2026中考数学复习（五）随机事件的概率计算（附答案解析）

专题五随机事件的概率计算

（近4年连续考查）

1.为了增强学生体质，加强体育锻炼，某校组织了春季运动会，甲、乙两位同学

均报名参加了200米短跑项目，已知该校200米短跑项目的赛道共有4B、C、

。四条（如图所示），参加200米短跑的同学通过抽签决定自己的赛道（每组比赛中

,每条赛道上只有一名同学），有四支签分别代表这四条赛道，甲同学先随机抽

取一支，不放回，乙同学再从剩下的随机抽取一支.

⑴甲同学抽到的赛道恰好是4赛道的概率为;

（2）用列表或画树状图的方法求甲、乙两名同学恰好抽中相邻赛道的概率.

4

.

C

/）

第1题图

2.“二十四节气”是中国古代农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五

大发明小明购买了“二十四节气”主题邮票，他将“立春”“清明”“雨水”三张邮票

（除正面内容不同外，其余均相同）背面朝上，打乱顺序放好.

1

中考敖等

⑴小明从中随机抽取一张邮票是“清明”的概率是;

⑵小明从中随机抽取一张邮票，记下内容后，背面朝上放回，打乱顺序后再从中

随机抽取一张邮票，请用画树状图或列表的方法，求小明两次抽取的邮票中至少

有一张是“雨水”的概率.

3.在“趣味化学实验室”课上，黄老师用毛笔蘸取透明无色液体，并在白纸上书写

,立马显现出红色的文字，这是酚献溶液产生的神奇变化.酚献是化学领域重要

的酸碱指示剂，它遇碱变红，遇酸或中性溶液不变色.如图，现有四个完全相同

且无标签的滴瓶，里面分别装有四种无色溶液.

⑴小明同学从四瓶无色液体中随机选择一瓶，从中取一定量的溶液与酚帧混合,

则混合后溶液变红的概率是;

(2)黄老师从四瓶无色液体中随机选择两瓶，从中分别取一定量的溶液与酚酬混合

,请利用画树状图或列表的方法求混合后两种溶液都变红的概率.

$.乳仪化业融制化C.被催〃盆瑞木

仲海液船溶液溶液，中性)

仁性)

2

中考敖等

第3题图

4.如图，甲、乙为两个可以自由转动的转盘，它们分别被分成了4等份与3等份

,每份内均标有字母，指针固定不动，转盘停止转动后，若指针落在两个区域的

交线上，则重转一次.

⑴转动甲转盘，待其停止转动后，指针落在/区域的概率为;

(2)转动甲、乙两个转盘，用列表或画树状图的方法，求转盘停止转动后甲转盘指

针落在C区域且乙转盘指针未落在Q区域的概率.

甲乙

第4题图

3

中考敖等

5.2025春晚宛如一座绚丽的文化宝库，向世人展示了众多精美绝伦、承载着深厚

历史底蕴的非物质文化遗产手工艺品.以下是几种手工艺品的图片(除正面内容

不同外，其余均相同)：4潍坊风筝；B.东明粮画；C.青神竹编；D.延

安剪纸.

(1)小乐从这四幅图中随机选择一幅，恰好选中“C青神竹编”的概率是;

(2)为宣传非物质文化遗产，小乐先从上面四幅图中任选一幅，小欢再从剩下的三

幅图中任选一幅，请用画树状图或列表的方法分析，两人恰好选中潍坊风筝

”和“延安剪纸”的概率.

，谶坊风筝机未明架网

守爵

仁方律竹编。.我安利班

第5题图

4

中考敖等

6.乒乓球馆有20盒白色乒乓球，但在整理过程中，发现其中混入了若干黄色乒

乓球.经过统计后，发现每盒白色乒乓球中最多混入了2个黄色乒乓球，具体数

据见下表：

黄色乒乓球数012

盒数8mn

⑴事件“从20盒白色乒乓球中任意抽取1盒，所抽取的盒中没有黄色乒乓球”是一

事件（填“必然不可能"或"随机”）；从20盒白色乒乓球中任意抽取1盒，所抽取

的盒中有黄色乒乓球的概率为;

⑵从20盒白色乒乓球中任意抽取1盒，若所抽取的盒中有1个黄色乒乓球的概

率为右求相和〃的值.

5

中考敖等

参考答案

1.解：(1*:

(2)根据题意，列表如下,

ABCD

A—(4B)⑷O(4D)

B(B,A)—(B,Q(3,D)

C(C,A)(C,5)—(C,D)

D(D,A)(D,B)(D,O—

由表格可知，共有12种等可能的结果，其中甲、乙两名同学恰好抽中相邻赛道

的结果有(4,B),(B,A),(B,Q,(C,B),(C,Q),(。，Q,共6种,

・・/(甲、乙两名同学恰好抽中相邻赛道)=1.

2.解：(*；

(2)根据题意，画树状图如解图，

6

中考敖等

年一次消冏rtit

/K/K

M独立清rtjj£和f用立浦Ml

第2题解图

由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中小明两次抽取的邮票中至少有一张

是，雨水”的结果有5种，

・•/（小明两次抽取的邮票中至少有一张是“雨水’＞（.

3.解：⑴;；

⑵根据题意，列表如下，

ABcD

A—(4B)⑷o(4D)

B(B,A)—(B,C)(B,D)

C(C,A)(C,B)—(C,D)

D（。，/）(D,B)(D,C)—

由表格可知，共有12种等可能的结果，其中混合后溶液都变红的结果有（Z,5）,

（B,A）,共2种，

・•/（混合后两种溶液都变红）后3

4.解：（吟;

7

中考敖等

(2)根据题意，画树状图如解图，

甲H*\HCI)

AHW，〃K，uc，。H

第4题解图

由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中转盘停止转动后甲转盘指针落在C

区域且乙转盘指针未落在Q区域的结果有2种，

・・/(转盘停止转动后甲转盘指针落在C区域且乙转盘指针未落在Q区域)■春

5.解：(%

(2)根据题意，画树状图如解图，

开始

一^

小乐Ahcn

AAAA

小&Ht:ni/:/)I////ir

第5题解图

由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中两人恰好选中“4潍坊风筝”和“Q

・延安剪纸''的结果有2种，

・•/(两人恰好选中“4潍坊风筝''和延安剪纸''尸昌.

6.解：⑴随机；|；

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