不符合题意.

故选：B.

【点评】本题考查了全面调查与抽样调查，把握全面调查与抽样调查的定义是关键.

5.下列调查中，适宜接受全面调查的是（）

A.调查某班同学的视力状况

B.调查一批灯泡的使用寿命

C.调查全国中同学对传统节日的了解程度

D.调查黄河的水质状况

【考点】全面调查与抽样调查.

【专题】统计的应用：数据分析观念.

【答案】A

【分析】对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查,

对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查.

【解答】解；A、选项大事适宜接受全面调查，符合题意；

以选项大事适宜接受抽样调查，不符合题意；

C、选项大事适宜接受抽样调查，不符合题意；

。、选项大事适宜接受抽样调查，不符合题意.

故选:A.

【点评】本题考查了全面调查与抽样调查，把握全面调查与抽样调查的定义是关键.

6.为了解某校七班级〃名同学参与社团的状况，小郑随机抽取部分同学进行调查统计，并绘制如图所示

的扇形统计图，那么下列说法不正确的是（）

编程40%

摄影

30%

A.参与编程的同学有0.4〃人

B.参与摄影所在扇形的圆心角度数为120°

C.参与编程的人数是参与合唱人数的2倍

D.参与其他社团的人数占总人数的10%

【考点】扇形统计图.

【专题】统计的应用；数据分析观念.

【答案】B

【分析】依据扇形图逐项推断即可.

【解答】解：A、参与编程的同学有0.4“人，原说法正确，故选项不符合题意：

B、参与摄影所在扇形的圆心角度数为360°X30%=108°,原说法错误，故选项符合题意；

C、参与编程的同学有0.4〃人，参与合唱的同学有0.2〃人，故参与编程的人数是参与合唱人数的2倍，

原说法正确，故选项不符合题意；

D、参与其他社团的人数所占的百分比为1-40%-30%-20%=10%,原说法正确，故选项不符合题意.

故选:B.

【点评】本题主要考查扇形统计图，从扇形统计图中得出解题所需信息是解题的关键.

7.为了反映大庆市人口占全国人口的百分比，应选用（）

A.条形统计图B.扇形统计图

C.折线统计图D.以上都可以

【考点】统计图的选择.

【专题】统计的应用；数据分析观念.

【答案】B

【分析】条形统计图能很简洁看出数吊的多少；折线统计图不仅简洁看出数显的多少，而且能反映数最

的增减变化状况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此依据状况选择即可.

【解答】解：为了反映大庆市人口占全国人口的百分比.应选用扇形统计图.

故选：B.

【点评】此题应依据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答.

8.为了估量湖里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼做上标记，然后放回湖里去，经过一段时间，带有

标记的鱼完全混合于鱼群后，小刚乂从湖里捕捞200条鱼，发觉有15条有标记，那么你估量湖里里有

多少条鱼（）

A.300条B.1333条C.1500条D.3000条

【考点】用样本估量总体.

【专题】统计与概率；数据分析观念.

【答案】B

【分析】设湖里中鱼的总数为上条，通过标记鱼在其次次捕捞中的比例与在总体中的比例相等建立方程,

求出x的值即可解答.

【解答】解：设湖里中鱼的总数为x条，

100：%=15：200,

故选：B.

【点评】本题考杳用样本估量总体的方法，理解题意是解题的关键.

9.明明和亮亮在一次大量重复试脸中统计了某一结果消灭的频率，绘制出如图所示的统计图，符合这一

结果的试验可能是（）

A.掷一枚质地均匀的骰子，消灭1点朝上的频率

B.掷一枚质地均匀的硬币，消灭反面朝上的频率

C.从分别标有1,2,3的3张纸条中，随机抽出一张，抽到的是偶数的频率

D.从一道单项选择题的四个维选答案中随机选一个答案，选中正确答案的频率

【考点】频数（率）分布折线图.

【专•题】统计的应用；数据分析观念.

【答案】C

【分析】先依据统计图估量频率的范围，然后分别求出各选项的概率推断即可.

【解答】解：由折线统计图知，该结果的频率在30%和35%之间.

1

A.掷一枚质地均匀的骰子，消灭1点朝上的频率约为7不符合题意；

B.掷一枚质地均匀的硬币，消灭反面朝上的频率约为50%,不符合题意；

C.从分别标有1,2,3的3张纸条中，随机抽出一张，抽到偶数的频率约为!，符合题意：

D.从一道单项选择题的四个备选答案中，随机选一个答案，选中正确答案的频率约为;，不符合题意.

4

故选：C.

【点评】本题考查了频数分布折线图，解题的关键是依据统计图估量频率的范围，

10.下列调查方式，你认为最合适的是（）

A.调查一批冬枣的甜度状况，接受全面调查

B.调查一批小米汽车电池的使用寿命，接受全面调查

C.调查全市观众对电影《浪浪山小妖怪》的宠爱程度，接受抽样调查

D.调查歼・20战斗机的零部件质量，接受抽样调杳

【考点】全面调查与抽样调查.

【专题】统计的应用；数据分析观念.

【答案】C

【分析】全面调查适用于对象数量少、非破坏性且要求精确的状况；抽样调查适用于对象数量多、破坏

性调查或全面调查不现实的状况，据此推断即可求解.

【解答】解：A、选项大事具芍破坏性，不宜全面调查，不符合题意；

仄选项大事具有破坏性，不宜全面调查，不符合题意；

C、选项大事全面调查困难，抽样调查合适，符合题意；

D.选项大事必需全面检查以确保平安，不符合题意.

故选：C.

【点评】本题考查了全面调杳和抽样调查，把握全面调杳和抽样调查的定义是关键.

二,填空题（共5小题）

11.而四〃项“ccess”（汗水是成功的润滑剂）在这个句子全部英文字母中，字母c消灭的频率

是一4_.

【考点】频数与频率.

【专题】概率及其应用；数据分析观念.

【答案】2

【分析】需要计算句子中全部英文字母的总数和字母c消灭的次数，然后求频率.

【解答】解：英文字母总数为：SW"〃有5个字母，is有2个字母，//必万cm〃有9个字母，qf有2个字

母，.access有7个字母，总字母数为5+2+9+2+7=25,

字母c消灭的位置:lubricant中有1I次，success中有2次,共3次,

3

因此频率为：—.

故答案为：卷.

【点评】本题考查了频数与频率，把握频数与频率的定义是关键.

12.为深化贯彻“五育融合”教育理念，推动“双减”政策落地见效，某校课后开设了“插花艺术、国风

动漫、手工扎染、趣味数独、花样跳绳”五类课程.为/解七班级同学对每类课程的宠爱状况，随机抽

取了七班级100名同学进行调查（每人必选且只选一类最宠爱的课程），将调杳结果绘制成如图所示的

两幅统计图.请依据统计图供应的信息，解答下列问题：

样

花

绳

跳

插花K

13

趣

艺术味

独

32%/数

％

26

动遢

71啕

若该校七班级共有同学800人，则该校七班级同学最宠爱“国风动漫”课程的人数大约为人.

【考点】用样本估量总体；扇形统计图；条形统计图.

【专题】统计的应用：数据分析观念.

【答案】168.

【分析】该校七班级同学人数乘样本中最宠爱“国风动漫”课程的人数所占百分比即可.

【解答】解：该校七班级同学人数乘样本中最宠爱“国风动漫”课程的人数所占百分比可得：

800X21%=168（人），

••・该校七班级同学最宠爱“国风动漫”课程的人数大约为168人.

故答案为：168.

【点评】本题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用，样本估最总体，解题的关键是从两种统计图中

猎取有效信息，利用部分与整体的关系来求解.

13.小明想调查某个高速大路入口处每天的汽车流量（单位：辆）.一天，他从上午8：00〜11：00在该

入口处，每隔相等的一段时间作一次统计，共统计了8次，数据如表：

记录的次数第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次

3加〃内通过的汽车流量5150646258555553

试估量：这天上午这3力内共有车次通过该入口.

【考点】统计表.

【专题】统计的应用；运算力量.

【答案】3360.

【分析】依据平均数的概念计算每3分钟的平均数，然后用每3分钟的平均数估量3小时的车流量.

【解答】解：:每3分钟的平均数=（51+50+64+62+58+55+55+53）4-8=56（辆）；

，3小时的车流最=56X60=336（）（辆），

故答案为：3360.

【点评】本题考查了统计表，正确地理解题意是解题的关键.

14.汽车智能帮助驾驶已得到广泛应用，其自动刹车的工作原理是用雷达测出车辆与前方障碍物之间的距

离（并结合车速转化为所需时间）如图所示，当此距离等于报警距离时就开头报警提示，等于危急距离

时就自动刹车，现将报警时间划分为4段，分别为预备时间/o,人的反应时间力系统反应时间⑵制

动时间/3,相应的距离分别为do,dl，d2,由，在自动刹车前汽车以速度v（米/秒）匀速运动，通过大

数据统计分析得到如表一信息（其中系数攵随地面湿滑程度等路面状况而变化，1WMW2）.

阶段0.预备1.人的反应2.系统反应3.制动

时间toH=0.8秒及=0.2秒/3

距离do=lO米d\d2小=:米

若要求汽车不论在何种路面状况下行驶，报警距离均小于50米，则汽车的行驶速度v应限制在20

米/秒以下.

【考点】统计表；一元一次不等式的应用.

【专题】一元一次不等式(组)及应用；运算力量.

【答案】20.

【分析】依据“报警距离均小于50米”列不等式求解.

【解答】解：由题意得：10+(0.8+0.2)v+竽＜50,

解得：［V禺，

•••1WAW2时不等式恒成立，

••…要小于80的最小值，

k+2

80

,当上=2时.--有最小值，为20,

k+2

即I，的最大值为20米/秒.

故答案为：20.

【点评】本题考查了不等式的应用，理解题意是解题的关键.

15.某同学统计了4月份某天全国8个城市的空气质量指数，并绘制了如下折线统计图，则这8个城市的

空气质量指数的中位数是一57.

【考点】折线统计图；中位数.

【专题】统计的应用；数据分析观念.

【答案】57

【分析】依据中位数的定义先把这些数从小到大排列，再找出最中间两个数的平均数，即可得出答案.

【解答】解:把这些数从小到大排列为：29,36,40,57,57,73,77,81,

最中间两个数的平均数是：（57+57）+2=57,

・••这8个城市的空气质量指数的中位数是：57,

故答案为：57.

【点评】本题考查了中位数.中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个

数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数.假如中位数的概念把握得不好，不把数据按

要求重新排列，就会出错.

三.解答题（共5小题）

16.依据报道，神舟二十号的放射时间估计在2025年4月下旬至五月初.某中学科技爱好小组为了解本

校八班级同学对航天科技的关注程度，在该班级进行r随机一周查统计，将调查结果分为“不关注”、“一

般关注”、“比较关注”、“格外关注”四类.收集、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图：

人数

240

240

200

160

120

80

40~~

40•"I----1..........

0

不关注一般比较非常类别

关注关注关注

（1）此次调查中接受调查的人数为人;

（2）请补全条形统计图;

（3）该校八班级共有1000人，依据调查结果估量该校“一般关注”、“比较关注”及“格外关注”航天

科技的人数共多少人？

【考点】条形统计图；用样本估量总体；扇形统计图.

【专题】统计的应用；数据分析观念.

【答案】（1）500：

（2）补全条形统计图：

（3）920人.

【分析】（1）利用“一般关注”的人数除以所占比例进行计算即可；

（2）用此次调查中接受调查的人数X“格外关注”人数所占的比例进行计算，从而补全条形统计图即

可;

（3）利用样本估量总体的思想进行求解即可.

【解答】解：（1）此次调查中接受调查的人数为：60^12%=500（人）.

故答案为：500：

（2）“格外关注”的人数:500X32%=160（人），

补全条形统计图：

500-40

X1000=920（人）,

500

答：依据调查结果估量该校“一般关注”、“比较关注”及“格外关注”航天科技的人数共920人.

【点评】本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估量总体，从两个统计图中猎取数量和数量之间的

关系是解决问题的关键.

17.为弘扬国学文化，某校开展了国学学问讲座.为了解同学的学习状况，在七、八班级各抽取了50名

同学进行了国学学问测试，依据测试成果绘制了如下所示的统计图.

七班级抽取的同学成果条形统计图八班级抽取的同学成果扇形统计图

（1）求抽取的八班级同学中测试成果为10分的人数:

（2）请确定下表中。、b、c,的值:

统计量平均数众数中位数方差

七班级88Cm

八班级ab81.56

直接写出：a=8,b=9,c=8,in=1.16.

（3）从上表中选择合适的统计量，说明哪个班级的成果更稳定.

【考点】条形统计图；中位数；众数；方差；统计量的选择；扇形统计图.

【专题】统计的应用；数据分析观念.

【答案】（1）6；

（2）8,9,8,1.16；

（3）七班级的成果更稳定，理由：

从表格中数据可知：

七班级抽取的同学测试成果方差为1.16,八班级抽取的同学测试成果方差为1.56,

且1.16<1.56,

・••七班级的成果更稳定.

【分析】（1）先依据扇形统计图求出测试成果为10分的人数所占的百分比，再乘以50即可;

（2）依据加权平均数、众数、中位数和方差的定义即可求解；

（3）结合方差的意义即可作出推断.

【解答】解:（1）:10分的人数所占的百分比：I-14%-24%-22%-28%=12%,

/.5OX12%=6（人）,

•••抽取的八班级同学中测试成果为10分的人数为6人;

（2）;八班级为6分的人数为:50X14%=7（人）,

测试成果为7分的人数为：50X24%=12（人）,

测试成果为8分的人数为：50X22%=11（人）,

测试成果为9分的人数为：50X28%=14（人）,

6x7+7x12+8x11+9x14+10x6

・•・八班级成果平均数:=8.

50

测试成果为9分的人数最多,

・•・众数是9,

•・•七班级抽取的同学测试成果排在第25、26名的成果都是8分,

8+8

・••七班级成果中位数为：—=8,

5x6+10x7+19x8+12x9+4x10

•・•七班级成果平均数:=8.

50

・•・七班级成果方差：—x[(6-8)2x5+(7-8)2x10+(8-8)2x19+(9-8)2x12+

50

(10-8)2X4]=1.16

，。=8,〃=9,c=8,6=1.16；

（3）七班级抽取的同学测试成果方差为1.16,八班级抽取的同学测试成果方差为1.56,

且1.16<1.56,

・••七班级的成果更稳定.

【点评】本题考查条形统计图、扇形的统计图，加权平均数、众数、中位数和方差的求解，

18.国家应急管理部进行例行新闻发布会，新闻发言人在会上说，今年5月12日是第17个全国防灾减灾

日，主题是“人人讲平安、个个会应急-排查身边灾难隐患”.某校为加强同学对防灾减灾学问的了解，

进行了防灾减灾学问竞赛，答题后发觉全部同学的成果均不低于50分.为了更好地了解木次答卷的成

果状况，随机抽取了其中20名同学的成果x（成果取整数，单位：分）作为样本进行整理，得到下列

不完整的统计图表

同学竞赛成果频数分布表

依据以上信息，解答卜.列问题：

（I）补全频数分布直方图，所抽取同学竞赛成果的中位数在C组；

（2）求所抽取同学竞赛成果的平均数；

（3）若该校共有900名同学参与防灾减灾学问竞赛，请你估量成果不低于80分的同学人数.

学生竞赛成绩频数分布直方图

【考点】频数（率）分布直方图；加权平均数；中位数；用样本估量总体；频数（率）分布表.

【专题】统计的应用；数据分析观念.

【答案】（1）补全统计图：

学生竞赛成绩频数分布直方图

频数/名

8

7

6

6

5

5

4

4

3

3

2

2

0

5060708090100成绩/分

C(或70WxV80)；

（2）所抽取同学竞赛成果的平均数是73.6分；

（3）估量成果不低于80分（含80分）的同学人数有270名.

【分析】（1）用总数求出。组同学人数，然后补全条形统计图，依据中位数定义进行推断即可;

（2）依据平均数计算公式进行计算即可；

（3）用样本估量总体即可.

【解答】解：（1）。组同学人数为：20-3-6-5-2=4（A）,

将20名同学成果从小到大进行排序，排在第10和第11位的都在C组，因此所抽取同学竞赛成果的中

位数在C（或70WxV80）组：

故答案为：C；

（2）依据平均数计算公式进行计算可得：

（56X3+67X6+74X5+85X4+96X2）4-20=73.6（分），

・••所抽取同学竞赛成果的平均数是73.6分.

（3）用样本估量总体可得：

900x^=270（名），

••・估量成果不低于80分（含80分）的同学人数有270名.

【点评】本题主要考查了频数分布直方图，求中位线，平均数，用样本估量总体，解题的关键是娴熟把

握中位线定义，平均数的计算公式.

19.4月22FI是“世界地球日”，某校为调查同学对相关学问的了解状况，从全校同学中随机抽取〃名同

学进行测试，测试成果进行整理后分成五组，并绘制成如下的频数分布直方图和扇形统计图.

测试成绩扇形统计图

0

1

1^

8

1

16

14

1

12

1

10

8

6

4

2

0

（50~60表示大于等于50分

同时小于60分，依此类推）

（I）n=50,补全频数分布直方图；

（2）在扇形统计图中，“70-80”这组的扇形圆心角为72°：

（3）若成果达到80分以上为优秀，请你估量全校1200名同学对“世界地球口”相关学问了解状况为

优秀的同学人数.

【考点】频数（率）分布直方图：扇形统计图；用样本估量总体.

【专题】统计的应用：数据分析观念.

【答案】（1）50.补全图形见解答：

(2)72；

(3)672g.

【分析】（1）依据80〜90的人数和所占的百分比，可以求得玄次调杳的同学人数，然后即可计算出90〜

100这一组的人数，从而可以将频数分布直方图补充完整；

(2)依据(I)中的结果,可以计算出70・80所对应的扇形圆心角的度数;

(3)依据直方图中的数据，可