2026年贵州省某学校中考数学第二次适应性试卷（含答案）

2026年贵州省梁才教育集团中考数学第二次适应性试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.2的绝对值是（）

A.2B.-2

1I

C.-D.

22

2.下列汉字中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.爱B.我C.中D.华

3.据悉，2025年4月，毕节大方“百里杜鹃”累计接待游客93.22万人次其中93.22万用科学记数法表示为

（）

A.0.9322XI05B.93.22X105C.9.322X106D.9.322X105

4.如图是小星探索两直线平行的条件时所用的学具，木条a力,c在同一平面内，经测量

乙2=60°,要使木条all"则21的度数应为（）

A.30°B.60°C.90°D.120°

5.某校九年级（1）班7名选报篮球专项的同学在一次1分钟投篮测试中，成绩如下（单位：个）：4,5,

6,7,7,8,9,这组数据的众数、中位数分别是（）

A.7,5B.7,7C.8,5D.8,7

6.若式子>6。有意义，则x的取值范围是（）

A.xW2B.x>2C.x22D.x2-2

7.如图，矩形力8CQ中，对角线力C、B。交于点、O.若"1OB=60‘，8£>=8,则

8C的长为（）

A.3

B.4

C.3

D.5

8.一元二次方程F3X+1=0的根的情况（）

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A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根D.没有实数根

9.《诗经》是我国第一部诗歌总集，其中《颂》的部分有40篇，比《风》的篇数少；,

求《风》的篇数.若设《风》有x篇，则根据题意列方程（）

A.T

B.rrMl

C.」」10

D.-r-j

10.已知某吊绳能吊起的重物质量不超过8吨，当没有吊起任何重物时，吊绳的自然长度是5米，通过实验

测定，每吊起I吨重物，吊绳会伸长0.3米.在吊绳的弹性限度内，吊起重物后吊绳的长度y（单位：米）与

所吊重物的质量x（单位：吨）之间的函数关系式为（）

A.v-0.3x+5(04W8)B.产5x+0.3(0W/W8)

C.尸0.3x・5(0WxW8)D.)=5-0.3x(0WxW8)

11.如图，在乙104中，以点。为圆心，以适当长度为半径画弧，分别交04,OB

于点M,N,再分别以点N为圆心，大于;V.V的长为半径画弧，两弧交于

点、P，连接OP,过点P作PDWOB交OA于点、D,则OP和OD正确的关系是

（）

A.OP=OD

B.OP<2OD

C.OP=2OD

D.0P>20D

12.如图，抛物线xd+c•经过正方形OABC的三个顶点A,

则ac的值为（）

A.-l

B.-2

C.-3

D.-4

二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。

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13.分解因式：/!•=

14.一个不透明的袋子中装有3个红球和5个黄球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的

概率是—•

15.已知点尸（2〃卜7,3-〃?），若点尸在二、四象限的角平分线上时，〃尸.

16.如图，在平面直角坐标系中，/（0,2）,3（0,4）,E（。，-2）,直

线;Ip轴且过点E,长为5的线段。。在直线/上移动（点。在点。左侧），

则,4C+8O的最小值为一.

三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题12分）

（1）计算：如切15•1I-xI•v2.73|1\

41

（2）解不等式：--1.

/«>

18.（本小题10分）

2021年，成都将举办世界大学生运动会，这是在中国西部第一次举办的世界综合性运动会，目前，运动会

相关准备工作正在有序进行，比赛项目已经确定.某校体育社团随机抽查了部分同学在田径、跳水、篮球、

游泳四种比赛项目中选择一种观看的意愿，并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图（如图1）.

根据以上信息，解答下列问题：

（2）扇形统计图中“篮球”对应的扇形圆心角的度数为

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（3）请把图2的条形统计图补充完整：

（4）现拟从甲、乙、丙、丁四人中任选两名同学担任大学生运动会的志愿者，请利用画树状图或列表的方

法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率.

19.（本小题10分）

为培养学生的阅读能力，某校购进《红楼梦》和《西游记》两种书籍，分别花费14000元和7000元，已知

《红楼梦》的订购单价是《西游记》订购单价的1.4倍，并且订购的《红楼梦》的数量比《西游记》的数量

多300本.

（1）求该校购买的《红楼梦》和《西游记》的单价；

（2）某班计划再订购这两种书籍共10本来备用，其中《西游记》的数量不超过《红楼梦》数量的2倍，

这个班应怎样订购，才使得订购费用最低？

20.（本小题10分）

加图，平行四功形力4。。的对角线力C、BD交千O,BE=DF,谆接力七、EC、CF、FA.

（1）求证四边形力EC尸是平行四边形；

（2）若点E是08的中点，△力〃月的面积为2,求四边形4ECF的面积.

21.（本小题10分）

如图，一次函数_y=1丫+b（AW0）与反比例函数”।的图象交于点.1，\.2bB（??,-））.

（1）求一次函数产a+b（20）与反比例函数，一:门〃八））的解析式;

（2）点尸在x轴上，如果口8p=3,求点尸的坐标.

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22.（本小题10分）

寒假期间，小浩一家到某旅游风景区登山.他们从山脚/处出发，先步行20（而到达〃处，再从8处坐缆车

到达山顶C处.已知山坡的坡角a=18°,缆车的行驶路线〃。与水平面的夹角0=37°,这座山的高度

CZ>482wJ,B,C,。在同一平面内.

（1）求小浩一家步行上升的垂直高度；

（2）求缆车的行驶路线8。的长.

(参考数据：sin18°^0.31,cosir^0.95,tan180比0.32,sin370=0.60,cos370弋0.80,tan37°^0.75)

AD

23.（本小题12分）

如图，力8是。O的弦，08=2,乙8=30°,点。在。。上，乙">0=15°,点。是弦上一动点（不与点力、

月重合），连接CO并延长交。。于点。，连接力D

（1）证明:AC=OCi

（2）求弦48的长;

（3）求图中阴影部分的面积.

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D

24.（本小题12分）

综合与应用

如果将运动员的身体看作一点，则他在跳水过程中运动的轨迹可以看作为抛物线的一部分.建立如图2所示

的平面直角坐标系xQ），,运动员从点力（0,10）起跳，从起跳到入水的过程中，运动员的竖直高度y（小）

与水平距离x（〃?）满足二次函数的关系.

（1）在平时的训练完成一次跳水动作时，运动员甲的水平距离x与竖直高度y的几组数据如表：

水平距离x（M）011.5

竖直高度y（加）10106.25

根据上述数据，求出y关于x的关系式；

（2）在（1）的这次训练中，求运动员甲从起点力到入水点的水平距离OZ）的长；

（3）信息1：记运动员甲起跳后达到最高点8到水面的高度为上（小），从到达到最高点8开始计时，则他

到水面的距离〃（血）与时间/（s）之间满足〃=・5尸+上

信息2：已知运动员甲在达到最高点后需要1.6s的时间才能完成极具难度的270c动作.

问题解决：

①请通过计算说明，在（1）的这次训练中，运动员甲能否成功完成此动作？

②运动员甲进行第二次跳水训练,此时他的竖直高度y（〃?）与水平距离x②）的关系为尸加卬/10（a

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<0）,若选手在达到最高点后要顺利完成270c动作，则。的取值范围是,

图1图2

25.（本小题12分）

在△ABC中，ZC=9O°,4C=8C,点E是4c边上一点，点。是射线48上一点，过点。作OELOE交直线

BC于F.

（2）如图②，若点。是48的中点，点厂在8c边上，证明：DE=DF；

（3）若4D=4BD,试探究。E,0尸的数量关系.

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1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】。

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】A

II.【答案】B

12.【答案】R

13.【答案】(x+3)(x-3)

14.【答案】?

8

15.【答案】4

16.【答案】5M

17.【答案】-8x>3

18.【答案】18()126°

19.【答案】该校购买的《西游记》的单价为10元，《红楼梦》的单价为14元这个班应订购4本《红楼梦》,

6本《西游记》，才使得订购费用最低

20.【答案】为平行四边形，

：.OA=OC,OB=OD.

♦：BE=DF,

：.OE=OF.

.•.匹边形/EC/是平行四边形8

21.【答案】一次函数的解析式为尸-2x+l,反比例函数的解析式为y1-：:川或」.山

22.【答案】62w700m

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23.【答案】证明：连接04如图①,

•：O.4=OB,Z5=3O°,

.•.40/18=45=30°,

-：O.4=OD,/-ADO=\5°,

：.，4DOuDAO=15°,

•^4OC=^ADO+Z-DA0=30°,

:.乙40c“OAC,

：.AC=OC2V3与一”3

3

24.【答案】(1)解：由运动员的竖直高度y(/»)与水平距离x(/»)满足二次函数的关系,

设二次函数的关系式为y=ax2+hx^

代入(0,10),(1,10),(1.5,6.25),

Fc-10

。+b+c=10(

得93'

—。+—6+。=6.25

42

a--5

解得(b―5,

.10

.•沙关于x的关系式为尸-5炉+5,什10；

(2)把尸0代入产-5f+5x+10,

得-5炉+5工+10=0,

解得》=2,处=・1(不合题意，舍去)，

运动员甲从