2025-2026学年江苏省宿迁市宿城区钟吾初级中学八年级（下）期末数学试卷(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年江苏省宿迁市宿城区钟吾初级中学八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列图形是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列调查中，适合采用普查的是（）A.对乘坐高铁的旅客进行安检 B.调查某批次汽车的抗撞击能力

C.调查某市居民垃圾分类的情况 D.调查市场上冷冻食品的质量情况3.下列二次根式是最简二次根式的是（）A. B. C. D.4.下列各式正确的是（）A. B.

C. D.5.下列命题中，正确的是（）A.有一组邻边相等的四边形是菱形 B.对角线互相平分且垂直的四边形是矩形

C.两组邻角相等的四边形是平行四边形 D.对角线互相垂直的矩形是正方形6.如果多项式x2+1加上一个单项式后，能够直接用完全平方公式进行因式分解，则添加的单项式不可以是（）A.2x B.-2x C. D.7.某工程队要修路a米，原计划平均每天修b米.因天气原因，平均每天少修c米（c＜b）.因此，实际完成工程的时间比原计划推迟的天数为（）A. B. C. D.8.已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，以AB为边在△ABC异侧作正方形ABDE，过点E作EF⊥BC，垂足为F，EF交AD于点G，连接BG，则△GBF的周长等于（）A.14

B.16

C.18

D.20二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。9.若分式有意义，则x的满足的条件为

.10.“清明时节雨纷纷”，从数学观点看，诗句中描述的事件

（填“必然”或“随机”）事件.11.分解因式：3x2-3y2=

．12.若，则=

.13.在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同.小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中黄球的个数可能是

个.14.若与|a-1|互为相反数，则（a+b）5的值为

.15.如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连接AE，若∠DBC=38°，则∠E=

°.

16.若关于x的分式方程有增根，则k=

.17.小宇利用尺规在▱ABCD内作出点E，又在BC边上作出点F，作图痕迹如图所示，若EF=2，则AB，CD之间的距离为

.

18.如图，已知矩形ABCD，AB=2，BC=3，点M为矩形内一点，点E为BC边上任意一点，则MA+MD+ME的最小值为

.

三、计算题：本大题共2小题，共16分。19.(1)

(2)

20.解方程：.四、解答题：本题共8小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题8分)

先化简：，再从-2，-1，0，2中选合适的数代入求值.22.(本小题8分)

为了进一步丰富学生的课外阅读，学校欲增购一些课外书，为此抽取学校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）.根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：

请根据图中提供的信息，完成下列问题：

（1）这次抽样调查的样本容量是______；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）在扇形统计图中，最喜欢“科普”类书籍所占的圆心角度数为______°；

（4）如果全校共有学生1600人，请估计该校最喜欢“体育”类书籍的学生人数.23.(本小题10分)

某文创店推出A，B两款主题纪念钥匙扣.已知A款钥匙扣的单价是B款钥匙扣单价的1.25倍，且用105元购买A款钥匙扣的数量，比用120元购买B款钥匙扣的数量少3个.求这两款钥匙扣的单价.24.(本小题10分)

口袋里有除颜色外其它都相同的5个红球和3个白球.

（1）先从袋子里取出m（m≥1）个白球，再从袋子里随机摸出一个球，将“摸出红球”记为事件A.如果事件A是必然事件，则m=______；如果事件A是随机事件，则m=______；

（2）先从袋子里取出n个白球，再放入n个一样的红球并摇匀，若随机摸出一个球是红球的概率是，求n的值.25.(本小题10分)

如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AD⊥BD，E是CD的中点，过点E作EF∥BD，交BC于点F.

（1）求证：四边形OEFB是矩形；

（2）若AD=8，DC=12，求四边形OEFB的面积.26.(本小题10分)

【问题提出】是无理数，而无理数是无限不循环小数，如何表示的小数部分呢？

【问题解决】因为，即1＜＜2，

所以的整数部分是1，

所以用-1来表示的小数部分.

【类比应用】

（1）的整数部分是______，小数部分是______；

（2）如果的小数部分为a,的整数部分为b,则|a-b|+=______；

【拓展应用】

（3）已知4+=x+y,其中x是整数，且0＜y＜1，求的值.27.(本小题12分)

先阅读下面的内容，再解答问题.

【阅读】例题：求多项式m2+2mn+2n2-6n+13的最小值.

解：m2+2mn+2n2-6n+13=（m2+2mn+n2）+（n2-6n+9）+4=（m+n）2+（n-3）2+4，

∵（m+n）2≥0，（n-3）2≥0

∴多项式m2+2mn+2n2-6n+13的最小值是4.

（1）请写出例题解答过程中因式分解运用的公式是______；

（2）已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a2+b2=16a+8b-80，求第三边c的取值范围；

（3）求多项式-2x2+4xy-3y2-8y+14的最大值.28.(本小题12分)

在矩形ABCD中，AB=12，BC=8，以点A为旋转中心，逆时针旋转矩形ABCD，旋转角为α（0°＜α＜180°），得到矩形AEFG，点B，C，D的对应点分别为点E，F，G(1)如图1，当点E恰好落在边CD上时，求EC的长(2)如图2，当点C，E，F在一条直线上时，设AE与CD相交于点H，求DH的长(3)如图3，设点P为边FG的中点，连接PB，PE，BE，在矩形ABCD旋转过程中，△BEP的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】x≠-2

10.【答案】随机

11.【答案】3（x+y）（x-y）

12.【答案】

13.【答案】15

14.【答案】-1

15.【答案】19

16.【答案】2

17.【答案】4

18.【答案】

19.【答案】【小题1】0【小题2】-2

20.【答案】原分式方程无解．

21.【答案】，2．

22.【答案】200；

见解析；

90；

240人．

23.【答案】A款钥匙扣单价是15元，B款钥匙扣的单价是12元．

24.【答案】3;1或2

n=1

25.【答案】∵四边形ABCD是平行四边形，

∴BO=DO，AD∥BC．

∵点E是CD的中点，

∴OE是△BCD的中位线．

∴OE∥BC．

又∵EF∥BD，

∴四边形OEFB是平行四边形．

∵AD⊥BD，AD∥BC，

∴BC⊥BD，

∴∠CBD=90°．

∴四边形OEFB是矩形；

矩形OEFB的面积=

26.【答案】2，；

7；

．

27.【答案】解：（1）完全平方公式；

（2）∵a2+b2=10a+8b-41，

∴a2-16a+64+b2-8b+16=0，

∴（a-8）2+（b-4）2=0．

∵（a-8