第49讲 气体实验定律与理想气体状态方程的综合应用（复习讲义）（安徽专用）（教师版）

第49讲气体实验定律与理想气体状态方程的综合应用目录TOC\o"1-4"\h\z\u01考情解码·命题预警 102体系构建·思维可视 303核心突破·靶向攻坚 4考点一气体实验定律 4知识点1气体实验定律 4知识点2理想气体状态方程与气体实验定律的关系 4考向1气体实验定律的应用 5考向2气缸和管类问题 6考点二气体状态变化的图像问题 8知识点1一定质量的气体不同图像的比较 8知识点2气体状态变化图像的分析方法 9考向1气体的p-V图像 9考向2气体的p-eq\f(1,V)图像 11考向3气体的V-T图像 12考向4气体的P-T图像 1304真题溯源·考向感知 15

考点要求考频2025年2024年2023年借助动力学和气体实验定律处理有关气体的综合问题应用中频\2024.安徽T132023.全国乙.T14考情分析：1.命题形式：选择题非选择题2.命题分析：安徽高考对本部分内容考查频率高，注重理论与实际结合，题目综合性强，常涉及多过程分析及动力学知识的融合，难度中等偏上。3.备考建议：重点理解气体实验定律（玻意耳定律、查理定律、盖-吕萨克定律）和理想气体状态方程的内涵，熟练掌握其适用条件；4.命题情境：生活实践类：打气筒工作过程分析，高压锅安全阀工作，吸盘挂钩的吸附力，热气球升降原理等；5.常用方法：等效法、公式法复习目标：1.复习巩固气体三个实验定律和理想气体状态方程。2.熟练分析气体状态变化的四类图像（p-V、V-T、p-T、p-1/V），能从图像中提取状态参量并结合定律求解考点一气体实验定律知识点1气体实验定律1．气体实验定律玻意耳定律查理定律盖—吕萨克定律内容一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成正比表达式p1V1＝p2V2eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)拓展：Δp＝eq\f(p1,T1)ΔTeq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)拓展：ΔV＝eq\f(V1,T1)ΔT微观解释一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能不变．体积减小时，分子的数密度增大，气体的压强增大一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度保持不变，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强增大一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大．只有气体的体积同时增大，使分子的数密度减小，才能保持压强不变图像知识点2理想气体状态方程与气体实验定律的关系eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(温度不变：p1V1＝p2V2玻意耳定律,体积不变：\f(p1,T1)＝\f(p2,T2)查理定律,压强不变：\f(V1,T1)＝\f(V2,T2)盖­吕萨克定律))[注意]理想气体状态方程与气体实验定律的适用条件：一定质量的某种理想气体。2．解决问题的基本思路考向1气体实验定律的应用例1（24-25高三上·安徽皖江名校联盟·一模）如图所示，一导热性能良好的圆柱形汽缸横卧在水平地面上，汽缸内的活塞与缸壁光滑密接封闭了一部分理想气体，如图甲所示。已知环境温度t=27℃，活塞距汽缸底部的距离大气压、重力加速度，活塞质量m=1．0kg．面积。回答下列问题：(1)当把汽缸缓慢竖起来，如图乙所示，求稳定后活塞下降的距离。(2)在（1）的情形下，打开空调缓慢升高环境温度，当温度升高多少摄氏度，活塞能回到原位。【答案】(1)(2)【详解】（1）根据题意可知，甲图中的压强为，设乙图中的气体压强为，则有解得设活塞下降的距离为，由玻意耳定律有解得（2）缓慢升高环境温度，气体做等压变化，设升高的温度为，由盖吕萨克定律可知解得【变式训练】（23-24高二下·安徽淮北五中·模拟）某人驾驶汽车，从北京到哈尔滨，在哈尔滨发现汽车的某个轮胎内气体的压强有所下降（假设轮胎内气体的体积不变，且没有漏气，可视为理想气体）。于是在哈尔滨给该轮胎充入压强与大气压相同的空气，使其内部气体的压强恢复到出发时的压强（假设充气过程中，轮胎内气体的温度与环境相同，且保持不变）。已知该轮胎内气体的体积，从北京出发时，该轮胎气体的温度，压强。哈尔滨的环境温度=-33，大气压强取。求：(1)在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小。(2)充进该轮胎的空气体积。【答案】(1)(2)9L【详解】（1）由查理定律可得其中，，代入数据解得，在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小为（2）由玻意耳定律代入数据解得，充进该轮胎的空气体积为V=9L考向2气缸和管类问题例2（2025·安徽合肥八中·三模）如图所示，在竖直平面内放置粗细均匀的U型玻璃管内装有水银，左侧管口封闭。左侧管内封闭一定质量的理想气体A，气体A的长度，右侧管内一轻质活塞封闭一定质量的理想气体B，气体B的长度，两侧管内水银液面的高度差，现对轻质活塞施加竖直向下的力F，使活塞缓慢下降直至两侧管内水银液面相平。已知大气压强，玻璃管导热性能良好，环境温度不变，不计活塞与玻璃管的摩擦，活塞不漏气。求：(1)施加力F前，气体A的压强；(2)施加力F后，活塞下降的距离。【答案】(1)80cmHg(2)3.5cm【详解】（1）对轻活塞受力分析可知，施加F前，气体B的压强根据两侧管内水银液面的高低，可得（2）当两侧液面相平时，左侧管内液面升高右侧管内液面降低此时气体A的长度对气体A，根据玻意耳定律有解得两侧是水银液面相平，有对气体B，根据玻意尔定律有解得气体B的长度故活塞下降的距离为【变式训练】（24-25高三下·安徽卓越县中联盟·5月检测）如图所示，汽缸A和B分别竖直和水平放置，两汽缸底部用一细管连接，两汽缸分别用重力不计的活塞1、2封闭，活塞1与汽缸间无摩擦，活塞2与汽缸间有摩擦。开始时封闭气体压强为，两汽缸内气柱长度均为h，现缓慢向活塞1倒入总质量为的细沙，活塞2刚好不移动。已知活塞1的横截面积为3S，活塞2的横截面积为2S，细管体积可忽略，整个过程中气体的温度保持不变，重力加速度为g，求：(1)活塞2与汽缸之间的最大静摩擦力；(2)倒入细沙后，A中气柱的长度。【答案】(1)(2)【详解】（1）倒入细沙后，A中气体的压强满足对B有解得（2）以A和B中气体整体为研究对象解得考点二气体状态变化的图像问题知识点1一定质量的气体不同图像的比较类别特点(其中C为常量)举例p­VpV＝CT，即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远p­eq\f(1,V)p＝CTeq\f(1,V)，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高p­Tp＝eq\f(C,V)T，斜率k＝eq\f(C,V)，即斜率越大，体积越小V­TV＝eq\f(C,p)T，斜率k＝eq\f(C,p)，即斜率越大，压强越小知识点2气体状态变化图像的分析方法1.明确点、线的物理意义：求解气体状态变化的图像问题，应当明确图像上的点表示一定质量的理想气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图像上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程。2.明确图像斜率的物理意义：在V­T图像(p­T图像)中，比较两个状态的压强(或体积)大小，可以比较这两个状态到原点连线的斜率的大小，其规律是：斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大。3.明确图像面积物理意义：在p­V图像中，p­V图线与V轴所围面积表示气体对外界或外界对气体所做的功。考向1气体的p-V图像例1（24-25高三下·安徽合肥A10联盟·最后一卷模拟预测）一定质量的理想气体从状态A变化到状态B、其图像如图所示。下列说法正确的是（）A．气体分子热运动的平均动能一直减小B．气体对外界做的功大于气体从外界吸收的热量C．单位时间内撞击容器壁单位面积的气体分子数增多D．若A状态气体的温度为27℃，则B状态为127℃【答案】D【详解】A．由图像可知，从状态A变化到状态B，压强p与体积V的乘积逐渐增大，根据理想气体状态方程可知气体温度一直在升高，所以分子平均动能一直在增大，故A错误；B．该过程温度升高，内能增大，体积增大，气体对外做功，由热力学第一定律可知，气体从外界吸收的热量大于对外做的功，故B错误；C．压强减小，分子的平均动能增大，由压强的微观解释可知，单位时间内撞击容器壁单位面积的气体分子数减小，故C错误；D．根据理想气体状态方程得又，解得，故D正确。故选D。【变式训练】（2025·安徽A10联盟·高考预测一）气压式升降椅为办公提供舒适条件，如图甲所示为其简易结构切面图。将汽缸和汽缸杆之间封闭的气体视为是理想气体，汽缸密封性和导热性良好，忽略一切摩擦。如果人快速坐到椅面上，立即压缩汽缸内气体，极短时间内达到平衡状态，设为过程1；如果人缓慢坐到椅面上，缓慢压缩汽缸内气体至平衡状态，设为过程2。图乙是两过程的图像，分别用、曲线中一条表示。则（）A．过程1是图乙中图线B．两过程刚达稳定时气体体积相等C．过程1中外界对气体做的功等于分子势能的增加D．过程1刚达稳定时气体所有分子运动都变得更快【答案】A【详解】AB．根据一定质量的理想气体状态方程可得，因快速坐极短时间内压缩气体对气体做功，气体内能增加温度升高，故刚平衡时体积大，过程1是图乙中图线，故A正确，B错误；C．过程1中外界对气体做的功等于气体内能的增加，等于分子动能的增加和分子势能的增加之和，故C错误；D．过程1刚达稳定时气体内能增加，说明分子的平均动能增加，不一定所有分子动能都增加，不一定所有分子运动都变得更快，故D错误。故选A。考向2气体的p-eq\f(1,V)图像例2一定质量的理想气体经历一系列状态变化，其图像如图所示，该气体变化顺序为a→b→c→d→a，图中ab线段延长线过坐标原点，cd线段与p轴垂直，da线段与轴垂直。气体在此状态变化过程中（）A．过程，温度不变，气体吸热B．过程，气体对外做功，内能减小C．过程，温度降低，气体可能吸收热量D．过程，气体放出的热量小于内能的减少量【答案】A【详解】A．过程，根据可知气体的温度不变，内能不变；体积变大，对外做功，根据热力学第一定律可知，气体吸热，选项A正确；B．过程，气体体积变大，对外做功，c点与O点连线斜率比b点大，根据可知温度升高，内能变大，选项B错误；C．过程，气体压强不变，体积减小，根据可知温度降低，内能减小，气体体积减小，外界对气体做功，根据热力学第一定律可知气体放出热量，选项C错误；D．过程，气体体积不变，压强减小，则温度降低，内能减小，根据热力学第一定律可知，放出的热量等于内能的减少量，选项D错误。故选A。【变式训练】（多选）对一定质量的理想气体，压强与体积倒数的关系图像如图所示，则气体从状态M到状态N，下列说法正确的是（）A．气体分子数密度增大B．气体分子对容器壁单位面积上的作用力减小C．气体做等温变化D．气体分子的平均动能减小【答案】AD【详解】A．从状态M到状态N，体积的倒数增大，说明气体体积减小，则气体分子数密度增大，故A正确；B．压强增大，则气体分子对容器壁单位面积上的作用力也增大，故B错误；CD．在图像上某点做与坐标原点的连线，从状态M到状态N，此连线的斜率越来越小，即越来越小，由气体实验定律可知，温度与斜率成正比，则温度越来越低，气体分子的平均动能减小，而由于图像的延长线不过坐标原点，不是等温线，不做等温变化，故C错误，D正确。故选AD。考向3气体的V-T图像例3某汽缸内封闭有一定质量的理想气体，从状态a依次经过状态b、c后再回到状态a，其体积V随热力学温度T的变化图像如图所示，其中ab线段延长线经过坐标原点，bc线段平行于T轴，ca线段平行于V轴，则（

）A．ab过程单位体积内分子数增大 B．bc过程气缸内的气体压强增大C．ca过程气体内能减小 D．abca全过程气体从外界吸热【答案】D【详解】A．过程中，根据图像可知气体体积增大，则单位体积内气体分子数减小，故A错误；B．对过程气缸内的气体体积保持不变，温度降低，则压强减小，故B错误；C．过程气体温度不变，气体内能不变，故C错误；D．全过程气体对外界做功，内能变化量为零，根据热力学第一定律可知气体从外界吸热，故D正确。故选D。【变式训练】．一定质量的理想气体经历如图所示的循环过程，其中的延长线经过原点，是等温过程，状态的压强为，下列说法正确的是（）A．状态的压强大于B．状态的压强为C．过程中，外界对气体做的功等于气体释放的热量D．过程中，气体分子单位时间内撞击单位面积器壁的次数变多【答案】D【详解】A．的延长线经过原点，知是等压过程，，故A错误；B．由图可知，过程中，由理想气体状态方程，有解得，故B错误；C．过程中，温度不变，则内能不变，气体对外做功，由热力学第一定律可知，外界对气体做的功等于气体吸收的热量，故C错误；D．过程中，温度降低，分子平均动能减小，又压强逐渐增加，则气体分子单位时间内撞击单位面积器壁的次数变多，故D正确。故选D。考向4气体的P-T图像例4（23-24高三上·湖北·名校联考·期中）一定质量的理想气体，初状态如图中A所示，若经历的变化过程，在该过程中吸热450J。若经历的变化过程，在该过程中吸热750J。下列说法正确的是（）A．两个过程中，气体的内能增加量不同B．过程中，气体对外做功400JC．状态B时，气体的体积为10LD．过程中，气体体积增加了原体积的【答案】C【详解】A．两个过程的初末温度相同，即内能变化相同，因此内能增加量相同，故A错误；B．为等容过程，气体做功为零，由热力学第一定律可知内能改变量为等压过程，内能增加了450J，吸收热量为750J，由热力学第一定律可知气体对外做功为300J，故B错误；C．为等压过程，则有做功大小为联立解得，则状态B时，气体的体积为10L，故C正确；D．过程中，气体体积增加了原体积的，故D错误。故选C。【变式训练】（23-24高三上·山东齐鲁名校·联考）一定质量的理想气体自状态M变化至状态N，再变化至状态Q。其变化过程的图像如图所示。对于该理想气体，下列说法正确的是（）

A．自状态N至状态Q，气体的体积增大B．自状态N至状态Q，所有气体分子热运动的速率都增大C．自状态M至状态N，单位时间内撞击容器壁单位面积的分子数增多D．自状态M至状态N，气体吸热【答案】D【详解】A．由理想气体状态方程得又由图像得，自状态N至状态Q，图像斜率不变，因此气体的体积不变，故A错误；B．由图像得，自状态N至状态Q，气体的温度升高，分子热运动的平均动能增大，但并不是所有气体分子热运动的速率都增大，故B错误；C．自状态M至状态N，气体的温度不变，分子热运动的平均动能不变，分子对容器壁的平均撞击力大小不变，又因为气体的压强减小，所以单位时间内撞击容器壁单位面积的分子数减少，故C错误；D．自状态M至状态N，气体的温度不变，气体的内能不变，即由玻