直线的相交-浙教版（新课标）七年级数学下册同步练习（含答案解析）

1.1直线的相交浙教版（新课标）初中数学七年级下册同步练习

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.如图，在三角形ABC中，Z.C=90°,4c=4,=7,点M在边8c上（点”不与点8,C重合），连接

AM,则AM的长不可能是（）

A.6B.5.5C.4.5D.3

2.如图,在一张透明的纸上画一条直线Z，在收卜任取一点Q，并折出过点Q且与2垂直的直线，这样的直线

能折出（)

Q

A.0条B.1条C.2条D.3条

3.如图，点P到直线AD的垂线段是（）

P

A.线段尸力B.线段PBC.线段PCD.线段PD

4.如图，是乙A8C的平分线，点。是上一点，点P为直线5C上的一个动点.若△4B。的面枳为9,AB=

6,则线段OP的长不可能是（）

A.2

B.3

C.4

D.5.5

5.如图，在Rt/kABC中，ZC=9O°,用尺规作图法作出射线4E.4E交8C于点。，CD=2,P为A8上一动

点，则P。的最小值为（）

A.2B.3C.4D.无法确定

6.如图，△力8P与△（?/）2是两个全等的等边三角形，且/M_LPD,有下列四个结论：①乙PBC=15。；

②AD//B5,③PC1力以④四边形4BC。是轴对称图形.其中结论正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.如图，直线AB,CD相交于点。，下列条件中，不能说明ABIC”的是（）

C

4----------0------------B

D

A.LAOD=90°B./.AOC=乙BOC

C.LBOC+乙BOD=180°D.^AOC+乙BOD=180°

8.如图，点。在直线力8上，OClOD.^^AOC=120°,则的大小为（）

r

D

A.30°B.40°C.50°D.60°

9.如图，CD〃AB,点、。在AB上,0E平分OF1OE,=110°,则440F的度数是（）

A.20°B.25°C.30°D.35°

10.如图，直线A3,C。相交于点0,Z-AOC=72%。&平分乙80D,OF1OD,则乙E。尸的度数为（）

C.36°D.50°

11.如图，直线力B,CO相交于点0,射线。M平分41。。，ON1OM,若KA0M二

35。，则乙CON的度数为（）

A.35°

B.45°

C.55°

D.65。

12.如图，在口中，〃18。=30°,AB=4,M,N分别是边CO上的动点，连接力N,MN,E,F

分别是4N,MN的中点，连接EE则E尸的最小值为（）

4

3S

-B-C2.D-

A.22

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.某房梁如图所示，立柱力D1EC,E,尸分别是斜梁4B,4C的中点.若力8=4C=8m,则DE的长

为m.

14.如果点4B都在直线保勺同一条垂线上，点力到直线，的距离等于8sn,点8到直线!的距离等于6cm,那

么线段4B的长为cm.

15.如图，ABLm,CB1m,B为垂足，那么点4B,C在同一条直线上的依据是.

A

C

Bm

16.如图，481。于点8,。41%于点4已知4B=4,BC=3,AC=5,则点4到直线。的距离是.

三、解答题：本题共4小题，共32分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

如图，直线与直线CD相交于点0,P是平面内一点，请根据下列语句画图并解答问题:

(1)过点P画PE〃C0交4B于点E;

(2)过点P画48的垂线，垂足为广；

(3)比较线段PE与PF的长短：(用“V”连接)，依据是.

18.(本小题8分)

如图，已知4B〃CD,P为48上一点，请过点P作与CD的公垂线段.

AFB

CD

19.（本小题8分）

在图中画出表示点。到48的距离的线段.

C

20.（本小题8分）

如图，在△ABC中，BC=9,48=3,力。18c于点。，CE14B于点E,且CE=8,请求出点力到8C的距

离.

答案和解析

1.【答案】D

【4铝斤】略

2.【答案】B

【解析】解：根据垂线的性质，这样的直线只能作一条，

故选:B.

根据垂线的基本性质：在同一平面内，过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直，容

易判断.

此题主要考查了垂线的基本性质，注意“有且只有一条直线”的含义.

3.【答案】B

【解析】【分析】

本题主要考查了垂线段，从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段.

根据垂线段的定义直接求解即可.

【解答】

解：由图知，。81力。于点以

所以点P到直线4。的垂线段是线段PB.

故选B.

4.【答案】4

【解析】【分析】

本题考查角平分线的性质，三角形的面积，垂线段最短.关键是过点。作0E_LA8于E,。尸_L8C于F,先根

据角平分线的性质得0E=。/再根据三角形的面积求得0E的长，最后根据垂线段最短即可解答.

【解答】

解：如图，过点D作DE148于E,。尸1BC于小

B

•••是448c的平分线，

•••DE=DF,

••・△A8D的面积为9,AB=6,

.-.Ix6-DF=9,

DE=3,DF=3,

•••点P为直线8C」二的一个动点，

.••OP的长不小于DF的长.

故选A.

5.【答案】A

【解析】略

6.【答案】D

【解析】略

7.【答案】C

【解析】【分析】

此题主要考查了垂直定义，

通过条件计算出其中一个角为90。根据垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时,

就说这两条直线互相垂直进行判定即可.

【解答】

解：

A.若44。。=90°,则4AOC=乙BOC=LBOD=90°,则有AB1CD；

8.若4AOC=4BOC,Xz/lOC4-LBOC=180°,则=90。，则有48J.CO；

C.若乙BOC+乙BOD=180°,乙BOC与乙BOD的度数无法确定，不能说明481CD.

。.若N40C+乙BOD=180°,又乙AOC=乙BOD,所以440C=乙BOD=90°,则有4B1CD；

故选C.

8.【答案】A

【解析】【分析】

根据平角的意义求出乙BOC的度数，再根据垂直的定义义求出答案.

本题考查平角及垂直的意义，理解互相垂直的意义是解决问题的关键.

【解答】

解：•••4力。。+LBOC=180°,^AOC=120°,

:.乙BOC=180°-120°=60°,

又OC1OD,

:.Z.COD=90°,

:.乙BOD=乙COD-乙BOC=90°-60°=30°,

故选：A.

9.【答案】D

【解析】•••CD〃力8,乙。=110°,二440/)+，£)=180°,，乙4。。=70°,，4。。8=110°.；0£平分

0

上B0D,LDOE=55°.vOFLOE,•••/FOE=90°,•••4。。/=90°—55°=35°,ALAOF=70-

35>=35°,故选。.

10.【答案】A

【脩析】由对顶角相等可知N8。。=^AOC=72°,

vOE平分4BOO,/.NEOO=36°.

•••OF1OD,:.乙FOD=90°,

A/.EOF=Z.FOD-乙EOD=90"-36°=54°.

故选A.

11.【答案】C

【解析】解：因为射线OM平分匕HOC,/-AOM=35°,

所以乙MOC=35°,

因为ON1OM,

所以/MON=90°,

所以/CON=乙MON-Z,MOC=90°-35°=55°.

故选：C.

由射线OM平分匕AOC,£AOM=35°,得出4Moe=35。，由ONJLOM,得出NM0N=90。，最后由角的关

系：乙CON=LMON—乙MOC,得出答案.

本题主要考查了垂直和角平分线，解决本题的关键是找准角的关系.

12.【答案】A

【蟀析】如解图，连接/M,过点4作4M'_LBC于点

•••E,尸分别为4N,MN的中点，