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1 1 2 2 2 3 3 3 5 8假设信号s为稀疏信号,通过得到的观测值y∈R和一个满足RIP条件的观s不一定满足稀疏条件,此时可以通过稀疏域ψ,将s变换到稀疏域上代入到式2.17中可以得到观测值:1.2.压缩感知重构算法针对信号的稀疏特性,将压缩感知引入到了MIMO-OFDM系统中。由于MIMO-OFDM系统信道具有稀疏特性,所以系统中的信道估计问题就变成了信ROMP、SAMP、CoSaMP算法。压缩感知算法与LS和MMSE算法相比,在导OMP算法需要首先输入M×N的传感矩阵A=①Y,N×1维的输入信号y,以及信号的稀疏度K。然后进行初始化残差、支撑索引集和迭代次数K。对迭代最后输出信号稀疏表示系数估计θ,N×1维残差rk=y-AkOR。该算法主要此传输信号数据比较大时计算量很大,OMP算法在处理大规模数据时重构速度ROMP算法在OMP算法的基础上,对传感矩阵A抽取列向量的原则进行了的K项。之后每次进行迭代时,从K列按照正则化的标准再次进行选项步骤。CoSaMP算法也是OMP算法的一种改进。首先输入信号完成初始化,随后最后输出输出信号和残差,完成重构。与OMP算法相比,CoSaMP算法引入了回溯思想,没有在支持集合上用最小二乘解求近似解,而是用A的伪逆乘1.3.压缩感知重构算法仿真原始信号是一个随机产生的长度为256的稀疏信号,观测矩阵Φ选用的是随OMP算法的重构情况如图所示。通过对比图中的原始信号和恢复后的信号,所测试ROMP算法时,信号稀疏度为12。当观测个数为128时,R明ROMP算法能够较好地将信号恢复出来。仿真的恢复残差为9.3285e-原始信号仍是长度为256的随机稀疏信号,稀疏矩阵和测量矩阵使用的仍是响。然后比较了稀疏度为20时,压缩感知算法在不同测量数下的重构性能,对在研究测量数与重构成功率的关系时,算法稀疏度分别选择了4、12、20、28和36的情况,仿真结果如图所示。测量数M与重构成功概率关系曲线(N=256)(高斯)0图4.6不同测量数下ROMP算法重构性能测量数(M)提高,当测量数达到一定数目后,重构成功率接近100%,表明此时算法能够很和ROMP算法性能更好。这是由于CoSaMP算法引入了回溯的思想,降低了导100、148、196和244的情况,仿真结果如图所示。信号稀疏度(K)在稀疏度为20时,对不同压缩感知算法的重构性能进行比较,其中SAMP算法步长S分别设置为1、5和10,仿真结果如图所示。虽然测试程序时设置了测量数分析:通过仿真结果可以看出,SAMP算法整体要比其他算法性能要好。其信道长度设置为8,信道稀疏度为2,信噪比为0:5:50db,子载波数为64。噪比的不断提高而逐渐地降低。其中MMSE算法的均方误差数值更小,性能更好,OMP

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