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广东省汕尾市重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.30

B.40

C.50

D.60

答案：B

解析：设这个数为x，35x=2、若a<b<0，则下列不等式一定成立的是________。

A.a2>b2

B.a+b>0

C.1a<1b

D.|a|<|b|

答案：A

解析：因为a<b<0，所以a和b3、化简50−8的结果是________。

A.32

B.22

C.42

D.52

答案：A

解析：504、解方程2x−3=5，解为________。

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：D

解析：解方程2x−5、若x=−2，则代数式3x2−2x+1的值为________。

A.9

B.8

C.7

D.6

答案：A

解析：6、若x2−5x+6=0，则其根为________。

A.2和3

B.−2和−3

C.1和6

D.x=5

答案：A

解析：7、已知线段AB=10 cm，点C在AB的延长线上，且AC:CB=3:2，则$BC=$________。

A.4 cm

B.5 cm

C.6 cm

D.8、若函数f(x)=2x+3，则f(−1)的值为________。

A.5

B.-5

C.1

D.-1

答案：B9、已知直角三角形的一个锐角为30∘，斜边为10，则较短直角边为________。

A.5

B.6

C.8

D.10

答案：A

解析：在30∘−60∘10、若x=2，则代数式x+1x−1的值为________。

A.3

B.1

C.2

D.−1

答案：A

解析：二、填空题（每题4分，共24分）

11、若3x+7=22，则$x=$________。

答案：5

解析：解方程12、已知a2=16，且a<0，则$a=$________。

答案：-4

解析：a=±13、$+=$________。

答案：56

解析：114、若x=13，则$x^2=$________。

答案：19

15、当x=2，代数式x2−4x+4的值为________。

答案：0

解析：16、若2x+3y=12，且x+y=5，则$x=$________。

答案：3

解析：解方程组，由x+y=5三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简312−23

答案：23

解析：12=化简x2−4x−2

答案：x+2

解析：分子可分解为18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程3x−5=10

答案：5

解析：移项得解不等式−2x+3>7

答案：x<−2

解析：19、函数综合题（10分）

题目内容：已知一次函数y=−2x+1，求其与x轴交点的坐标。

答案：12,0

解析：当y=020、几何证明与计算（10分）

题目内容：已知直角三角形ABC中，∠C=90∘，AB=10，BC=6，求AC的长度。

答案：8

解析：21、应用题（12分）

题目内容：某班有60人，其中喜欢数学的有40人，喜欢语文的有35

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