2026年九年级数学中考模拟试卷（重庆卷）

2026年中考数学模拟猜题卷

（全卷共四个大题,满分150分♦考试时间120分钟）

注意事项：

1.试题的答案书写在答♦题・卡♦上，不得在试题卷上直接作答；

2.作答前认真阅读答•题•卡•上的注意事项；

3.作图（包括作辅助线）请一律用黑•色•2•B♦铅笔完成：

4.考试结束，由监考人员将试题卷和答♦题•卡•一并收回.

一、选择题：（本大题10个小题♦每小题4分，共40分）在每个小题的下面,都给出了代

号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答•题•卡•上题号右侧正确答案所

对应的方框涂黑•

1.-2026的相反数是（）

A.-2026B.2026C.-」一1

D.-------

20262026

2.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

D.

3.下列调查中，适合采用全面调查（普查）的是（）

A.检测一批新能源汽车电池的使用寿命

B.检查九年级一班学生的寒假作业完成情况

C.调杳ft西电视台某节目的收视率

D.了解全国中学生对“中国天J艮“FAST的认知程度

4.如图，AAB。内接于eO,连接QA,OB,若406=70。，则N。度数是（）

A.50°B.25°C.40°D.35°

5.下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图

中有5张黑色正方形纸片，第③人图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑦个图中黑色正

方形纸片的张数为（）

44：

①②③④

A.11B.13C.15D.17

6.已知点（1,3）在反比例函数），=小«为常数且kwO）的图象上，则下列不在该函数图象上的点是

x

（）

A.（3,1）B.（1,-3）C.（-U-3）D.（-3,-1）

7.下列四个数中，值最大的是（）

A.8.2x103B.2.8xl（pC.8.2xl02D.2.8x102

8.受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势.我市92#汽油价格一月底是7.66元/升，三月底

92米汽油价格调整为8.58元/升.假设我市92#汽油价格这两个月平均每月的增长率为弟根据题意列出方

程，正确的是（）

A.7.66（1+X）2=8.58B,8.58（1+x）2=7,66

C.7.66（l+.r）=8.58D.7.66（1+A）+7.66（1+x）2=8.58

9.如图，在边长为6的正方形48。。中，点E是边8C的中点，连接AE,以点E旋转中心将线段AE顺时

针旋转90。，得到线段FE,连接A/，FE交边C。于点G,H,则GH的长为（）.

A.3B.£C2D-

2,2

10.已知整式M：。父+〃V”+L+4x+a,其中〃为非负整数，a，a，L，〃，。均为正整数，若

nn-\\0nn-\10

44,〃+a“+L+4]+〃o46,下列说法：

①满足条件的整式M中只有4个单项式；

②当〃=1,且时，满足条件的整式M共有5个；

③当〃>1,且04—2时,所有满足条件的整式M的和为4丁+3彳+

4.其中正确的个数是（）

A.3B.2C.1D.0

二、填空题：（本大题6个小题,每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答•题•卡•

中对应的横线上•

11.在学校举行的“读书节”活动中，提供了四类适合学生阅读的书籍：A.文学类，B.科幻类，

C.漫画类，D.数理类.小文同学从A,B,C,。四类书籍中随机选择一类，则选中A类书籍的概率

为_____________

12.如图，已知AB||CD,/2=40。，则Nl=

13.若〃为正整数，且满足〃<2后<〃+1,则〃=.

14.若实数无5同时满足1-卜|=4,|乂+2），=10,则（x+»的值为.

15.如图，四边形48CO的外接圆eO的半径为5,eO的切线与CO的延长线交于点E,连接AC、

B。,已知AC=3.，Sn/AC8=；,则。E=.

16.如果一个四位数M满足各个数位数字都不为0且互不相等，若十位数字与个位数字之和为9,将M

的千位数字与百位数字组成的两位数记为x,十位数字与个位数字组成的两位数记为》令

?（加）=必」，若—M）为整数，则称数M是"欢乐数".例如：M=2718,Ql+8=9,x=27,

9

0*7IIO

>'=!«,F（M）=------=5为整数，.=2718是"欢乐数".若M为最小的“欢乐数''，则〃（M）=

9

Oz/一4〃

;把一个“欢乐数"M的千位数字记为4,百位数字记为力，十位数字记为C,令G（M）=g',

b+2e

当G（M）为整数时，满足条件的例的最大值与最小值的和为.

三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算

过程或推理步骤♦画出必要的图形（包括辅助线）,请将解答过程书写在答•题♦卡♦中对应的位

置上•

x-4<4x+2①

口求不等式组：卜+5”+3②的所有整数解.

18.小宏在探究“夹在一组平行线间的线段的垂直平分线与平行线相交后所构成的四边形的形状”时做了如

卜操作，请你完成小宏的操作：如图，在四边形八8C。中，4。||AC,是对角线.

R

⑴用尺规完成以下基本作图：作线段BD的垂直平分线EF,七厂分别交8。、A。、3c于点0、E、F,连

接BE、。尸.（只保留作图痕迹）

⑵在（1）问所作的图形中，求证：四边形BFOE为菱形.（请完成下面的填空）

证明•••£/垂直平分BD,

•••①,EF1BD.

-AD\\BC,

••.②.

在V£D。和△/B。中，

/EDO=/FBO

,DO=BO

.③__________

：.VED03FB0（ASA）,

:.OE=OF,

•:DO=BO,

•••四边形加7必为平行四边形.

•・•④，

•••四边形BFDE为菱形.

四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演

算过程或推理步骤•画出必要的图形（包括辅助线）,请将解答过程书写在答鹦卡中对应的

位置上•

19.【问题背景】有关研究表明，维生素C（学名：抗坏血酸）对豚鼠牙齿生长有一定的影响.生物课上，

老师带领同学们对此项结论进行探究，随机选出相同品种的豚鼠共40只，平均分为两组，每天分别喂食

0.5mg和l.Omg剂量的维生素C,在一定时间后测量豚鼠牙齿的生长情况.

【实践发现】一周后，同学们对两组豚鼠的牙齿生长长度进行了测量（牙齿生长长度用x表示，单位为亳

米，分为四组：A,5<A<10；B.10<X<15；C.15<X<20；D20WxV25；）下面给出部分信息：

0.5mg剂量组中豚鼠牙齿生长长度在B区间的数据为：

10,10,11,12,12,12,13,14,14

L（）mg剂量组中豚鼠牙齿生长长度的数据为：

6,7,7,8,8,12,12,12,12,13,13,13,14,14,15,17,17,21,23,25

【实践探究】

两种剂量组中豚鼠牙齿生长长度统计表

剂量0.5〃火1.Omg

平均数1213.45

中位数a13

众数12b

0.5〃?g剂量组中豚鼠牙齿牛.长长度扇形统计图

【问题解决】

根据以上信息，解答下列问题：

⑴上述图表中〃=_,〃?=_；

（2）请判断哪种剂量更适合豚鼠牙黄的生长，并说明理由；（写出一条理由即可）

⑶若养殖基地准备按0.5mg和l.Omg的剂量分别投喂1000和1500只豚鼠，并在一周后，对牙齿生长长度

低于10mm的豚鼠再进行加大剂量投喂，请估计大概有多少只豚鼠需要加大剂量投喂？

（3）A2-Zt+l

20.先化简，再求值：（21-1）（4+2）-（犬一1）（2^+3）+11------,其中

（iY）,,

x=l--I-|1-V2|+2sin45°.

21.2026年春节，随着《飞驰人生3》电影爆火，某玩具公司生产了“拓升〃与“咔搭”两款遥控玩具车，己

知每个"拓升"遥控玩具车的售价比每个“咔搭”遥控玩具车的售价多40元.按售价购买3个"拓升〃遥控车与

4个“咔搭”遥控车共需要470元.

⑴每个“拓升”遥控车和“咔搭”遥控车的售价分别是多少元？

⑵由于这两款遥控玩具车深受大家喜爱，所以玩具公司决定对这两款遥控玩具车进行降价促销，若降价

后，每个“拓升〃遥控玩具车的售价是每个“咔搭〃遥控玩具车售价的L5倍，且用900元购买“拓升〃遥控玩具

车的数量比用800元购买〃咔搭〃遥控车的数量少5个，求降价后每个“拓升〃遥控车的售价为多少元？

22.如图1,在菱形A8CO中，对角线人C,8。相交于点O,/C=6,BD=8,动点尸从点All］发，按

8的顺序运动（不含端点A,8）,点Q在射线8C上运动（不含端点8）,点P,。同时开始运

动，当点。停止运动，点。同时停止运动.点。的运动速度为每秒1个单位长度，点Q的运动速度为每

秒2个单位长度，设运动时间为/秒，连接P8,OQ,设的面积为y,V30C的面积与aBOQ的面

3

积之比为丫2♦

⑴分别求出M，乃与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）在平面直角坐标系中，画出力和火的函数图象，并分别写出函数y，刈的一条性质；

⑶结合函数图象，当yK乃时，直接写出工的取值范围.（近似值保留小数点后一位，误差不超过0.2）

23.如图，A,B,C,。是某科技公司的四个试验基地，且A,B,C,。在同一平面内，8位于A的

正东方向60km处，。位于4的南偏东30。方向40km处，。位于8的正南方向，D位于。的南偏西60。方

向（参考数据：&641，＞/3*1.73,/=2.24）

北

西」"A东

⑴求8和C两试验基地之间的距离：（结果保留整数）

⑵现甲从A基地出发沿A。前往。地办公，乙以8基地出发沿府方向前往4基地，两人同时出发，乙的

速度是甲速度的2倍.当两人的距离是甲到A基地距离的2?■倍时，甲距离A基地多少千米？（结果保留

整数）

24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线丁=加+区+2（〃/0）与x轴分别交于A,B两点,与丁轴交于点

。，点A的坐标是（-4,0）,抛物线的对称轴是直线工=」.

备用图

⑴求该抛物线的解析式:

⑵若点尸是位于第二象限抛物线上的一动点，过点P作PD_Lx轴，垂足为。，线段与直线AC相交于

点E.连接。P,线段0P与直线AC相交于点F.求当上取得最大值时点P的坐标，当线段。。在V轴

F0

上滑动（线段。。长度保持不变），连接PC,OB,求PC+C0+08的最小值；

⑶若点P是）'轴左侧抛物线上的一动点，过点P作轴，垂足为。.若N0PD=2NCA0,请直接写

出所有符合条件的点。的横坐标，并写出求解点P的横坐标的其中一种情况的过程.

25.在VA8C中，ZBAC=（X,AB=AC,点。是8C上一点（点D不与点B重合），连接A。，将线段A。

⑴如图1,若0（=120。，48=1,8=380,连接CE,求点上到AC的距离；

⑵如图2,连接8E,作NE8C的外角平分线8广交CA延长线于点尸，过点尸作尸G_L8E于点G,交.BC

于点”，点K是AO的中点，点P是AC的中点，连接KP,试猜想线段BE、EG与KP的数量关系，并证

明；

⑶如图3,若（X=90。，A8=3,点M是BC的中点，点N是AC的中点.将VAOB沿AQ所在直线翻折到

YADR，连接RN、RM.在RN上取一点。,使得RQ=2QN,连接QM、QC,当MQ+?_CQ取最小值

2

时，请直接写出的面积.

2026年中考数学模拟猜题卷

一、选择题：（本大题10个小题,每小题4分,共40分）

12345678910

答案BBBDCBAABA

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）

i

12.140°

13.4

14.64

15.2yli

16.59999

三、解答题：（本大题2个小题,每小题8分•共16分）

17.

x-4<4x+2①

解：'x+5）x+3②，

解①，得x>-2....................................................2分

解②，得xKl,.................................................4分

\x>-2

-2<x<I,...................................................6分

所有整数解为一1，0,1....................................................8分

:・DO=BO,EF1BD.....................................................5分

-AD\\BC,

:"EDO=NFBO.....................................................6分

在VEDO和△尸80中，

/EDO=NFBO

,DO=BO...........................................................................................7分..VEOO/VFBO(ASA),

NDOE=NBOF

OE=OF,

•:DO=BO,

四边形BFDE为平行四边形.

vEFLBD,......................................................................................8分

•••四边形BFDE为菱形.

9

19.（1）解：40+2=20（只），_=45%

20

•••05mg剂量组中豚鼠牙齿生长长度在8区间的有9只，A区间有20x30%=6（只），。区间有

20xl0%=2（只），C区间有20-9-6-2=3（只），

.,.0.5mg剂量组中豚鼠按照牙齿长度从小到大的顺序排列，第10只和第11只的牙齿长度分别为B区间的第4

个和第5个数据，

2

vl.Omg剂量组中豚鼠牙齿生长长度的数据中，出现次数最多的为12,

.*./?=12,......................................................................................2分

w%=l-30%-10%-45%=15%,

.♦./〃=15..........................................................................................3分

(2)解：LOmg剂量更适合豚鼠牙齿的生长.

理由：LOmg剂量组中豚鼠牙齿生长长度的平均数（13.45〃?〃?）大于0.5mg剂量组中豚鼠牙齿生长长度平

均数(12mm).........................................................................................6分

(?)5

解：1000X30%+1500X_=675

20,八....................................

答：估计大概有675只豚鼠需要加大剂量投喂..............10分

（3、A2-2X+1

20.解：(2v-l)(x+2)-(,v-l)(Zc+3)+l1-

A+27A2-4

(x+23)(.r-l)2

=(2x2+3.r-2)-⑵2+工―3)+1--------------占------------

lx+2x+2)(X-2)(X+2)

_,___,_x-\(x-2)(x+2).....................

=2v+3x-2-x+3+xx^2分

x+2(.r-I)2

-.x—2

=2r+1+4分

x-1

⑵+—x-2

----------------+------6分

X-lx-l

2F—3

8分

x-l

(।\-i

QA:=lI-|1-V2|+2sin45°

・2一严）+2，［

-2-J2+1+^

=-1................................9分

.2x(-1片3I

原式:----------=10分

-1-12

21.（1）解：设每个"咔搭”遥控车的售价是x元，则每个“拓升”遥控车的售价是（工+40）

元.根据题意，得3（x+40）+4x=470,2分

解方程，得"=50,4分

则有x+40=50+40=90,5分

答：每个"拓升”遥控车的售价是90元，每个“咔搭”遥控车的售价是50元.

（2）解：设降价后每个“咔搭”遥密车售价为，”元，则每个"拓升”遥控车的售价是15〃元,

根据题意，得B*90。=5

7分

m1.5m

解方程,得：加=40,9分

经检验，〃?二40是方程的

解.则有15〃=60,

答：降价后每个"拓升〃遥控车售价为60元.10分

22.(1)解：•.•菱形ABCQ中，对角线AC,8Z)相交于点。，AC=6,80=8,

11

/.AC.LBD,AO=OC=_AC=3,BO=OD==4,

22

:BCZBG+CG=5,

1APxBO=lx-4=2x；

当0<%03时，y\=-

2

当3<x<7时，yi=LBPXAOL(3+4-X)-3=-L+31/

222

AD

P

BC

•••y=132A(9f"，3)；..............................................................................................2分

2BOQ与\JBOC共8。边上的高,

y_Sgoc=BC=5=3

*0S4BOQBQ工xx

3

3

.^=_(0<x<7)；............................................................................................4分

性质：当0<xK3时，乃随x的增大而增大，当3<工<7时，H随x的增大而减小；当0<7时，乃随x

的增大而减小（答案不唯一）.................................8分

3

（3）解：由题意得，2v=L,解得x=1.2（舍负）

x

3213

-_x+_=解得x七6.7或x、0.3（舍）

2T7

・•・当y<力时，即M的图象在g的下方，

:0<x<1.2或6.7<x<7................................................................................................10分

23.（1）解：如图，作于E,作Cr_LQE于产.

北

由题意得/”AB=N8=90。，Z//AD=30°,ZDCP=60°,

/DAE=AHAB-ZHAD=60°,

在RtVADE中，AE=ADcosZDAE=40x£=20km,

2

DE=ADsinZDAE=40x旦=20、丽，..................................2分

2

UE=AB-AE=60-20=40hn.

QQE1A8,CFDE,ZB=90°,

四边形13EFC为矩形，ZCFD=90。，

:.CF=BE=40km,Z.FCP=90°,

/DCF=ZPCF-/PCD=30°,

在RtVDCF中，DF=CFtan30°=40x史=吗，m...................................4分

33

EF=DE-DF=200-=2。凡m,

33

ABC=EF=kmx12km,

3

即3和C两试验基地之间的距离约为12h〃；..................................5分

（2）解：如图，当两人的距离是甲到A基地距离的倍时，甲运动到点M处，乙运动到点N处,

作WQ_LAB于点Q,连接MN,则NMAQ=90。-30。=60。，

北

设AM=xkm,则MN=2通xkm,

Q甲乙同时出发，且乙的速度是甲速度的2倍,

BN=2AM=2xkm,

z.AN=AB-BN-(60-2x)km.

在RtVAMQ中，AQ=AMcosZMAQ=xkm,MQ=AMsin/AMQ=£xkm.

22

QN=AN-AQ=60一2Y_1x=(60一§Jp??.

2I2J

在RtVMNQ中，根据勾股定理得：QN-MC=MN2,

整理得A2+60X-720=0,

解得占=-30+18不。10,x2=-30-18J5(负值，舍去).

答：当两人的距离是甲到A基地距离的2一倍时，甲距离A基地10也?.............10分

□

24.(1)解：Q点A的坐标是(-4,0),对称轴是直线X=-二，

2

4(1,0)

Q将点«-<()),8(1,0)代入抛物线中，得

0=16〃-4力+2

•「()=。+8+2

\1

a=-

■?

解得q.

b=-l

I2

「•该抛物线的解析式为>'=-l-r-Lv+2................................................................2分

22

(2)”=-lx2-±x+2,当％=0时,y=2.

22

；.C(0,2),

:.OC=2t

设直线AC的解析式为尸匕x+仇，

Q的AC包点4(—4.0),C(0,2),

0=-4ki+b\

:<2=b,

i

(,1

I=

解得।2,

•=2

「•直线AC的解析式为y=Lx+2..............................................................................3分

2

(123、

设点一2”？-7加+2|(-4</«<0),

(1、

D(m,0),EIm,m+2,

I2

PE--Lirr-2m,

2

QOElly轴，

/.MPEF^MOCF,

12o

-m-2m

”_°F2=_Lx?-m=->!_(〃?+2)2+1:

OCOF244

Q-l<o,

4

.•.当m=-2时，巴有最大值；此时，点尸的坐标为(-2,3)；

...................4分

FO

设滑动后。,C的对应点分别为O'，C,

将点B向上平移2个单位到点“（1,2）

•.。阳|67/。8=。77,

四边形O'B"C是平行四边形，

.-.PC+CO+OB=PC+CO,+O'B=PC+CH+2>PH+2,

当且仅当P，U”三点共线时，PC+CO+OB取得最小值.

•••尸（-2,3）,

•••PC+CH=PH=J（】+2y+（2切=,

〃C十CO十0/3的最小值为2+痴；..................................G分

（3）解：点P的横坐标为土鱼或士巫1,理由如下.

44

如图，在大轴负半轴上取点M,使得MC=MA,连接MC,

设点M的坐标为（儿0）,则OM=-〃，MC=MA=n+

4.在RtVM。。中，

QOM*2*4+OC2=MC2,

.•.（-〃）2+22=5+4）2,

解得〃=上,

2

「.AI'/4J

2

:.OM=1.

2

QMA=MC,

:.ZMAC=ZMCAf

ZCMO=ZMAC+ZMCA=2NCAO,

Q/OPD=2ZCAO,

:"0PD=4CM0.

OC4

在RtVMOC中，tanZ.CM0==_,

OM3

4

.-.tanZOPD=tanZCMO=

3

（1231

设T*廿2卜＜0）,

在RtVOP。中，QtanNOPO=_Z,

DP

.-t_4

-Lt2-lt+23，

22

解得z=土叵或土国.

44

点P的横坐标为一3一或-9-Vi行时,/Opp=2NC4O....................10分

44

25.(1)解：如图，过点E作EP1A