人教版数学六年级上册比的意义教学设计 (二)

人教版数学六年级上册《比的意义》教学设计

教学内容：人教版小学数学教材六年级上册P48—P49内容。

教学目标：

1.在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称与

求比值的方法。

2.经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把

握比的意义的本质。

3.在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学

习的乐趣。

教学重点：理解比的意义以与比与分数、除法之间的关系。

教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。

教学准备：课件，学具。

教学过程：

一、创设情境，揭示课题

1.课件出示：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。

在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民

共和国国旗。

教师提问：这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是15cm,宽都是10cm。比

较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题？

预设情况：

（1）长比宽多多少厘米？15-10；

（2）宽比长少多少厘米？15-10；

（3）长是宽的多少倍？154-10；

（4）宽是长的几分之儿？10915。

2.揭题：今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外，还可以用

一种新的数学方法——“匕”来表示。（板书课题：比的意义）

【设计意图】利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”，一方面激

发学生的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系；另一方面可适时对学生进行爱国主

义教育。

二、探究新知，理解比的意义

（-）同类量的比

师：刚才我们用“15+10”表示长是宽的多少倍，可以说成长和宽的比是15比10,

记作15:10。则，10・15表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢？（可

以说成宽和长的比是10比15,记作10:15。）

师：想一想15比10和比比租一样吗？它们有什么不同?（引导学生理解比的

前项、后项所表示的意义不同。）

（一）不同类量的比

课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平

均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。则飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少

千米？

1.读题理解题意，说说知道了哪些信息？

2.独立解答，说清解题思路。（速度可以用“路程・时间”表示。）

3.尝试用比表示路程和时间的关系。（路程和时间的比是42252比90,记作

42252:90。）

（三）比较分析

1.观察比较。

师：观察这三个比，说说它们有什么联系与区别？（引导学生发现这三个比都

表示相除的关系，但前两个比中两个量都表示长度，相比的两个量是同类量；第三个

比中的两个量，一个表示路程，一个表示时间，是不同类量，不同类量的比可以表示

一个新的量。）

师：想一想，路程与时间的比可以表示哪个量？（速度）

2.归纳：什么叫比？（板书：两个数的比表示两个数相除。）

【设计意图】在比较分析中让学生进一步感受“比”和除法的联系，加深对同类

量与不同类量比的意义的理解，对比的概念形成较为清晰的认识。

三、自主学习，加深认识

（一）深化理解

除法、

分数

之间

有什

么联

系？

比的

前项、

后项

和比

值分

别相

当于

分数

和除

法算

式中

的什

么？

比的

后项

可以

是0

吗？

讨论

后根

据学

生交

流反

馈填

写卜

表：

比前项:（比号）后项比值一种关系

除法被除数+（除号）除数商一种运算

分数分子一（分数线）分母分数值一个数

2.请尝试用字母表示比和除法、分数之间的内在联系。

板书：o

师：根据分数与除法的关系，两个数的比还可以写成分数形式。如15:10也可以

写成，仍读作“15比10”。

3.师：足球比赛中的比分3:0与我们今大学习的比一样吗？（引导学生理解：各

类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相

差关系，不是相除关系。）

【设计意图】在讨论交流中，教师引导学生进一步认识比和除法、分数之间的联

系与区别，体会数学知识间的内在联系。

四、巩固知识，应用拓展

1.P49“做一做”第1题。

（1）出示课件，让学生根据条件和要求写出比并求出比值。反馈交流时，让学生

说说两个相比的量是同类量吗？并说说有什么发现？（发现是同类量的比，这两

个比的比值相等。）

（2）提问：小敏所花的钱数和练习本数之比是（）：（），比值是（）o

请学生思考这两个比的量是同类量吗？比值表示什么意思？（所花钱数和练习

本数是不同类的量，比值表示单价。）

【设计意图】结合具体情境帮助学生巩固比的概念，为以后学习比例打下基础。

2.P49“做一做”第2题。

学生独立完成。反馈时，说说未知的前项或后项是怎样求出的。（引导学生根据

比与除法的关系求出未知的前项或后项，归纳一般方法：前项二比值X后项；后项

=前项♦比值。）

【设计意图】通过练习，引导学生进一步理解匕和除法的关系，学会灵活运用所

学知识解决实际问题。

3.练习十一第1题。

（1）请学生独立完成，反馈交流时引导学生明确比的前项、后项是有顺序的，前

项、后项所表示的量与数据之间必须一一对应；第（3）题请学生说说比值的具体含义

是什么。（表示平均每人制作的模型数量。）

（2）提问：你还可以写出哪几个比？说出它们的具体含义。（引导学生说出多

个量的比。）

【设计意图】在具体情境中，教师充分挖掘习