浙江省温州市2025-2026学年七年级下学期数学期中检测学科题库

浙江省温州市2025-2026学年七年级下学期数学期中检测学科题库一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列图形中∠1与∠2互为对顶角的是（）A． B．C． D．2．下列各式是二元一次方程的是（）A．3x-6=x B．3x=2y C．2x+33．下列计算正确的是（）.A．a2+a3=a5 B．4．在体育课上，某同学跳远后留下的脚印如图所示，则他本次的跳远成绩是（）A．线段PC的长度 B．线段QD的长度C．线段PA的长度 D．线段QB的长度5．小州参加定向比赛，如图，从点A地沿北偏东40°方向到点B地，再从B地沿北偏西23°方向到点C地，则∠ABC的度数为（）A．73° B．99° C．107° D．117°6．如图，下列条件能判定AD∥BC的是（）A．∠EAD=∠D B．∠EAD=∠BC．∠B=∠DCF D．∠B+∠BCD=180°7．利用加减消元法解方程组3x−2y=11①2x+3y=16②时，利用①×a+②A．3，2 B．3，-2 C．2，3 D．2，-38．《九章算术》中关于“盈不足术”的记载，其译文为：有几人去买鸡，每人出9钱，余11钱；每人出6钱，差16钱.问人数和鸡价各多少?设有x人买鸡，鸡的价格为y钱，根据题意，列出方程组（）A．9x=y−116x=y+16 B．C．9y=x+116y=x−16 D．9．若x+axA．-8 B．-9 C．8 D．910．如图，将一张正方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有四块是边长都为a的小正方形，中间一块是边长为b的大正方形，剩余四块均是宽为a，长为b的小长方形，且b>a.若每块小长方形的面积是3，五个正方形的面积和为13，则所有裁剪线（虚线部分）长度之和为（）A．10 B．13 C．16 D．20二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。11．已知y-2x=7，用x的代数式表示y，则y=.12．计算：5y⋅−313．若ax=2，ay=3，则ax+y=.14．如图，将△ABC向右平移后得到△DEF（点B、E、C、F在同一条直线上），如果△ABC的周长是12cm，四边形ABFD的周长是16cm，那么平移的距离为cm.15．如图，已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角尺ABC按如图所示的方式放置，其中斜边BC与直线n交于点D.若∠1=25°，则∠2的度数为度.16．已知实数m、n满足m-n=5，且4m−3n=11k−133m−4n=4，则k的值为17．某班准备去采购面包和奶茶若干.现有两种不同的购买方案，如下表.采购人员不慎将污渍弄到表格上，根据表格中的数据，污渍盖住的地方对应的金额是元面包（个）奶茶（杯）金额（元）方案一2010110方案二502518．如图，将一条长方形纸带ABCD沿EF折叠，点A，B分别落在A'，B'处，已知∠AEF=x度，则∠CFB'=三、计算题：本大题共2小题，共28分。19．化简：（1）（a+b）（a-b）+a（b-a）（2）x20．解方程组：（1）3x+5y=11（2）2x−3y=−2四、解答题：本题共4小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21．如图，分别按下列要求在网格图中作出平移后的图形.（1）在图1中将三角形ABC平移，点A平移到点A'的位置，点B，C平移后的对应点分别是B'，C'.（2）在图2中平移线段b，c使之与线段a组成一个三角形.22．同学们，在七年级上册我们研究过月历中的数量关系，在本册学习了整式的乘法运算后，小明发现，月历中的数据还存在规律.星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六

12345678910111213141516171819202122232425262728293031【发现规律】提取月历中“十字形”部分的数字，如发现去掉中间位置的数，将左右两数、上下两数分别相乘，再相减，得7×9-1×15=48；移至位置，按照上述的计算方法，得12×14-6×20=48.【验证规律】将“十字形”中间位置的数设为a，（1）填空：（用含a的代数式表示其它位置的数）.，，，（2）请利用整式运算的知识对上述的规律说明理由.23．如图，已知AC⊥BC，DF⊥BC，∠BDF=∠GEC.（1）GE与AB平行吗?请说明理由.（2）若ED平分∠AEG，且∠A=50°，求∠EDF的度数.24．某校开展关于七、八年级学生最喜爱观看的节目人数问卷调查，得到以下信息：信息1：该校学生最喜爱观看的节目包括：新闻节目、文艺节目、体育节目、科教节目等四大类节目.信息2：1.该校八年级共有600名学生2.最喜爱观看新闻节目和文艺节目的人数占55%3.最喜爱观看体育节目的人数比文艺节目的人数多30人4.最喜爱观看科教节目的人数为60人信息3：1.该校七年级共有450名学生2.最喜爱观看新闻节目和科教节目的人数恰好相同3.最喜爱观看体育节目的人数是文艺节目人数的2.5倍4.最喜爱观看文艺节目的人数占比在14%~16%之间（不包含14%，16%）（1）结合信息1和信息2，试求出该校八年级学生最喜爱观看新闻节目和文艺节目的人数.（2）结合信息1和信息3，试分别求出该校七年级学生最喜爱观看的四大类节目人数.

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】2x+712．【答案】-15xy313．【答案】614．【答案】215．【答案】5516．【答案】417．【答案】27518．【答案】180-2x；22.519．【答案】（1）解：（a+b）（a-b）+a（b-a）==−（2）解：x==20．【答案】（1）解：3x+5y=11①将②代入①得：3（y+1）+5y=11，解得：y=1，将y=1代入②得：x=1+1=2，∴方程组的解为x=2（2）解：2x−3y=−2①由①×2+②得：6x=-3，解得：x将x=−12代入解得：y∴方程组的解为x=−21．【答案】（1）解：如图所示，（2）解：如图所示，22．【答案】（1）a-7；a-1；a+1；a+7（2）解：根据题意得出（a-1）（a+1）-（a-7）（a+7）===4823．【答案】（1）解：GE∥AB，理由如下：∵AC⊥BC，DF⊥BC，∴∠BFD=∠BCA=90°，∴DF∥AC，∴∠BDF=∠A，∵∠BDF=∠GEC，∴∠A=∠GEC，∴GE∥AB（2）解：∵GE∥AB，∴∠A+∠AEG=180°，∵∠A=50°，∴∠AEG=130°，∵ED平分∠AEG，∴由（1）得DF∥AC，∴∠EDF=∠AED=65°.24．【答案】（1）解：设该校八年级学生最喜爱观看新闻节目的人数为x人，最喜欢看文艺节目的人数为y人，由题意得，x+y=600×55%解得x=150答：该校八年级学生最喜爱观看新闻节目的人数为150人，最喜欢看文艺节目的人数为180人（2）解：设七年级最喜爱观看文艺节目的人数为m人，最喜爱观看新闻节目的人数为n人，由题意得，m+2.5m+n+n=450，∴7m+4n=900，∴∵m、n都是非负整数，∴225−7∴7∴m能被4整除又∵最喜爱观看文艺节目的人数占比在14%~16%之间，∴14∴63<m<72，∴m