安徽亳州市蒙城县南片区八校2025-2026学年八年级下学期3月段考数学卷（含答案）

安徽亳州市蒙城县南片区八校2025—2026学年八年级下学期3月段考

数学卷.

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.丫141的值是()

A.4B.YC.14D.X

2.一元二次方程+3=O的一次项系数和二次项系数分别是()

A.4和I民-4和1C.4和0D.Y和3

3.下列二次根式中，最简二次根式是()

.—.—

A.B.)24C.v'0.6D.

4.若二次根式有意义，则实数x的取值范围是()

A.B.x>2C.x<2D.x<2

5.下列二次根式中，与，是同类二次根式的是()

A.扒0B.J|5C.J2OD.而

6.下列计算正确的是()

A.(Ja)=aB.力'aC.=-aD.(-Ja)=a

7.已知上为正实数，且关于x的一元二次方程l)x“=0的两个实数根相等，则在的值为()

A.-IB.2C.3D.5

8.用配方法解方程/5二0,将其化为(x<4了」的形式，正确的是()

A.(x-lf-6B.(x-lf4C.(x+l)’6D.(xil)?=4

9.下列结论正确的是()

10.己知三个实数a,b,c满足a+6+cKO,a2+b2=c2,a2=b2+c2,则关于x的一元二次方程a?+bx+c=0的

解的情况为【】

A.无实数根B.有实数根

C.有两个不相等的实数根D.有两个相等的实数根

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二、填空题：本题共4小题，共15分。

11.计算：＜20+75-

12.数学探究社团的团徽是如图所示的“赵爽弦图”图案，其中四边形力以。是正方形.已知该图案的面积

为42CE‘，设/6-xcm,«<x<n*L则整数〃的值为

13.已知方程（x+l）2=9的两个根为七，%,且%>马，则

14.已知，对于x在实数范围内的每一个值，代数式;-+Kx4都有唯一确定的值与它对应，如:

反之，则不一定成立.

（1）当代数式;4的值为-4时，工的值为；

⑵若关于x的方程;丁+以-44有两个不相等的实数根0,看,且$-34,则％的值为

三、计算题：本大题共2小题，共24分。

15.计算：(2),、6,0.

16.解方程：（x-2）（x4）=6.

四、解答题：本题共7小题，共81分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题12分）

已知x=（2Z3）‘，y=（2力/，求/-町-/的值.

18.（本小题12分）

已知关于X的一元二次方程椎/i（m:2）xi2m44=0的一个根为玉-2,求团的值.

19.（本小题11分）

在用配方法解方程/4x3.0时，小明的解法如图:

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第一步：移项，得x'-4x二3.第二步：配方，得/4r4,-3,4工即(x-4尸19.第三步：两边

开平方，得*-4二土、历•第四步：所以4―…西，1・4亚.

请回答：

(1)小明的解答过程从第步开始出现错误；

(2)请给出这道题的正确解答过程.

20.(本小题11分)

已知实数x>0，A'=/，N=A\S/

(1)求AA"的值；

(2)若M-N2,求x的值.

21.(本小题12分)

综合与实践

【项目主题】

丧‘吊友等‘班级

八年级同学在学习《二次根式》一章时，经常遇到分母中含有根号的二次根式，如

数学兴趣小组通过适当的变形帮助他们化去二次根式分母中的根号.

【项目准备】

简单介绍数学兴趣小组的数学变形方法，例如:

小2_26

⑴；FRT——:

175-72

Q)万口?一(6+碰/5一回;在老师的帮助下，他们知道了这种运算叫作分母有理化.

(3)【项目实施】

帮助八年级同学完成如下任务；

将段笈分母有理化：

⑷求击T*而%+寻有‘寻丁岛而的值,请将上述材料中横线上所缺内

容补充完整并按要求完成任务.

22.（本小题11分）

2III3

已知a>bt>0,x-,y—♦——,z----

ab'a2bb~a

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(1)求”的值；

y

(2)若x+N0,求'的值.

a

23.(本小题12分)

已知关于x的一元二次方程/2以♦2010,其中。为实数.

⑴求证：一元二次方程/laxi2aI0有实数根；

(2)设一元二次方程2。\。的一个实数根为

(i)若演=~4,求〃的值；

(ii)若2cxi<I时，求。的取值范围.

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1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】。

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】2

12.【答案】6

13.【答案】t

14•【答案】【小题1】

0或-16

【小题2】

-28

15.【答案】解：原式<12v44

-275-2-4-4<5

626

16.【答案】解：(x2)(x4)6,

x2-2x-4xf8=6»

K6x，8M,

x3-6x--2

/6"9=7，

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x—3■士后

x,34<7»x7-3-V7.

17.【答案】解：•.•”（2.j3/=7+4j3，尸（2⑹=74,3，

X，J（7.4^5）^74<5）-744>/5♦7-4^5-14,

■（7♦475）（7-475）

■7,-（4切

=49-48

b

••x'-xy+>J

=（"力-39

=I42-3X1

=1%3

193，

•••x的值为I”.

18.【答案】解：皿'"e'2）x♦6・4-0是关于x的一元二次方程，且一个根为x=2,

则用，0,将x2代入可得：

4m♦2（m2-2）♦2m♦40,

m2+3m0»

m（nv+3）=0,

解得办=-3,吗=0（不符合题意，舍去），

故M-3.

19•【答案】【小题1】

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【小题2】

解：x24x30，

x2-4x3,

x*4x♦4314，

(XR=7,

x2->v7,

•••x,2+g,x：2v17

20•【答案】【小题1】

解：••M415Nv'15x

M=仲一仲T'=25-xJ-(l5-x?)25-x,-15+x,

【小题2】

解：•."V(A/fA')(MN)-IO,

又M-N2，

；•M+N•5,

：.N=5M，

代入M-N2,得：A,(5M)2,

解得”:,

21.【答案】【小题1】

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【小题2】

v/3-^/2

【小题3】

[5.2&5.2a="2a

解：5-2>/2-（5-275）（5♦2>/2）-25-8-17;

【小题4】

解:赤+益T岛T号T昌L焉丽

Vi-i6-674-75vioo-Tw

（舟&）（6-6）'（4+6）（。.6）''（廊♦厢）（闹■心）

■a-It6—<2tv4--^31•••1V100-Vw

=10-1

9.

22•【答案】【小题1】

解：•••x,yLL

ab,a2b

2b+a2b”

••♦Xahy2ab'

2b^a

=,四

y2b+a

lab

【小题2】

3

解：•••》-

乂x+z=0,

2I3

—4-1---0,

abb-

整理得2/>'+%"-『二0

第8页，共10页

设，-乙则：1.0，

解.得：，尸石色山