2025年物流管理数量分析技巧实践评测指南及标准答案解析

第一次作业

物资调运方案优化表上作业法

1.若某物资总供应量不小于总需求量，则可增设一种（A）,其需求量取总供应

量和总需求量差额，并取各产地到该销地单位运价为0,可将不平衡运送问题化为平衡运

送问题。

（A）虚销地（B）虚产地（C）需求量（D）供应量

2.将下列某物资供求不平衡运送问题（供应量、需求量单位：吨；运价单位：元/

吨）化为供求平衡运送问题：

供需量数据表

IIIIIIIV供应量

A1518191350

B20M151740

C2516172290

需求量30602040

供需平衡表

IIIIIIIVV供应量

/p>

B20141517040

C25161722090

需求量3060204030180

3,若某物资总供应量（）总需求量，则可增设一种虚产地，其供应量取总需

求量和总供应量差额，并取该产地到各销地单位运价为0,并将供不应求运送问题化为供

求平衡运送问题。

（A）不小于（B）不不小于（C）等于（D）不小于等于

4.将下列某物资供求不平衡运送问题（供应量、需求量单位：吨；运价单位：元/

吨）化为供求平衡运送问题：

供需量数据表

IIIIIIN供应量

A1518191350

B2014151740

C2516172260

需求量70604030

供需量平衡表

IIIIIIIV供应量

A1518191350

B2014151740

C2516172260

D000050

需求量70604030200

5.甲、乙两产地分别要运出物资1100吨和吨，这批物资分别送到A,B,C,D四个仓

库中收存，四仓库收进数量分别为100吨、1500吨、400吨和1100吨,仓库和发货点之间单

位运价如卜表所示：

运价表（单位：元/吨）

\收

ABCD

发点\

甲15373051

乙2072125

试用最小元素法确定一种初始调运方案，再调整寻求最优调运方案，使运送总费用最

小。

解：构造运送平衡表和运价表，并编制初始调运方案

\收供应量ABCD

ABCD

发点\

甲1001000110015373051

乙15C04001002072125

需求量10015C040011003100

第一次检查：A12=4,Z13=-I7<0O已出现负检查数，方案需要调整，调整量为:

0=400（吨）调整后第二个调运方案为:

\收供应量ABCD

ABCD

发点、

甲100400600110015373051

乙15C05002072125

需求量10015C040011003100

第二次检查：%=4,%=31,，3=17。所有检查数所有为正，因此此调运方案最优。

6.某物资要从产地A、,A2,As调往销地B,,B2,B；i,运送平衡表（单位：吨）和运价表

（单位：元/吨）如下表所示：

运送平衡表和运价表

\销

\地

BiB2B供应量BiBB

产地、323

A.20504080

^250301090

A360603020

需求量553045130

试用最小元素法编制初始调运方案，并求最优调运方案。

解：编制初始调运方案

\销

\地

B]B2供应量Bo

B3BiB3

产地

Ai2020504080

203050301090

A2

154560603020

A3

需求量553045130

第一次检查：42=10,43=70/23=1皿友2=-100

已出现负枪杳数，方案需要调整，调整量为8=15

\销

、地

BiBB供应量BiBB

产地、2323

Ai2020504080

%351550301090

A3154560603020

需求量553045130

第二次检查：212=10.2I3=60,223=90,/132=10

所有检查数全为正，此调运方案最优。最低运送总费用：

min5=20x50+35x30+15x10+15x30+45x20=3550（元）

7.设某物资要从产地A,,A2,A：,调往销地B.,B2,B3,B„运送平衡表（单

位：吨）和运价表（单位：百元/吨）如下表所示：

运送平衡表和运价表

肖地

B.BBB供应量B.BBBq

产23423

Ai7311311

41929

A2

A,974105

需求量365620

试问应怎样调运才能使总运费最省？

解：编制初始调运方案：

肖地

B,BBaBi供应量BiBB,

产:22B3

A1437311311

3141929

A363974105

需求量365620

第一次检查数为=1,212=1,^22=0,224=3,4n=11,^33=13

所有检查数全为正，初始调运方案就是最优调运方案。

最小运送总费用为min5=4x3+3x11+3x1+1x2+6x4+3x5=89（元）

8.有一运送问题，包括3个起始点A”A2,A,和4个目的点B”B2,B3,B.,3个起

始点供应量分别为50吨、50吨、75吨，4个目的点需求量分别为40吨、55吨、60吨、

20吨。运送平衡表及各起始点和目的点之间距离（公里）如下表所示:

运送平衡表和公里数表

供

应

BiBB.B.BBB.«

B23量2B

A1503145

507386

A2

752372

A3

需40556020175

求

量

假设每次装车额外费用不计，运送成本和所行驶距离成正比。试求最优调运方案,

并求最小吨公里数。

解：初始调运方案为：

供

\g应

B,BBaB.B.BBB,

2量2；i

1A

A\50503145

A2545507386

401520752372

A3

需40556020175

求

量

第一次检查数为：=8,4劣=0,2|4=4,221=4,A24=3,2,2=I

检查数全为正，到达最优调运方案。

最小吨公里数min5=50x1+5x3+45x8+40x2+15x7+20x2=1370

第二次作业

资源合理配置线性计划法

（一）填空题

212

1.设4=,B=并且A=R则x=_%

3—A7A7

12

—120.-06-3一

2.设A=40B=，则T+8=

_3-145-18

-34

-111102

3.设A=011417,则A中元素03=9

001002

设4=口，8=[|.2,3],则月6=_269

4.46

23

3

5.设4=2,B=[l,2,3],则砌=[10]

2I

6.设A=-10,3=[1,2,3],则BA=[04]

01

「r「1。

,、八1214-2

7.设A=,3=21,则AS=_

3431()-4

8.若力为3X4矩阵，夕为2X5矩阵，其乘积-4故意义，则。为_5x4—矩阵。

二、单项选择题

L设：］，则尸为（

C)O

2

(B)

-5

5-2

(D)

1

102-3

2.矩阵-21-11通过初等行变换得到行简化阶梯形矩阵是(D)。

0000

102-3102-：3

(A)01-11(B)01-57

00000000

102-3-102-3-

(C)-21-11(D)013-5

00000000

maxS=5X]+lx2

3.线性计划问题化为原则形式后，其矩阵形式为£=(B)。

%),x2^0

~231012--2310\2

(A)310112(B)310112

57000-57000

-

~23-I0\2-23-1012-

(C)310—112(D)310-I12

57000-5-7000

三、计算题

-3r-11r

1.设矩阵A=22B2--109计算：

123_01

(1)3月—28(2)⑶AB-BA

-31-11r~11r

解：(1)3A-2B=321222-10256

123101_167

----

-3211111074

(2)3A7+6=3112+2—10二526

1231014610

--一-

■31r111-11r-31r

⑶AB-BA=2122-10—2-i0212

123101101123

62-2

614

8-10

11

2.设4=2-1B=

3-1

1-1

解：BA=21

30

四、应用题

1.某物流企业下属企业生产甲、乙两种产品，要用A,B,C三种不一样样原料，从工艺

资料懂得：每生产一件产品甲，需用三种原料分别为1,1,0单位；生产一件产品乙，需用

三种原料分别为1,2,1单位。每天原料供应能力分别为6,8,3单位。又知，销售一件产

品甲，企业可得利润3万元；销售一件产品乙，企业可得利润4万元。试写出能使利润最大

线性计划模型，并用MATLAB软件计算（写出命令语句,并用MATLAB软件运行）。

解：设生产甲产品/吨，乙产品六吨。

线性计划模型为：

maxS=3X[+4.r2

x}+x2<6

xi+2X2<8

x2<3

司,x2>0

用MATLAB软件计算该线性计划模型命令语句为:

>>clear;

»C=-[34];

»A=[l1;12;01];

»B=[6;8;3];

»LB=[O;O];

»[X,fval]=linprog(C,A,B,[],[],LB)

2.某物流企、也有三种化学产品A.,A2,As所有具有三种化学成分B,,B2,Ba,每种产品

成分含量及价格（元/斤）如下表，今需要Bl成分至少100斤，B,成分至少50斤，B,成分至少

80斤，试列出使总成本最小线性计划模型。

有关状况表

产品含量每斤产品成分含量

成分A.A3

B.0.70.10.3

0.20.30.4

B2

0.10.3

B20.6

产品价格（元/斤）500300400

解：设生产A产品*公斤，生产为产品占公斤，生产4产品七公斤,

minS=500x.+300羽+400A\

0.7^1+0.1.v2+O.3X3>100

0.2X1+0.3X2+0.4X3>50

O.Lr,+0.6X2+（）.3,q>8（）

x1,x2,x3>0

3.某物流企业下属家俱厂生产桌子和椅子，产品销路挺好。生产每张桌子利润为12

元，每张椅子利润为10元。生产每张桌子在该厂装配中心需要10分钟，在精加工中心需要

20分钟；生产每张椅子在装配中心需要14分钟，在精加工中心需要12分钟。该厂装配中心

一天可运用时间不超过1000分钟，精加工中心一天可运月时间不超过880分钟。假设生产桌

子和椅子材料能保证供应。试写出使企业获得最大利润线性计划模型，并用MATLAB软件计算

（写出命令语句，并用MATLAB软件运行出成果）

解：设生产桌子王张，生产椅子为张

max5=12%1+10x2

10司+14/<1000

,2()x+12%<880

xpx2>0

MATLAB软件命令语句为：

>>clear;

»C=-[1210];

»A=[1014;2012];

»B=[1000；880];

»LB=[0;0];

>>[X,fval]=1inprog(C,A,B,[],[],LB)

第三次作业

，由左管钾出价小县新措就、

一、单项选择题

1.设运送某物品成本函数为。⑷=/+50q+,则运送量为100单位时成本为

(A)o

(A)17000(B)1700(C)170(D)250

2.设运送某物品q吨成本(单位：元)函数为C3)=g2+50q+，则运送该物品100

吨时平均成本为(C)元/吨。

(A)17000(B)1700(C)170(D)250

3.设某企业运送某物品总成本(单位：百元)函数为C(g)=500+20+，，则运送量为

100单位时边际成本为(A)百元/单位。

(A)202(B)107(C)10700(D)702

4.设某企业运送某物品总收入(单位：千元)函数为〃(Q)=1004—0.2小则运送量为

100单位时边际收入为(B)千元/单位。

(A)40(B)60(C)800(D)8000

二、计算导数

1.设y=(2+V)求：V

V=(2+心，/+Q+3G)，

=3x2ex+(2+x3)ev

Inx

2.设J=求：y'

2+1

解：T'=(Inx)r(2+x2)-lnx(2+x2\

(2+.d)2

17

；(2+r)―2前［2+、2_212Inx

二(2+/)2X(2+X2)2-

三、应用题

1.某物流企业生产某种商品，其年销售量为1000000件，每批生产需准名费1000元,

而每件商品每十二个月库存费为0.05元，假如该商品年销售率是均匀，试求最优销售批量。

解：设订货批量为q件

则总成本为：

C(^)=—X1000+9x0.05

q2

…、109005「

c(q)=——r+〈=o

q~2

q=2x101件)

答：最优销售批量为00件

2.设某物流企业运送一批物品，其固定成本为1000元，每多运送一种该物品，成本增

长40元。又己知需求函数4=：000—102(夕为运价，单位：元/个)，试求：

(1)运送量为多少时，利润最大？(2)获最大利润时运价。

解：(1)利润二收入-成本

L(q)=R(q)—C(q)

=〃q-(l()()()+4(为)

1000—qA/\\

=---j^-(1000+40")

2

=而-2KXX)

10

〃①)=6()2^=0

4=300(个)

4=1000—10〃

(2)300=1000-10/?

p=70(元)

答：运送量300个时利润最大，获最大利润时运价为70元。

3.已知某商品运送量为g单位总成本函数为C(Q)=+100q+0.01/，总收入函数为

R①)=150<7-。01/,求使利涧(单位：元)最大时运送量和最大利润。

解：L(q)=R(q)—C(q)

=1500-0.01^2-(2000+100”0.01/)

=50q-0.02g2-2000

r(^)=50-0.04^7=0

^二1250(单位)

£(1250)=50x1250-0.02x12502-2000

=29250(元)

答：最大时运送量为1250单位，最大利润为29250元

五、用MATLAB软件计算导数(写出命令语句，并用MATLAB软件运行)

1.设y=(V—1)In(才+1),求

解：»clear;

»symsxy;

»y=(x*2-l)*log(x+l);

»dy=diff(y)

2.设y=e'+e,「，求y'

解：>>clear;

>>symsxy;

>>y=exp(1/x)+exp(-x2);

>>dy=diff(y)

③・设求

解：>>clear;

>>symsxy;

»y=l/sqrt(3*x-5);

>>dy=diff(y)

4.设y+求V

1+V-V\—yfX

解：»clear;

>>symsxy;

>>y=log(x+sqrt(l+x-2));

>>dy=diff(y)

5.设y=V1+Inx,求y'

解：»clear;

>>symsxy;

»y=(l+log(x))"(1/3);

>>dy=diff(y)

6.设y=>/71nx,求y"

解：>>clear;

>>symsxy;

>>y=sqrt(x)*log(x);

>>dy=diff(y,2)

第四次作业

物流经济量微元变化累积

一、填空题

1.已知运送某物品q吨时边际收入=200—0.6Q,则收入函数R(q)=

200q-0.3/。

2.设边际利润也()=100—40,若运送运送量由5个单位增长到10个单位，则利润变

化量是350o

3.若运送某物品边际成本为J£(Q)="-4/+8S式中Q是运送量，已知固定成本是

4,则成本函数为。(0)=或一"+4/+40

43