2025~2026学年河南辉县市冠英学校度第一学期八年级数学期末考试卷

2025~2026学年河南辉县市冠英学校度第一学期八年级数学期末考试卷一、单选题1.下列说法不正确的是（）

A．0.09的平方根是±0.3B．＝C．1的立方根是±1D．0的立方根是02.已知中，、、分别是、、的对边，下列条件不能判断是直角三角形的是（）

A．B．C．D．3.下列调查中最适合采用普查方式的是（）

A．调查全市参加晨练的人数B．调查全国七年级学生每天看课外书的时间C．调查某品牌中性笔替芯的使用寿命D．调查某班学生的体重情况4.小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：分别对应下列六个字：你、爱、中、数、学、国，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）

A．你爱数学B．你爱学C．爱中国D．中国爱你5.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．6.如图，点，，，四点在同一条直线上，且，，则添加一个条件后，仍不能判定的是（）

A．B．C．D．7.已知，则的值为（）

A．1B．C．0D．28.化简．这个代数式的值和a，b哪个字母的取值无关．（）

A．a和bB．aC．bD．不能确定9.如图，在一个长为，宽为的长方形草地上，放着一根长方体木块，它较长的边和草地的宽平行且长大于，木块从正面看是边长为的正方形，一只蚂蚁从点A出发到达点C处需要走的最短路程为（）

A．B．C．D．10.如图，中，，M，N分别是边上的两个动点．将沿直线折叠，使得点A的对应点D落在边的三等分点处，则线段的长为（）

A．3B．C．3或D．3或二、填空题11.实数的平方根是______．12.已知数据：，，，，0．其中无理数出现的频率为________．13.如图所示，有一根高为16m的电线杆BC在A处断裂，电线杆顶部C落在地面离电线杆底部B点8m远的地方，则电线杆的断裂处A离地面的距离为_____米．14.如图，在中，，，，平分交于点，则的长是_________．15.如图，在中，，点D在边上，、关于所在的直线对称，的角平分线交边于点G，连接．为等腰三角形时，_________．三、解答题16.（1）计算：；（2）因式分解：；（3）已知：的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分，求：的平方根．17.2017年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校2000名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：频率分布表：

分数段频数频率160.08400.2500.25m0.3524n(1)这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计，其中：，；(2)补全频数分布直方图；(3)若成绩在70分以下的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？18.若，求的值．19.如图，已知△ABC中，∠B＝45°．(1)实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．（保留作图痕迹，不要求写作法）①作BC边上的高AD；②在AD上截取DE，使DE＝DC．(2)猜想与证明：在（1）的条件下，连接BE，试判断BE与AC之间的数量关系，并说明理由．20.如图，E、F是等腰的斜边BC上的两动点，且．求证：(1)；(2)．21.如图，某公园在笔直公路上有A，B两个出口，相距500米，在距公路不远处的C地是烟火晚会烟花燃放处，已知C地与A出口的距离为300米，与B出口的距离为400米．为了安全起见，在烟花燃放过程中，燃放点C地周围半径250米范围内不得进入．(1)求烟花燃放点C地到公路的垂直距离．(2)按照安全要求，烟花燃放过程中，A，B之间的公路是否需要暂时封锁？若需要封锁，请说明理由，并求出需要封锁的公路长．22.【阅读】数学中，常对同一个量（图形的面积，点的个数，三角形的内角和等）用两种不同的方法计算，从而建立相等关系，我们把这一思想称为“算两次”，“算两次”也称做富比尼原理．换句话说，“算两次”的思想就是，对一个具体的量用方法甲来计算，得到的答案是A，而用方法乙计算得到的答案是B，那么等式成立．【理解】（1）如图1，两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个梯形．请你用“算两次”的思想计算梯形的面积，化简后用含a、b、c的等式表示为________；（2）如图2，边长为的正方形，按图2分割成几个小正方形与小长方形，请你用“算两次”直接写出一个关于a、b、c的等式：________；【运用】（3）如图3，已知中，，，，，点D是上一动点．请你用“算两次”计算的面积，从而得到线段的最小值是________；（4）如图4，请你用3张边长为a的正方形纸片，2张边长为b的正方形纸片和m张长为a，宽为b的长方形纸片，拼接出一个大长方形（无缝衔接）．请直接写出m的所有值，并画出你设计的大长方形的示意图（画出一种即可）．23.（1）如图，在中，，，是边上的中线，延长到点使，连接，把、、集中在中，利用三角形三边关系可得的取值范围是__