中考数学 概率统计专题练习（含答案）

2020中考数学概率统计专题练习（含答案）

一、单选题（共有9道小题）

1.一组数据：5,7,10,5,7,5,6,这组数据的众数和中位数分别是（）

A.10和7B.5和7C.6和7D.5和6

2.某校举行健美操比赛，甲、乙两班各班选20名学生参加比赛，两个班参赛学

生的平均身高都是L65米，其方差分别是t=L9,S：=2.4,则参赛学生身高

比较整齐的班级是（）

A.甲班B,乙班C.同样整齐D.无法确定

3.下列数据是3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：

城市北京合肥南京哈尔滨成都南昌

污染指数34216316545227163

则这组数据的中位数和众数分别是（）.

A.164和163B.105和163C.105和164D.163和164

4.在端午佳节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪种粽子作调查，以决定

最终买哪种粽子.下面的调查数据中最值得关注的是（）

A.方差B.平均数C.中位数D.众数

5.某校九（1）班的全体同学最喜欢的球类运动用如图所示的统计图来表示，下面

说法正确的是（）

A.从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数

B.从图中可以直接看出全班的总人数

C.从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况

D.从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系

6.中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患.为了解某中学2500个学生家长对

“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调套400个家长，结果有360个家

长持反对态度,则下列说法正确的是（）

A.调查方式是普查B.该校只有360个家长持反对态度

C.样本是360个家长D.该校约有90%的家长持反对态度

7.在盒子里放有三张分别写有正式a+l,a+2,2的卡片，从中随机抽取两张，把两张卡片上的

正式分别作为分子和分母，则能组成分式的是（）

8.在4/1；4冷p/的空格口中，分别填上，一”或在所得的代数式中，能构成完全平方

式的概率是（）

3i1

A.1B.—C.—D.一

424

9.五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数

据，若这五个数据的中位数是6,唯一众数是7,则他们投中次数的总和可能是

（）

A.20B.28C.30D.31

二、填空题（共有7道小题）

10.写有“中国”、“美国”、“英国”、“韩国”的四张卡片，从中随机抽取一

张，抽到卡片所对应的国家为亚洲的概率是.

11.为筹备班级毕业晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终

买什么水果。该由调查数据的决定。（填平均数或中位数或众数）

12.从甲、乙、丙、丁4名三好学生中随机抽取2名学生担任升旗手，则抽取的2名学生是

甲和乙的概率为,

13.已知一组数据4,X、5,y,7,9的平均数为6,众数为5,则这组数据的中位

数是.

14.一组数据2,3,x,y,12中，唯一众数是12,平均数是6,这组数据的中位

数是.

15.一组数据：1,4,6/的中位数和平均数相等，则x的道是。

16.1个袋子中装有2个红球和3个白球，这些球除颜色外均相同。在看不到球的条件下，

随机从袋中摸出两个球，都是白球的概率是。

三、计算题（共有1道小题）

17.泰州具有丰富的旅游资源，小明利用周日来泰州游玩，上午从力、8两个景点

中任意选择一个游玩，下午从〃、£三个景点中任意选择一个游玩.用列表或

画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求小明恰好选中景点8和。的概率.

四、解答题（共有8道小题）

18.“中国梦”关乎每个人的幸福生活.为进一步感知我们身边的幸福，展现成

都人追梦的风采，我市某校开展了以“梦想中国，逐梦成都”为主题的摄影大赛，

要求参赛学生每人交一件作品.现将参赛的50件作品的成绩（单位：分）进行统

计如下：

等级成绩（用s表频数频率

示）

A90WsW100X0.08

B80^X9035y

CN80110.22

合计501

请根据上表提供的信息，解答下列问题：

（1）表中x的值为,y的值为.

（2）将本次参赛作品获得/等级的学生依次用4,4,4,…表示，现该校决

定从本次参赛作品获得A等级的学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体

会，请用树状图或列表法求恰好抽到4和4的概率.

19.某口袋装有编号为「6的六个球（除编号外都相同），先从中摸出个球，将它放回口袋

中，再摸一次，两次摸到的球相同的概率是多少？

20.小明和小军做投骰子游戏，两人各掷一枚质地均匀的骰子。

（1）若两人掷得的点数之和为奇数，则小军获胜，否则小明获胜。这个游戏对双方公平吗？

为什么？

（2）若两人掷得的点数之积为偶数，则小军获胜，否则小明获胜。这个游戏对双方公平吗？

为什么？

21.在一个暗箱中装右红、黄、白二种颜色的乒乓球（除颜色外具余均相同），其中白球、黄

球各1个，若从中任意摸出一个球是白球的概率是

3

（1）求暗箱中红球的个数.

（2）先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回，再从暗箱中任意摸出一个球，求两次摸

到的球颜色不同的概率（,用树状图或列表法求解）

22.课前预习是学习数学的重要环节，为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况,

王老师对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A,很好；

B,较好：C,一般：D,较差。并将调查结果绘制成一下两幅不完整的统计图。请你根据统

计图解答下列问题：

类别

(1)王老师一共调查了多少名同学？

(2)C类女生共有名，D类男生有名，并将上面条形统计图补充完整；

(3)为了共同进步，王老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一名同学进行“一

帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位

女同学的概率。

23.贵阳市“有效学习儒家文化”课题于今年4月结题，在这次结题活动中，甲、

乙两校师生共150人进行了汇报演出.小林将甲、乙两校参加各项演出的人数绘

制成如下不完整的统计图表，根据提供的信息解答下列问题：

（1）/ZF,n=；

（2）计算乙校的扇形统计图中“话剧”的圆心角；

（3）哪个学校参加“话剧”的师生人数多？说明理由.

甲校参加汇报演出的师生人数统计表

百分比人数

话剧50%m

演讲12%6

其他n19

甲、乙两校参加汇报演出的师生人数统计图

甲校

24.一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相

同），其中有红球2个，篮球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球

的概率为工.

2

（1）求口袋中黄球的个数：

（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树

状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率；

（3）现规定：摸到红球得5分，摸到黄球得3分（每次摸后放回），乙同学在

一次摸球游戏中，第一次随机摸到一个红球第二次又随机摸到一个蓝球，若随

机，再摸一次，求乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的概率.

25.一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，他们除颜色外其余都相同。

从中任意摸出1个球，是白球的概率为

2

（1）布袋里红球有多少个？

（2）先从布袋中摸HI一个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图的方法求

出两次摸到的求都是白球的概率。

参考答案

一、单选题（共有9道小题）

1.解：将这组数据重新排列为5、5、5、6、7、7、10,

所以这组数据的众数为5、中位数为6,

故选：D.

2.A

3.A

4.〃

5.D.

6.D

7.B

8.C

9.B

二、填空题（共有7道小题）

11.众数

1

12.6-

13.解：・・•一组数据%M5,y,7,9的众数为5,

:.x,y中至少有一个是5,

・・•一组数据4,x,5,y,7,9的平均数为6,

—（4十x十5+y十7+9）=6,

6

x+y=ll,

Ax,y中一个是5,另一个是6,

・••这组数为4,5,5,6,7,9,

・・・这组数据的中位数是,（5+6）=5.5,

2

故答案为:5.5.

14.3

15.-1或3或9

16.2

10

三、计算题（共有1道小题）

17.解：列表如下：

AB

CACBC

DADBD

EAEBE

由表可知共有6种等可能的结果数，其中小明恰好选中景点〃和。的结果有1

种，所以小明恰好选中景点8和。的概率为

6

四、解答题（共有8道小题）

18.解：（1）4,0.7；

（2）由（1）知获得A等级的学生共有4人，则另外两名学生为和A,.

画如下树状图：

小小小/K

A)AaAJAiARA』AiA'A』AiA)A：

所有可能出现的结果是：

(A”A?)，(Ai,A3),(A”A),(A2,Ai)1(A2,A3),(A2,A,),

(A3,Aj),(A3,A2)，(A3,A),(A《，Ai))(A.”A2),(A.”A3).

或列表如下：

A,A2A3A,

一

A.(A,,A2)(A..A)(A,,A.)

\

(A,A.)(A-2，A3)A.)

A22(A2,

A(A3,A)(A3,A2)

3(A3,A.,)

Aj(A..,AD(A..,A2)(A.,,AJ

......7分

由此可见，共有12种可能出现的结果，且每种结果出现的可能性相同，

其中恰好抽到A”A?两名学生的结果有2种.

21

・・・P（恰好抽到A”.两名学生）=正=：

19.解：P（相同）」

6

20.解：（1）P（小军获胜）=P（和为奇数）=更=，

362

所以游戏公平.

Q1

（2）P（小军获胜）=P（积为偶数）=二=上

364

所以游戏不公平。偶数

21.解：（1）假设红球有x个，则一!—=-,解得x=]

l+1+x3

答：暗箱中红球有1个.

（2）

第一个球

第二个球

结果

共有9种结果，且它们是等可能的，其中两次摸到不同颜色的结果有6种，即

P（两次摸到不同颜色）=£2

3

22.解.：（1）共调查了：（1+2）4-15%=20（人）

（2）C类共有：20x25%=5（人）

・•・女生有：5-2=3（人）

D类占百分比：1—15%-50%-25%=10%

D类共有：20xl0%=2（人）

・・・D类男生有:2-1=1CA）

（3）若记A类3个学生为：男1、女1、女2；D类2个学生为：男2、女3,则可列表:

/通用格式

/通用格式

/通用格式

/通用格式

男2女3

/通向格式

X/通用格式

男1（男1,男2）（男b女3）

/通用格式

女1（女1,男2）（女1,女3）

/通用格式

女2（女2,男2）（女2,女3）

23.解:(1)/ZF25;77=38%

(2)360°X(1-60%-10%)=360°X30%=108°

答：乙校的扇形统计图中“话剧”的圆心角为108°

(3)乙校参加话剧的人数较多.因为甲校参加话剧的人数为25人；乙校参加话

剧的人数为：(150—50)X30球30人

V25<30

...乙校参加话剧的人数较多.

24.解：(1)设口袋中黄球的个数为x个，

根据题意得：二—二工

2+1+x2

解得：尸1，

经检验：产1是原分式方程的解；

，口袋中黄球的个数为1个；

(2)画树状图得：

开始

红红蓝