湖北省2026届九年级2月新中考一模数学试卷（含答案）

2026年2月湖北省部分学校中考一模数学试题一、单选题1．如图，在数轴上，被遮挡住的点表示的数可能是（

）A． B． C． D．2．如图是一个长方体从中间去掉一个圆柱得到的几何体，则该几何体的俯视图是（

）A． B． C． D．3．下列计算正确的是（

）A． B．C． D．4．将含角的直角三角板按如图所示摆放，直角顶点在直线m上，其中一个锐角顶点在直线n上．若，，则的度数为（

）A． B． C． D．5．方程与所有实数根的乘积等于（

）A． B．2 C． D．56．下列说法正确的是（

）A．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯是必然事件B．一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖20次就有1次中奖C．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数分别为、，方差分别为、．若，，，则乙的成绩比甲的稳定D．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，采用抽样调查7．如图，点的坐标是，将绕点顺时针旋转得到，点的坐标是（

）A． B． C． D．8．在综合实践课上，小明利用恒定的压力测定压强与受力面积的关系．经测定，当时，，则与之间的函数图像可能是（）A． B．C． D．9．如图，为半圆O的直径，点C为半圆上一点，且．①以点B为圆心，适当长为半径作弧，交于D，E；②分别以为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点P；③作射线，与交于点F，则的度数为（）A． B． C． D．10．如图，将正方形纸片对折得到折痕，连接线段，沿折痕折叠使落在线段上，点D的对应点为点N，连接线段．图中与正方形纸片的边长成黄金比的线段是（

）A．线段 B．线段 C．线段 D．线段二、填空题11．x减去y不大于，用不等式表示为___________．12．请写出一个图形经过一、三象限的正比例函数的解析式___．13．中国古代数学在世界数学史上占有重要地位，其成就辉煌，影响深远．《九章算术》、《周髀算经》、《海岛算经》、《孙子算经》是我国古代数学的重要名著．实验中学拟从这4部数学名著中选择2部作为校本课程“数学文化”的学习内容，恰好选中《周髀算经》的概率为_____________．14．计算：______．15．如图1，在中，，为边上一点．动点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿折线匀速运动，到达点后停止，连接．设点的运动时间为（单位：秒），为．在动点运动的过程中，与的函数图象如图2所示．（1）线段的长为________；（2）在整个运动过程中，的最大值为________．三、解答题16．计算：17．已知：如图，点P为矩形内一点，，求证：．

18．根据以下素材，解决探究任务．素材1丁丁家安装的圆形户外遮阳伞如图1所示，图2是它的截面示意图．已知遮阳伞的竖支架垂直于地面，与地面平行，米，米，．（参考数据：，，）素材2丁丁家所在地区某日12点时的太阳光线与地面的夹角为．任务1请求出离地面的高度的长．（结果保留一位小数）任务2请求出这天12点时该遮阳伞能挡住的阴影部分的面积．（结果保留）19．为了解学生的体育锻炼情况，学校以“活跃校园——探索初中生的运动生活”为主题开展调查研究．通过问卷，收集了八、九年级学生的平均每周锻炼时长数据，现从两个年级分别随机抽取10名学生的平均每周锻炼时长（单位：小时）进行统计：八年级：9，8，11，8，7，5，6，8，6，12；九年级：9，7，6，9，9，10，8，9，7，6．整理如下：年级平均数中位数众数方差八年级88b九年级8a9根据以上信息，回答下列问题：(1)，；(2)A同学说：“我平均每周锻炼小时，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是年级的学生；(3)你认为哪个年级的学生体育锻炼情况的总体水平较好？请给出一条理由．20．如图是2025年11月的月历表：(1)如图1阴影部分所示，小明选取其中的7个连续数字进行研究，请探求这7个数字的总和与中间数9的关系，并说明理由；(2)小明想探究非连续的9个数字是否也存在规律．他框出了如图2阴影部分的方框，并移动方框．若按日期的先后顺序给方框内的这9个数字依次编号，设这9个数字的和为S，第⑤个数字为请探求S与a的关系，并说明理由；(3)小明经过研究发现，除中的方案外，仍可以在上面月历中选取非连续的9个数字，使结论与中的一样，请你把选取的9个数字用铅笔上色．21．如图，是的直径，点C、D在上，．(1)求证：是的切线；(2)若时，求劣弧的长．22．根据以下素材，探索完成任务．如何设计奖品购买及兑换方案？素材1某文具店销售某种钢笔与笔记本，已知钢笔的单价比笔记本贵5元，购买60个笔记本和30支钢笔的所花的钱一样多．素材2某学校花费350元购买该文具店的钢笔和笔记本作为奖品颁发给“优秀学生”，两种奖品的购买数量均不少于20件，且购买笔记本的数量是10的倍数．素材3学校花费350元后，文具店赠送m张兑换券（如图），笔记本与钢笔数量相同．

问题解决任务1探求商品单价请运用适当方法，求出钢笔与笔记本的单价．任务2探究购买方案探究购买钢笔和笔记本数量的所有方案．任务3确定兑换方式运用数学知识，确定一种符合条件的兑换方式．23．在和中，，点P在上，且．连接交于点Q．(1)求证：是等腰三角形；(2)如图1，若，求的值；(3)如图2，当A，P，C三点共线时，求的值．24．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点．，与轴交于点．(1)求抛物线的函数表达式，并直接写出点的坐标；(2)若点为抛物线上一动点（点不与点重合）．设点的横坐标为．①设抛物线上点，之间的部分（含）为图象，当图象的最高点和最低点的纵坐标之差为8时，求的值；②如图2，点在第四象限抛物线上，过点作轴交直线与点，求线段长的最大值；③连接，若的内角或中至少有一个角与相等，请直接写出点的坐标．参考答案1．C2．C3．D4．D5．A6．D7．B8．A9．D10．C11．12．y=x（答案不唯一）13．14．115．35416．17．见解析18．任务1：米；任务2：米19．(1)，(2)八(3)我认为九年级的学生体育锻炼情况的总体水平较好，理由见解析20．(1)这7个数字的总和是中间数9的7倍，理由见解析(2)，理由见解析(3)见解析（答案不唯一）21．(1)见解析(2)劣弧AC的长为