成都川师附外2026初一入学数学分班考试真题含答案

-成都川师附外2026初一入学数学分班考试真题含答案一、选择题（25题）(1)下列数中，既是质数又是合数的是A.1B.2C.4D.17答案：无解析：质数是指只有1和它本身两个因数的数，合数是指除了1和它本身还有其他因数的数。1既不是质数也不是合数。2是质数，4是合数，17是质数。因此没有符合要求的选项(2)下列说法正确的是A.偶数加偶数一定是奇数B.奇数减奇数一定是偶数C.奇数乘奇数一定是奇数D.偶数除以偶数一定是偶数答案：C解析：偶数加偶数一定是偶数，奇数减奇数一定是偶数，奇数乘奇数一定是奇数，偶数除以偶数可能是奇数也可能是不能整除的情况，所以只有选项C正确(3)我们常用的比例是A.正比例B.反比例C.非比例D.无法判断答案：A解析：当两个相关联的量中，一个量扩大，另一个量也相应扩大，它们的比值一定时，这种关系是正比例(4)在比例尺1:2000的地图上，1cm代表的实际距离是A.2000cmB.20mC.20kmD.2000m答案：A解析：比例尺1:2000表示图上1cm代表实际2000cm，因此答案选A(5)下列哪个是单位"1"A.一个班级的人数B.一个商品的售价C.一个容器的容量D.一个分数的分母答案：A解析：单位"1"是指一个整体，一个班级的人数可以作为一个整体进行比较，所以单位"1"选A(6)下列哪项是解方程A.求未知数B.求周长C.求面积D.求体积答案：A解析：解方程是求出未知数的过程，所以答案选A(7)如果a:b=2:3，那么a/b=A.2/5B.3/5C.2/3D.3/2答案：C解析：比例a:b=2:3可以写成a/b=2/3，因此答案选C(8)一个长方形的长是宽的3倍，已知宽为4cm，长是A.12cmB.8cmC.4cmD.2cm答案：A解析：长是宽的3倍，宽为4cm，长为4×3=12cm，因此答案选A(9)下列单位换算正确的是A.1km=100mB.1cm=0.1mC.1L=100mLD.1kg=1000g答案：D解析：1km=1000m，1cm=0.01m，1L=1000mL，1kg=1000g，因此只有选项D正确(10)用字母表示数的公式是A.a+b=b+aB.2a=a×2C.2a+3b=a×2+b×3D.a×b÷c=(a×b)÷c答案：D解析：用字母表示数的公式是a×b÷c=(a×b)÷c，因此答案选D(11)下列哪个数在100以内是质数A.1B.4C.6D.17答案：D解析：1既不是质数也不是合数，4和6是合数，17是质数，因此答案选D(12)100以内最大的质数是A.99B.95C.97D.89答案：C解析：100以内最大的质数是97，因此答案选C(13)25的因数有A.2B.3C.4D.5答案：D解析：25的因数是1,5,25，其中最大的是5，因此答案选D(14)如果a是b的5倍，那么a和b成A.正比例B.反比例C.无法判断D.非比例答案：A解析：当a是b的5倍时，a=5b，它们的比值一定，因此成正比例(15)如果甲的速度是乙的3倍，那么甲追上乙所需的时间是A.速度差×距离B.乙速度÷速度差C.距离÷速度差D.距离÷乙速度答案：C解析：追及问题的公式是时间=距离÷速度差，因此答案选C(16)一种商品先涨价20%，再降价20%，现在的价格是原价的A.100%B.96%C.120%D.80%答案：B解析：先涨价20%再降价20%的计算公式是原价×(1+20%)×(1-20%)=原价×0.96，所以现在的价格是原价的96%(17)下面哪个数是1/2的倒数A.1/2B.2C.1/4D.4答案：B解析：倒数的定义是两个数相乘等于1，所以1/2的倒数是2，因此答案选B(18)甲、乙两人做同一件工作，甲单独做要3天，乙单独做要6天，两人合作需要几天A.2B.3C.4D.6答案：A解析：甲的工作效率是1/3，乙是1/6，合起来是1/3+1/6=1/2，工作总量是1，所以时间是1÷1/2=2天，因此答案选A(19)24和36的最大公因数是A.6B.12C.24D.36答案：B解析：24的因数有1,2,3,4,6,8,12,24，36的因数有1,2,3,4,6,9,12,18,36，它们的公因数是1,2,3,4,6,12，其中最大的是12，因此答案选B(20)下列哪个三角形内角和为180°A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.任意三角形答案：D解析：任意三角形的内角和都是180°，因此答案选D(21)质数的定义是A.只有一个因数B.有两个因数C.有三个因数D.有四个因数答案：B解析：质数是指只有1和它本身两个因数的数，因此答案选B(22)下列哪项是单位换算的正确表达A.1m²=10000cm²B.1L=1000dm³C.1kg=100gD.1cm=10mm答案：A解析：1m²=10000cm²是单位换算的正确表达，因此答案选A(23)下列哪种情况是正比例关系A.路程固定，速度与时间B.速度固定，路程与时间C.时间固定，速度与路程D.路程与时间答案：B解析：正比例关系是指两个量的比值一定，速度固定时，路程与时间成正比，因此答案选B(24)一个正方形的周长是24cm，则面积是A.6cm²B.12cm²C.24cm²D.36cm²答案：D解析：正方形的周长是24cm，边长是24÷4=6cm，面积是6×6=36cm²，因此答案选D(25)下列哪项是角的表示方法A.∠ABCB.ABC.ABCD.AB答案：A解析：角的表示方法是用符号∠，因此选A二、填空题（5题）(26)在比例尺1:1000的地图上，5cm代表的实际距离是____cm。答案：5000解析：比例尺1:1000表示图上1cm代表实际1000cm，5cm代表实际5×1000=5000cm(27)一个长方形的长是宽的2倍，已知长是10cm，宽是____cm。答案：5解析：长是宽的2倍，长是10cm，所以宽是10÷2=5cm(28)某商品原价是50元，现在降价10%，现价是____元。答案：45解析：降价10%的计算公式是50×(1-10%)=50×0.9=45元(29)用字母表示数：一个数的3倍减去5等于10，用方程表示是____。答案：3x-5=10解析：根据题意，表示为3x-5=10(30)下列数中，最小的质数是____。答案：2解析：最小的质数是2，因此答案是2三、计算题（15题）(31)直接写出得数：0.5×0.4=答案：0.2解析：0.5×0.4=0.2(32)直接写出得数：1/3+1/6=答案：1/2解析：1/3+1/6=2/6+1/6=3/6=1/2(33)直接写出得数：3/4-1/2=答案：1/4解析：3/4-1/2=3/4-2/4=1/4(34)直接写出得数：1/2×2/3=答案：1/3解析：1/2×2/3=(1×2)/(2×3)=2/6=1/3(35)直接写出得数：7×0.1=答案：0.7解析：7×0.1=0.7(36)脱式计算，能简算的要简算：5×7+10×5=答案：75解析：可以提取公因数5，原式=5×(7+10)=5×17=85→5×7=35，10×5=50，35+50=85(37)脱式计算，能简算的要简算：(1/3+1/6)×18=答案：9解析：1/3+1/6=2/6+1/6=3/6=1/2，1/2×18=9(38)脱式计算，能简算的要简算：12×(1/4+1/6)=答案：5解析：1/4+1/6=3/12+2/12=5/12，12×5/12=5(39)脱式计算，能简算的要简算：(2/3-1/2)×6=答案：1解析：2/3-1/2=4/6-3/6=1/6，1/6×6=1(40)脱式计算，能简算的要简算：6/7×14÷6=答案：2解析：6/7×14÷6=(6×14)/7÷6=12÷6=2(41)解方程：2x+5=15答案：5解析：2x+5=15→2x=15-5=10→x=10÷2=5(42)解方程：4x-3=13答案：4解析：4x-3=13→4x=13+3=16→x=16÷4=4(43)解方程：x÷5=10答案：50解析：x÷5=10→x=10×5=50(44)列式计算：一个数的3/4是24，这个数是多少答案：32解析：设这个数为x，3/4×x=24→x=24÷3/4=24×4/3=32(45)列式计算：50的20%是多少答案：10解析：50的20%是50×20%=50×0.2=10四、解决问题（5题）(46)一桶水有50L，用去2/5，还剩多少升答案：30解析：用去2/5，剩下1-2/5=3/5，50×3/5=30L(47)一个长方形的长是宽的3倍，周长是40cm，宽是多少厘米答案：5解析：设宽为x，长为3x，周长是2(x+3x)=40→8x=40→x=5cm(48)小明3小时走了15km，平均每小时走多少