小学一年级数学下册“数的认识与组成”教案

小学一年级数学下册“数的认识与组成”教案

一、教学内容分析

本课隶属于“数的认识”这一核心领域，是小学一年级学生从认识20以内的数扩展到认识100以内数的关键起始课，起到了承上启下的枢纽作用。从《义务教育数学课程标准（2022年版）》的视角审视，本课内容直接关联“数与代数”领域的第一学段目标。在知识技能图谱上，它要求学生掌握“数100以内的数”的基础技能，理解“十进制”和“位值制”的雏形——即“几十”与“几个”的组合关系，这是构建更大数概念、学习加减法计算的基石。在过程方法路径上，本课是培养学生“数感”和“符号意识”的绝佳载体。数感体现在让学生通过实物操作、图像表征（如小棒图、计数器）去“感觉”数量的多少和关系；符号意识则体现在引导学生用数字和语言（如“28由2个十和8个一组成”）对具体数量进行抽象表征。在素养价值渗透方面，通过有结构的操作与探究，引导学生经历“具体（物）—表象（图）—抽象（数、式）”的思维过程，正是发展数学抽象与逻辑推理素养的启蒙。

从学情诊断来看，学生已熟练掌握了20以内数的数、读、写及组成，具备了“满十进一”的初步体验。然而，面对更大的数，挑战主要存在于两方面：一是连续性数数中的“拐弯数”（如从二十九到三十，从九十九到一百），这是认知难点；二是对“十”作为新计数单位的理解与自觉应用，这是思维关键点。学生可能仍倾向于逐一点数，而非以“十”为单位进行高效计数与组成分析。因此，教学对策应聚焦于提供丰富的、结构化的学具（如成捆小棒、计数器），创设需要“打包”计数的真实任务情境，引导学生在反复操作与对比中，体会计数单位的优越性，并设计针对性活动突破“拐弯数”障碍。课堂中，将通过观察学生操作策略、倾听其表述、分析其任务单完成情况等形成性评价手段，动态诊断并即时提供支持，如对仍采用逐一点数的学生，通过追问“有没有更快的办法？”来引导其观察成捆小棒。

二、教学目标

1.知识目标：学生能正确数出100以内的物体个数，知道100以内数的顺序；理解并掌握100以内数的组成，能清晰表述一个两位数是由几个十和几个一组成的，初步建立“十位”和“个位”的表象。

2.能力目标：在数数、摆小棒、拨计数器等操作活动中，学生能逐步从逐一点数过渡到以“十”为单位进行计数和思考，发展数感与初步的抽象概括能力；能在解决“有多少个”的实际问题中，选择或创造恰当的策略。

3.情感态度与价值观目标：在小组合作探究与游戏活动中，学生能体验到合作交流的乐趣和成功计数的喜悦；通过对生活中较大数量的关注（如班级人数、图书数量），产生对数学的好奇心与应用意识。

4.数学思维目标：重点发展“数形结合”与“模型思想”。通过将具体数量与计数器、小棒图等模型建立联系，理解数的结构化表示；通过分解与组合数的过程，初步体会位值制的思想精髓。

5.评价与元认知目标：在练习环节，能依据清晰的评价标准（如：数数是否准确、组成表达是否完整）进行简单的同伴互评；在课堂小结时，能回顾并说出“我是用什么好办法数清很多物体的”，初步反思学习策略。

三、教学重点与难点

教学重点在于掌握100以内数的组成，理解“几十”与“几个一”的组合关系。其确立依据在于，数的组成是读写数的认知基础，更是理解加减法算理（尤其是进退位）的核心前提。从课标来看，它属于“数的认识”大概念下的关键节点；从后续学习看，它是笔算教学的逻辑起点。因此，必须通过充分的直观操作，让学生内化这一结构。

教学难点集中于数到接近整十数时的“拐弯数”，以及对数位的初步感悟。难点成因在于，学生的思维正从具体形象向抽象逻辑过渡，“满十进一”的位值变化对于他们而言是思维上的一次跨越。这不仅是记忆顺序的问题，更是对十进制计数规则的深度理解。预设突破方向是借助计数器这一可视化模型，让学生在“拨珠”与“满十进一”的动手操作中，亲眼目睹、亲身经历这个“拐弯”的过程，将抽象规则转化为具体动作。

四、教学准备清单

1.教师准备

1.1媒体与教具：交互式课件（内含数数情境动画、计数器演示模型）；实物投影仪。

1.2操作材料：每小组一盒（约100颗）塑料星星或豆子；数十捆（每捆10根）的小棒模型；计数器（学生人手一个）；学习任务单。

2.学生准备

2.1课前预热：在家尝试数一数一整盒铅笔或积木有多少。

2.2学具自备：数学书、文具。

3.环境布置

3.1座位安排：4-6人合作学习小组围坐。

3.2板书规划：左侧预留核心概念区（数的组成），中部为情境与问题区，右侧为学生作品或方法展示区。

五、教学过程

第一、导入环节

1.情境创设与问题驱动：

师：（课件出示一个装满幸运星的透明大罐子）同学们，瞧！这是老师为大家准备的“幸运星魔法罐”，据说数清里面一共有多少颗星星，就会带来好运哦！谁来猜猜，大概有多少颗？（学生自由猜测）大家的猜测差距不小，怎样才能知道准确的数字呢？

生：数一数！

师：对，数一数！可是，星星这么多，一颗一颗数，容易乱还容易错。今天，我们就来当一回“计数小高手”，学习数更多物体的好方法，并探索这些数里面的小秘密。

2.唤醒旧知与路径预告：

师：以前我们数20以内的数可是又快又准。现在数更大的数，是不是可以把以前的好办法用起来呢？这节课，我们先来挑战数清这罐星星，再用神奇的小棒和计数器帮忙，一起发现100以内数的组成规律。

第二、新授环节

本环节以“如何准确、高效地数出并表示数量”为核心问题，搭建由具体到抽象的探究阶梯。

任务一：挑战“数星星”——从逐一数到按群数

1.教师活动：首先，将罐中星星随机分到各小组（每组分得数量在25-40颗之间）。发布任务：“请小组合作，数清你们组到底得到了多少颗幸运星，看哪个组数得又对又快。”教师巡视，重点关注学生的数数策略：是杂乱无章地数，是一个一个有序地数，还是出现了自发地将星星“十个一堆”分组的萌芽。之后，请采用不同策略的小组上台展示。关键性提问引导：“来，我们看看哪个小组的魔法盒‘吐’出的星星最多？他们是怎么数的？”“一个一个数，清楚但有点慢。有小组数得更快吗？你们是怎么想到把星星分堆的？”

2.学生活动：以小组为单位，合作清分到的星星。部分学生可能一开始会无序抓数或逐一点数；在讨论或观察他组后，可能尝试将星星每10颗摆成一堆。展示时，分享自己的数数过程和遇到的困难（如数乱了）。

3.即时评价标准：

1.4.操作有序性：是否能将星星整齐排列，避免重复或遗漏。

2.5.策略清晰度：能否向同伴或全班说明自己是怎么数的。

3.6.合作有效性：小组内是否有分工（如一人摆，一人数，一人记录），能否倾听他人方法。

7.形成知识、思维、方法清单：

★核心方法：当数量较多时，可以“十个一堆”地进行分组计数，这样更快更不容易出错。教师要点明：“把10个看作一份，这是我们数数的一个好帮手。”

▲思维提升：从“一”这个单位，到开始使用“十”这个更大的单位，是我们计数能力的一次飞跃。

任务二：操作“小棒”——建构“几十几”的直观模型

1.教师活动：承接上一任务，提问：“如果老师给大家很多小棒，怎样摆能让我们一眼就看出有多少根呢？”分发小棒，要求每位学生摆出“28根”。巡视，寻找典型摆法：可能有散放的，有单根对齐的，也有正确摆出2整捆（每捆10根）和8根散的。利用实物投影对比展示。追问：“这三种摆法，哪一种能让你最快看出是28根？为什么？”引导学生聚焦“2捆”和“8根”。明确语言表述：“2捆就是2个十，8根就是8个一，合起来就是28。”随后，改变指令，让学生摆出“3个十和5个一合起来是多少”，逆向强化。

2.学生活动：独立动手操作小棒，尝试用自己认为最清楚的方式表示28。观察对比不同摆法，理解“成捆”表示“十”的优越性。根据教师的组成描述，快速摆出相应数量的小棒（如35）。

3.即时评价标准：

1.4.模型准确性：能否用成捆和单根正确表示指定数量。

2.5.语言表征能力：能否用“几个十和几个一”来描述自己或他人摆出的小棒。

6.形成知识、思维、方法清单：

★核心概念：一个两位数是由几个“十”和几个“一”组成的。例如，28由2个十和8个一组成。

★易错提醒：说组成时，要同时说清“十”上的数量和“一”上的数量，缺一不可。

▲学科方法：小棒（成捆与单根）是帮助我们理解数组成的直观模型。

任务三：拨动“计数器”——突破“拐弯数”，初识数位

1.教师活动：这是突破难点的关键任务。首先，让学生在计数器上从28一个一个地拨珠加到29。关键点来了：“现在个位已经有9颗珠子了，再添上1颗，个位变成了多少？（10）可是个位上能放10颗珠子吗？我们该怎么办？”引导学生回忆“满十进一”规则，动手将个位10颗珠退去，向十位进1颗。教师同步用课件动画放大展示这个过程。激动地说：“看，个位‘满十’了，就向‘十位’进一！这就是从29到30的过程！”随后，让学生继续拨到39，再次经历“拐弯”，并尝试从99拨到100，引发对百位的初步感知。提问：“计数器上，从右边起，第一位是个位，第二位是十位，十位上的1颗珠子，究竟代表多少？”

2.学生活动：在计数器上动手操作，亲身经历“个位满十，向十位进一”的过程。观察并描述29→30，39→40，99→100时珠子的变化。理解十位上的“1”表示“1个十”。

3.即时评价标准：

1.4.操作规范性：能否正确执行“满十进一”的拨珠动作。

2.5.难点突破观察：在“拐弯”处是否表现出困惑到理解的神情变化，能否用自己的话解释发生了什么。

6.形成知识、思维、方法清单：

★核心难点突破：数到几十九时，再增加一个，个位满十变成十个一，这十个一就要换成1个十，所以十位增加一，个位变成0。这就是‘拐弯数’的道理。

★数位初步感知：计数器上，不同数位上的珠子代表的值不同。十位上的1颗珠代表1个十（10）。

▲思维飞跃：从具体的小棒“捆”抽象到了计数器的“位”，理解数的位置意义。

任务四：联动“模型”——深化组成理解

1.教师活动：出示数字“46”。提问：“这个数46，你能用小棒摆出来吗？能在计数器上拨出来吗？”学生操作后，进一步要求：“谁能一边指计数器或小棒，一边说说46的组成？”然后，教师进行模型关联演示：课件同步展示46的小棒图（4捆6根）、计数器图（十位4珠，个位6珠）和数字“46”。总结：“看，虽然样子不同，但都表示4个十和6个一。我们的数学真奇妙！”

2.学生活动：根据给定的数字，同步进行小棒操作和计数器操作。练习用规范的数学语言，结合实物模型表述数的组成。

3.即时评价标准：

1.4.模型转换能力：能否在数字、小棒模型、计数器模型之间进行准确转换。

2.5.表达整合性：表述组成时，能否自然结合手中的学具进行说明。

6.形成知识、思维、方法清单：

★核心素养：数形结合。同一个数，可以用数字、图像（小棒图）、工具（计数器）多种方式表示，它们的意思是相通的。

★巩固组成：任何两位数，都可以拆解为“几十”和“几”两部分。

任务五：游戏“我说你猜”——应用与内化

1.教师活动：组织互动游戏。规则一：教师说一个数的组成（如“5个十和7个一”），学生快速举起写有相应数字（57）的卡片。规则二（提高）：教师说“比6个十少2的数是多少？”，学生思考后举卡（58）。观察学生的反应速度和正确率，及时反馈。“太棒了！你不仅会数，还会推理！”

2.学生活动：专注听题，快速思考数的组成或根据描述进行推理，举起数字卡片响应。

3.即时评价标准：

1.4.反应正确率：举起的数字卡片是否准确。

2.5.思维敏捷性：对于变式描述题，能否快速完成转换与计算。

6.形成知识、思维、方法清单：

▲知识应用：能根据数的组成写出这个数，也能根据描述（如比几十多几、少几）推断出具体的数。

▲能力拓展：在游戏中锻炼了心算和快速反应能力，使数的组成知识变得灵活。

第三、当堂巩固训练

设计分层练习，通过“任务单”形式呈现，学生独立完成后，小组内互评、讨论。

1.基础层（面向全体）：

1.2.看图写数、说组成：（呈现小棒图：3捆零4根；计数器图：十位7颗珠，个位2颗珠）学生写出数字并填空：34由（）个十和（）个一组成；72里面有（）个十和（）个一。

2.3.数数接力：从47数到55，开火车进行，重点巩固几十几的顺序。

4.综合层（面向大多数）：

1.5.猜数游戏：我是一个两位数，十位上的数比3大2，个位上的数和十位上的数相同，我是（）。（答案：55）这道题需要综合运用数位和简单计算。

2.6.解决问题：一包铅笔有10支，老师有4包零6支铅笔，一共有多少支？引导学生用组成知识思考：4包是4个十，6支是6个一，合起来是46支。

7.挑战层（供学有余力学生选做）：

1.8.思维拓展：用3颗珠子在计数器上能拨出哪些不同的两位数？把它们都写出来，并说说它们的组成。（答案：30,21,12,3）此题旨在发散思维，深化对位值的理解。

反馈机制：教师巡视，选取有代表性的答案（尤其是典型错误和创意解法）用实物投影展示，进行集体讲评。小组互评时，提供简易评价标准（如：书写工整、答案正确、方法说清），培养学生初步的评价能力。

第四、课堂小结

1.知识整合：

师：“今天这节课，我们成为了计数小高手。谁能分享一下，你学到的最重要的本领是什么？”引导学生从“数数方法”、“数的组成”、“用的工具”等方面发言。教师板书梳理关键词：十个一组、数的组成（几十和几）、小棒、计数器。

师：“我们可以用小棒摆，用计数器拨，最后用数字写，它们都在讲同一个数学故事。”

2.方法提炼与元认知：

师：“在数很多星星的时候，有的同学开始有点慢，后来为什么变快了？对，因为找到了‘十’这个好帮手。遇到大数时，先想想它能分成几个十和几个一，问题就简单了。”

3.作业布置与延伸：

1.4.必做（基础性作业）：完成数学书对应练习页，着重练习数的组成表达。

2.5.选做A（拓展性作业）：回家数一数你家的一本书有多少页，试着用“几个十和几个一”说给爸爸妈妈听。

3.6.选做B（探究性作业）：和父母玩“我说你猜”的数字游戏，你可以尝试描述得更难一些！

师：“下节课，我们将利用数的组成这个法宝，来学习100以内数的读和写，期待大家更精彩的表现！”

六、作业设计

1.基础性作业（必做）：

1.2.完成教材第35-36页“做一做”及练习八的第1、2、3题。重点巩固100以内数的数数、顺序及基本组成。

2.3.在田字格本上规范书写数字：33，46，70，89，100。每个写3遍，边写边默念其组成（如：33，3个十和3个一）。

4.拓展性作业（建议大多数学生完成）：

1.5.“生活中的数”记录卡：请你在生活中找一找100以内的数，记录下来并说明它表示什么。例如：“我家的电梯最高到18层，表示有18层楼。”“一盒酸奶有12杯，表示有12杯酸奶。”尝试用“（）个十和（）个一”来分析你找到的其中一个数。

2.6.亲子互动：和家长一起，利用家里的豆子、花生等物品，进行“估一估，数一数”的活动，练习以十为单位进行估算和准确计数。

7.探究性/创造性作业（学有余力学生选做）：

1.8.“数字肖像画”：选择一个你喜欢的两位数（如25）。用图画的方式把这个数的“组成”表现出来。例如，画2个大盒子（每个代表10）和5个小礼物（每个代表1），旁边写上“25=2个十+5个一”。形式可以自由创意。

2.9.挑战题：有一个两位数，它个位和十位上的数字相加是9，数字相差是3，这个数可能是多少？把你的思考过程写下来或画出来。

七、本节知识清单、考点及拓展

★1.数数（100以内）：能一个一（逐次加一）地正确数出100以内的数，特别要注意“拐弯数”（如29→30，39→40，99→100）。这是所有后续学习的基础操作技能。

★2.计数单位“十”：理解“十”是一个常用的计数单位。10个一是1个十。数较多物品时，可以10个为一组进行计数，提高效率和准确性。

★3.数的组成（核心）：掌握100以内数的组成，特别是两位数的组成。任何一个两位数都是由几个“十”和几个“一”组成的。例如：46由4个十和6个一组成。这是读、写数和计算的根本依据。

★4.数位初步认识：知道从右边起，第一位是个位，第二位是十位。理解不同数位上的数字表示不同的含义：十位上的数表示几个“十”，个位上的数表示几个“一”。

▲5.模型表征：同一个数可以用多种模型表示：实物（如成捆小棒）、半抽象工具（计数器）、抽象数字。理解这些表征之间的等价关系，是发展数感的重要途径。

▲6.“满十进一”规则：在计数器和数数过程中，深刻体会“满十进一”的十进制思想。个位满10个一，就向十位进1个十。

★7.数的顺序与大小感知：通过数数，感知100以内数的大小和顺序，知道前面的数小，后面的数大。

★8.易错点：组成表述不完整：说组成时，必须同时说明“几个十”和“几个一”，缺一不可。例如，25不能只说“2个十”，也不能只说“5个一”。

▲9.考点：根据组成写数/读数：给出“几个十和几个一”，能写出相应的两位数；给出一个两位数，能说出它的组成。这是各类测试的常见题型。

▲10.考点：在数轴上填数或标数：利用数的顺序和位置，完成数轴上的填空，巩固对数列连续性的认识。

★11.应用：解决简单实际问题：能利用数的组成知识，解决如“一箱10瓶，3箱零8瓶共多少瓶”的简单生活问题。

▲12.拓展：位值思想萌芽：通过计数器，初步感受“数字所在的位置不同，代表的大小就不同”，这是位值制思想的启蒙，为未来学习多位数奠定基础。

八、教学反思

（一）目标达成度评估：

本节课预设的核心知识技能目标——掌握100以内数的组成——达成度较高。通过“星星挑战”、“小棒模型”、“计数器拨珠”三个核心任务的递进操作，绝大部分学生能正确说出如“47由4个十和7个一组成”。过程性观察和当堂练习反馈显示，学生在数数策略上，从开始的杂乱、逐一，逐步转向有意识地进行“十个一组”的整理。情感目标方面，游戏和合作任务营造了积极氛围，学生参与热情高。难点“拐弯数”的突破，依赖于计数器操作的直观性，约80%的学生在操作后能顺利通过，但仍有部分学生需要在下节课的起始环节进行复习巩固。

（二）环节有效性剖析：

1.导入环节：“幸运星”情境快速聚焦了“数大数量”的现实问题，激发了探究动机。但若时间允许，可先让学生自由尝试数全班共同的一罐星星，亲身感受“难”，再分发部分到小组，认知冲突会更强烈。

2.新授环节：“任务链”设计基本遵循了“感知-建立-突破-深化-应用”的认知规律。任务二（小棒）与任务三（计数器）的衔接是本课成功的关键。小棒提供了“十”与“一”的静态结构模型，而计数器动态演示了“满十进一”的过程，两者结合，将抽象的组成与位值规则可视化、动作化。巡视中发现，能力较强的学生能自发地将小棒的“捆”与计数器的“十位”建立联系，而基础较弱的学生则在教师明确引导下才逐渐理解。任务五的游戏起到了很好的调节与检测作用，现场气氛活跃，能即时暴露理解不清的学生（反应慢或举错卡），便于教师个别指导。

3.巩固与小结环节：分层练习满足了不同学生的需求。挑战题“用3颗珠子拨不同的两位数”引发了优秀生的热烈讨论，出现了有序思考（从十位最大开始拨）的萌芽，这是意外的收获。小结时学生能提到“用十来数更快”、“数有十位和个位”，说明核心概念已初步内化。

（三）学生表现与差异化支持：

课堂中，学生表现明显分层。A层（学优生）：能迅速掌握组成，并主动用组成知识解释“拐弯数”（如“29再加1，9个一加1个一变成10个一，就是1个十，所以十位多1，变成30”），对挑战题感兴趣。对此类学生，我在任务中增加了“逆向描述”（如比几十多几）和开放性问题（如“你还能用其他方式表示46吗？”）。B层（中等生）：能通过操作跟上学程，能模仿说出组成，但在脱离模型进行抽象思考或应对变式题时稍显迟缓。他们是从操作到抽象的关键群体，需要教师更多的语言引导和鼓励性复述。C层（学困生）：主要集中在“拐弯数”理解和组成语言表述的完整性上。对于他们，我降低了即时要求，允许他们操作计数器慢一点，说组成时允许看着小棒或计数器说，并安排了同桌作为“小老师”进行帮助。课后需进行个别辅导，强化计数器操作与数的对应。

（四）策略得失与改进计划：

得：1.坚持“做