2025-2026学年福建省福州市鼓楼区某中学八年级（下）期中数学试卷（含部分答案）

2025・2026学年福建省福州市鼓楼区延安中学八年级（下）期中数学试

卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.在函数。-一，1中，自变量x的取值范围为（）

X41

A.x#-1B.x>-1C.x#0D.xrl

2.五边形的外角和为（）

A.180°B.360°C.540°D.900°

3.下列各曲线，不能表示》是x的函数的为（）

。壬

0]工

4如图,在菱形N8C。中,z£>=80°，则乙4CQ的度数为（）D

A.40°

.丁

B.50°

C.65°

D.70°B

5.如图，在平行四边形48co中，力。=4,对角线4C与8。相交于点O,Ar----------------—

若,4C+8D=10,则△8OC的周长为（

A.5

B.?

C.9

D.14

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6.如图，已知直线yi="+b与直线N2=〃ix+〃相交于点P（-5,10）,则不等式

ax-^-b^mx+n的解集是（）

A.1W-5

B12.5

C.x<-5

D.在1()

7.为了了解初中男生穿鞋的尺码情况，对某中学八年级（1）班的20名男生进行了调查，结果如图所示,

这20名男生穿鞋尺码的众数为（）

A.7B.38C.39D.40

8.如图，矩形48。沿着4E折叠，使点。落在4C边上的点尸处若4D4E=15°

48=2,则矩形力8C。的面积为（）

A.4

B.6

C.h3

D.8

9.在物理实验课上，小华利用弹簧测力计及相关器材进行实验，他把得到的

弹簧长度心（c〃?）和所悬挂物体的质量小（kg）的数据用电脑绘制成如图所

示的图象，下列结论正确的为（）

A.弹簧的长度L与悬挂物体质量s成正比例函数关系

B.没有悬挂物体时，弹簧氏度为

C.当悬挂物体的质量为4超时，弹簧伸长了16。〃

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D.当悬挂的物体质量为5炫时，弹簧长度为23c，〃

10.一次函数尸b+b的图象过点幺""），B（什1,〃卜2）,C（Z+3,/?）,则下列判断正确的为（）

A.，B.m-n的值与力有关

C.A>0D.若〃＞力,则点C在y轴的左侧

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.正方形的周长公式为C=4o,其中常量是—.

12.若一次函数尸2x+b经过第一、三、四象限，则8可以是—.（只要写出一个满足条件的力即可）

13.如图是某少年足球队全体队员年龄的箱线图（单位：岁），则这组数据的下四分位年龄

数是

14.如图，A,〃两点被池塘隔开，在48外选一点C,连接力C和〃C,分别取

力。和8C中点E和R连接上巴现测得E/长为37米，则48长为—.

15.求一组数据方差的算式为：『-J（U7P.2：12'；-413/I-LII，『，则该组数据的平

均数为.

16.如图，在平面直角坐标系中，正方形O/4C的顶点4落在直线产3x上，若正方

形的面积为20,则点力的坐标为一.

三、计算题：本大题共4小题，共44分。

17.甲、乙两辆汽车从力城出发前往8城在整个行程中，两车离开4城行驶的路程y与时刻/的对应关系如

图所示.

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(1)从A城到B城的路程是km；

(2)甲、乙两车的平均速度分别为多少？

(3)乙在什么时刻追上甲？

18.福州是世界茉莉花茶的发源地和主要产区，茉莉花茶是福州作为海上丝绸之路重要节点的文化名片.福州

某茶企计划从闽江沿岸茉莉花种植基地购进茉莉花制成甲、乙两款茉莉花茶，用于供应本地茶博会与线上

商城.已知乙款茉莉花茶的成本比甲款茉莉花茶的成本每千克高70元，5kg甲款茉莉花茶和4kg乙款茉莉花

茶的成本共需1900元.

(1)问甲、乙两款茉莉花茶每千克的成本分别为多少元？

(2)该茶企计划制作甲、乙两款茉莉花茶共1000依，其中甲款茉莉花茶的重量不超过乙款茉莉花茶重量的

1.5倍，且两款茉莉花茶的总成本不超过229000元.若甲款茉莉花茶的售价是每千克250元，乙款茉莉花茶

的售价是每千克350元，求销售完这两款茉莉花茶的最大利润.

19.已知直线八分别交x轴，y轴于点4点8,其中.L：川，B(0,5),直线八：产质+A-2交直线人于点

C,分别交X轴，y轴于点。，点E.

(I)如图，当k=l时.

①求点C的坐标；

②点P是直线/2上一点，若△BCP的面积等于△彳CO面积的2倍，求点尸的坐标.

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（2）若直线，2与人的夹角等于45。，求上的值.

20.如图，四边形48co中，4OIIBC,乙4=90°,AD=AB=4,BC=5,点M和点N分别在边48和边8c上,

连接OM,MN,DN.

（1）求CO的长；

（2）若DM平分AMN,求乙WZW的度数；

（3）若四边形。M8N的面枳为1（）,求。M+DV的最小值.

备用图

四、解答题：本题共5小题，共42分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

21.（本小题8分）

已知函数尸（m-3）x-m+\是正比例函数.

（1）求这个函数的解析式；

（2）判断点（2,-3）是否在这个函数的图象上，并说明理由.

22.（本小题8分）

如图，在平行四边形48。。中，点E,尸分别在边4D,BC上,且BF=DE,连接力凡CE.求证：AF=CE.

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BFC

23.（本小题8分）

某校八年级开展数学知识竞赛.分为甲.乙,丙二个小组.其中甲组V）人.乙组25人.丙组25人.对测

试成绩进行整理，得到下面统计图表.

八年级数学知识竞赛成绩统计表

组别平均数中位数众数

甲75.2a82

乙71.26879

丙72.87575

（1）表格中的。落在______组；（填序号）

①40WxV50,②50WxV6（）,③60WxV7（）,④70WxV80,⑤80WxV90,@90^x^100.

（2）求这80名同学的平均成绩；

（3）在本次测试中，乙组张华同学的成绩是70分，丙组王伟同学的成绩是74分，关于两人在各自所在小

组中的排名，王伟认为自己比张华更靠前.你认可王伟的说法吗？谈谈你的理由.

24.（本小题8分）

如图，矩形48c。中，AB=3,点石在48上，且BE=1,四边形EFG”为菱形，且点凡〃分别在边8C,

上.

（1）当点尸的位置如图1所示，求作菱形EFG”.（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

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（2）若菱形EFG”为正方形，在图2中画出图形，并求四边形EFG”的面积.

ADD

E

BCB

图1图2

25.（本小题10分）

学习完一次函数的图象与性质后，某学习小组借鉴研究一次函数时积累的经验，对函数尸以+2|+1展开探究,

过程如下，请完成相应题目.

（1）根据函数表达式列表如下，则表中〃尸—

X•••-5-4-3-2-101•••

尸|"2|+1•••W321n34•••

（2）在如图所示的坐标系中描点、连线，画出函数的图象：

（3）若直线尸玄-2hl与尸|x+2|+l的图象有两个交点,分别为点力和点8

①若点4的坐标为（-4,3）,求点8的坐标；

②直接写出片的取值范围.

y

6-，

*

,

/

^

:

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1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】。

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】4.

12.【答案】・|（答案不唯一）.

13.【答案】11

14.【答案】74.

15.【答案】13.

16.【答案】（-2,4）.

17.【答案】300甲、乙两车的平均速度分别为60千米/时、100千米/时7：30

18•【答案】甲款茉莉花茶每千克成本180元，乙款茉莉花茶每千克成本250元销售完这两款茉莉花茶的最

大利润为91000元

19.【答案】①C（2,1）；②或（：1）3或:

Z

20.【答案】