2025-2026学年江苏省徐州市经开区八年级（下）期中数学试卷（含答案）

2025-2026学年江苏省徐州市经开区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题绐出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列图形中，是中心对称图形不是轴对称图形的是（）

A.等边三角形B.梯形C.平行四边形D.菱形

2.从装有红球、白球、黑球的不透明袋子中任意摸出一个球，该球是白球，这个事件是（）

A.必然事件B.随机事件C.不可能事件D.确定事件

3./18CQ中，对角线4C,BD交于点、（）,AB=3,4C=6,BD=4,则△<04的周长为（）

A.8B.1（）C.11D.13

4.下列式子从左到右的变形是因式分解的是（）

A.x（x-1）=x2-xB.》2-5》+5=/-5（x-1）

C.11=（x-1）2D.x2-x=x（x-1）

5.法国数学家拉普拉斯说：生活中最重要的问题，绝大部分其实只是概率问题.卜列民间谚语中事件发生的

概率最大的是（）

A.竹篮打水B.瑞雪兆丰年

C.乌云脚底白，定有大雨来D.滴水穿石

6.梯形力中，ADWBC,48=80°,DEWA8,交8c于点区若ED=EC,则NC的AD

度数为（）/

BEC

A.80°B.60°C.50°D.40°

7.如图，MBCD中,E,G分别为边力。，AC的中点，点产，，分别在边力反

C。上移动（不与端点重合），且加则下列为定值的是（）

A,线段”的长B.ZEFG的度数C四边形EFGH的周长D.四边形EFG”的面积

8.如图，四边形44。。为正方形，£为对角线力。上一点，EFLDE交BC于点F,

过点尸作/GL1C于点G若力C=l（）,则EG的长为（）

A.2

B.5

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c.1、2

D.6

二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。

9.因式分解:6a-3=

10.如图，在4B,C（力BV8C）三地之间的电缆有一处断点，断点出现在4~力---------~

〃两地之间的可能性为断点出现在氏C两地之间的可能性为P2,则Pi—尸2（填“v"或“=”）.

II.校园池塘周围种了几棵垂柳，数学实验小组为测量点48处的两棵垂柳的距离,

先在地面上选一点C,连接C4CB,分别取边C4,C8的中点。E,测得DE的长

为即儿则这两棵垂柳的距离为一m.

12.在平面直角坐标系中，。48C'。的对角线力。，8。的交点是原点O,

的坐标是（3,-2）,则点。的坐标为—.

13.等腰梯形48C。中，ADWBC,4=60°,40=2,BC=6,则该梯形的周长为—.

14.若代数式a2+b2-4a+Sb+20的值等于0时，a=___,b=.

15.如图，两条宽为2cM的长方形纸条叠放得到四边形ABCD,

则这个四边形的面积为一.

16.如图，把•张矩形纸片按如下方法进行两次折香：第•次将。力边折直到OC边上得到。，，折

痕为。忆连接/M,CM,第二次将△M8C沿着MC折叠，边伶好落在MQ边上.若40=1,则的

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三、解答题：本题共9小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.体小题20分）

在实数范围内分解因式：

(1)4-%

(2)4屋/2〃+9：

(3)2(a+2)+3b(。+2)；

(4)2r»8兀好8y.

18.(本小题6分)

已知a-b=3,a+c=5,求代数式ac-bc^a2-ab的值.

19.（本小题6分）

小明家打算到徐州旅游，他们计划其中的三天用来游玩云龙湖、方特乐园、徐州博物馆，每天•个景点.临

行前小明杏阅了前后五天的天气询报：

时间第一天第二天第三天第四天第五天

温度12-28℃ll-26'C11-23℃10-15℃10-18℃

天气*(C2)［产

/✓✓✓/✓/4■

降水概

0%90%5%60%10%

率

根据天气预报情况，请帮小明家规划在徐州旅行的这三天行程，并说出依据.

20.（本小题8分）

如图，在四边形48。中，AC,8。相交于点O,且40=。。，点E在8。上，连接ZE,CE,若4E||。,

求证：四边形力£。。是平行四边形.

21.（本小题8分）

“一人一盔安全守规，一人一戴平安常在”.如表是某厂质检部门对该厂生产的一批头盔质量检测的情况.

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抽取的头盔数500100015002C0030004000

合格品数4919861470a29493932

合格品频率0.98209860.9800.982b0.983

（1）求出表中o=,b=

（2）从这批头盔中任意抽取一顶是合格品的概率的估计值是（精确到0.01）；

（3）如果生产50000顶头盔，估计有多少顶头盔是合格品？

22.（本小题8分）

如图，在矩形中，£为8c上的点，连接力E,将△45E沿力七翻折，得到△力连接DF.当AF=DF

时，用无刻度的直尺和圆规作出点E的位置..（保留作图痕迹，写出必要的文字说明）

AD

BC

23.（本小题6分）

求证：对于任意正整数可，（x+y+4）2-（x+y-4）2一定是8的倍数.

24.（本小题11分）

我们知道，菱形的对角线互相垂直.反过来，对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？可以发现并证明菱形

的一个判定定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

（1）定理证明

为了证明该定理，小明同学画出了图形（如图1）,并写“已知”和“求证”，请完成过程.

已知：在中，______.

求证：o/ACO是菱形.

证明：

（2）知识应用

如图2,在玄BCD中,对角线AC,8。相交于点O,AD=5,AC=S,BD=6.

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①求证：办8c。是菱形.

②延长4C至点E,使得求证：OF=FE.

25.（本小题11分）

（1）如图I,在正方形48co中，对角线力C,8。交于点。.点P是线段CO上的动点.连接PQ,将。尸绕

点P顺时针旋转，使点。落在8C的延长线上的点。处.求证：当点P在线段CO上运动时，N。。。的大小

是定值.

（2）如图2,将正方形力”7）换成菱形力”7）.〃RC=60°,其他条件不变一

①求证：乙。。。的大小是定值.

②求证：CQ=PA.

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1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】3（2a-l）

10.【答案】＜

11.【答案】16

12.【答案】（-3.2）

13.【答案】16

14.【答案】2

-4

15.【答案】4\2cm

16.【答案】v-2

17.【答案】（。+3）（小3）（2。-3）2（〃+2）（3b+2）2y（x-2）2

18.【答案】15.

19.【答案】根据题意可知，小明家第一天应该去云龙湖游玩.云龙湖为户外自然景观，晴天（降水概率0%）游

玩视野佳、体验好；当日温度12〜28C,温暖舒适，适合户外活动与观景；

小明家第二天应该取去徐州博物馆游玩.博物馆为室内场馆，不受天气影响：当日降水概率90%（大雨），

安排室内参观，可避免雨天户外出行不便，保障行程不受影响；

小明家第三天应该去方特乐园游玩.方特乐园以户外游乐项目为主，阴天（降水概率5%）几乎无降水，可

正常游玩各类设施；当日温度11〜23℃,体感舒适，无暴晒困扰.

20.【答案】-AEHCD,

:•乙EAO=LDCO,

在△4和△COO中，

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LEAD-£DCO

AO-CO，

、Z.4OE-£COD

:.△AOE/ACOD(ASA)，

：.OD=OE,

又；40=8,

•••匹边形4EC。是平行四边形.

21.【答案】1964;0.9830.9849000

22.【答案】如图，点E即为所求.

2

23.【答案】证明：(叶片4〉2-(,v+r4)

=[(x+y+4)-(x+y-4)][(x+y+4)+(x+y-4)]

=8X2(x+y)

=16Cx+y)

=8X[2(x+y)],

y是任意正整数，

.'.2(x+y)是正整数，

••.16(x+y)一定是8的倍数，

即对于任意正整数工，y,原式一定是8的倍数.

24.【答案】BDLAC①•••四边形4BCQ是平行四边形，BD=6,AD=5,JC=8,

.••DOBO1BD\.\()CO1ACJ,

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•；3442=25=52,

•••0=0+。。2,

是直角三角形，且乙1。。=90°,

MCLBD,

.••匹边形ABCD是菱形；②取CD中点H,连接OH,

：.6H:BC,O1/HBC,

:•乙OHF=cECF,

1

-(IH('t

2

：.CE=OH,

•:乙OFH=(EFC,

:•△OFH^XEFC(AAS),

：.OF=FE

25.【答案】如图1,四边形/"CQ是正方形，过点P作PELBC于点、E,作PFLCD于点、F,

图］

•••43。=90°,C4平分488,

•:PF1XJD,PE1BC,

:.PE=PF,乙PFD=LPFC=(PEQ=9Q°,

；ZFPE=36O0-乙BCD-乙PFC-乙PEQ=90",

•.璃尸。绕点P顺时针旋转到PQ,

:.PQ=PD,

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在Rt^PFD和阳△PE。中，

(PD^PQ

[VI，/'

:.RZFD二Rt/XPEQ(HL),

:•(DPF=^QPE,

:•乙DPF+乙FPQ=^QPE+乙FPQ,

:,乙DPQ=LFPE=9()°，即当点尸在线段CO上运动时，乙。尸Q的大小是定值①如图2,四边形月8C。是菱

形，过点、P作PG1BC于点G,作PH上CD于点、H,

图2

:C4平分乙BCD,48c0=180°-乙48C=180°-60°=120°,

,:PGIBC,PHLCD,