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安徽省宣城市高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x²2x+1，那么f(x)的最小值是()

A.0B.1C.1D.2

答案：B

2.设集合A={x|x²5x+6=0}，集合B={x|x>3}，那么A∩B等于()

A.{2}B.{3}C.{2,3}D.∅

答案：A

3.已知等差数列的前5项和为25，公差为2，那么首项是()

A.1B.3C.5D.7

答案：B

4.若函数y=f(x)在区间(0,+∞)上单调递增，则函数y=f(x²)在区间(0,+∞)上()

A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增

答案：A

5.已知向量a=(2,3)，向量b=(4,1)，那么向量a·向量b的值为()

A.5B.8C.11D.11

答案：D

6.若a²+b²=1，那么a+b的最大值为()

A.√2B.1C.√3D.2

答案：A

7.若函数y=f(x)的图像关于直线x=2对称，那么f(1)+f(5)的值为()

A.0B.1C.2D.4

答案：C

8.已知函数f(x)=2x+3，那么f(f(x))=()

A.4x+6B.4x+9C.2x+6D.2x+9

答案：B

9.若函数y=f(x)的图像关于原点对称，那么f(x)一定是()

A.奇函数B.偶函数C.无奇偶性D.无法确定

答案：A

10.设函数f(x)=x²+kx+1，若f(x)的图像上存在两个点A、B，使得AB的中点在y轴上，那么k的值为()

A.0B.1C.1D.2

答案：C

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=3x²4x+1，那么f(x)的对称轴方程为______。

答案：x=2/3

12.设函数y=f(x)的定义域为[0,+∞)，若f(x+1)=x²+2x，那么f(x)=______。

答案：x²+2x1

13.若等差数列的首项为3，公差为2，那么第10项的值为______。

答案：21

14.已知函数y=f(x)在区间(0,+∞)上单调递减，那么函数y=f(1/x)在区间(0,+∞)上的单调性为______。

答案：单调递增

15.已知向量a=(2,3)，向量b=(4,1)，那么向量a×向量b的值为______。

答案：11

16.若a²+b²=25，那么(a+b)²的最小值为______。

答案：25

17.若函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称，那么f(0)+f(2)的值为______。

答案：2f(1)

18.已知函数f(x)=2x1，那么f(f(x))=______。

答案：4x3

19.若函数y=f(x)的图像关于原点对称，那么f(x)的图像一定经过______点。

答案：(0,0)

20.设函数f(x)=x²+kx+1，若f(x)的图像上存在两个点A、B，使得AB的中点在x轴上，那么k的值为______。

答案：0

三、解答题（每题20分，共40分）

21.已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的最小值，并求出取得最小值时x的值。

解：f(x)=x²4x+3=(x2)²1，所以f(x)的最小值为1，当x=2时取得最小值。

22.已知等差数列的前5项和为35，公差为3，求这

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