2026高三物理二轮复习模型专练（追及相遇模型）解析版

26届高三物理二轮复习模型专练一（追及相遇模型）

一、单选题

1.港珠澳大桥海底隧道是世界上最长的公路沉管隧道，也是我国第一条外海沉管隧道，全长6.7km,隧

道限速90km/h,将沉管隧道简化为直线，，=0时刻，甲、乙两车同

时由同一入口进入隧道，之后在隧道中运动的速度随时间变化的关系

如图所示。则经过多长时间乙车在隧道中追上甲车（）

A.5sB.10s

B.C.12sD.20s

答案B

【详解】由题图可知所=^j^m/s2=hn/s2,=^^m/s2=2m/s2

则鬲=10/+；。甲/,x乙=5/+；。乙/

当乙车追上甲车时/=%乙

解得r=10s

故B正确。

2.甲、乙两个遥控小汽车沿同一•方向做匀加速直线运动,当同时通过某•位置M点时开始计时，得到它

们的图像如图所示，下列说法正确的是（）

tt

A.甲遥控小汽车的加速度大小为4m/s?

B.乙遥控小汽车通过M点时速度大小为8m/s

C.甲、乙遥控小汽车在0.5秒时刻相距最远

D.相遇前两车间最大距离为4m

答案D

【详解】AB.根据速度公式口=%+画，整理得：=

根据图像，两个汽车的加速度和初速度分别为^.=2m/s2,a,=4m/s2

6-26-4

讣阳。=-----m/s=8m/s,v=--------m/s=4m/s

阚0.5-0n忆70.5-0

甲遥控小汽车加速度大小为2m/s2,乙遥控小汽车通过M点时速度大小为4m/s,AB错误;

CD.两车速度相等时距离最大%甲十%/=%乙十%，

解得t=2s

此时两车之间的距离为工="[+][了-%乙，+；&/）=4m

C错误，D正确。

故选D。

3.为了测试某品牌新能源汽车的性能，现有甲、乙两辆汽车沿平直的公路运动，，=0时刻甲车在乙车前

方%=60m处，该时刻两车开始刹车，此后过程中两辆汽车的速度随时间的变化规律如图所示。则下列

说法正确的是（）

A.甲、乙的加速度大小之比为4:3

B.B.，=10s时两车之间的距离最小

C.两车可能发生碰撞

D.D./=30s时两车相距10m

答案D

40

【详解】A.由图像可知，图像的斜率表示加速度，则/=-王m/s2=-2m/s2、

30.一2

a,=------m/s2=-lm/s

乙30

则甲、乙的加速度大小之比为2:1。故A错误；

B.因为甲车在前，乙车在后，且在10s之前，甲车的速度大于乙车的速度，在10s之后，甲车的速度

小于乙车的速度，所以在10s时，两车相距最远。故B错误；

CD.根据图像可知，甲车运动的总位移为牛=gx40x20m=400m

乙车运动的总位移为^=lx30x30m=450m,则两车的最小距离为

Ac=玉）一（不乙-A；1l）=[60-（450-400）m]=10m

则两车不可能发生碰撞。故C错误；D正确。

故选D。

二.多选题

4.假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为为=30m/s,距

离”=100m。/=0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间的变化如图所示，取运动方向为

正方向。下面说法正确的是()

-a/(ms-2)2

A./=6s时两车等速At7/(ms')

B.f=6s时两车距离最近0539f^s

-5

C.f=6s时两车位移之差为90m-10

D.两车在0~9s内会相撞甲乙

答案ABC

【详解】由加速度图像可画出两车的速度图像

由图像可知，，=6s时两车速度相等，此时距离最近，图中

阴影部分面积为l=6s时两车位移之差

430x330x(6-3)g

Ar=-------in+--------------m=90in<100m

22

所以不会相撞，故ABC正确，D错误。

故选ABC。

5.如图甲所示，A车和B车在同一平直公路的两个平行车道上行驶，该路段限速54km/h.当两车车头平

齐时开始计时，两车运动的位移一时间图像如图乙所示，0〜5s时间内，A车的图线是抛物线的一部分，B

车的图线是直线，在两车不违章的情况下，下列说法正确的是

()

A.A车运动的加速度大小为Im/s?

B.f=3.5s时，两车的速度相同

C.A车追上B车的最短时间为7.2s

乙

D.A车运动88m过程的最大平均速度大小为Ihn/s

答案BC

【详解】A.由匀变速直线运动规律可知x=v<)t+^ar

2

由图像可知当/=2s时x=l()m,当，=5s时x=40m,解得%=3m/s,a=2m/s

故A错误;

40

B.由图像可知B车匀速运动的速度vB=TnVs=10nVs

由匀变速直线运动规律可得乙=%+3=4，解得/=3.5s

故B正确;

C.A车加速到％”=15m/s后做匀速运动，追上B车的时间最短，由匕皿=%+”）

可知A车的加速时间f0=6s

A车追上B车满足/r=%fo+gw：+%ax（/To），解得t=7.2s

故C正确；

D.A车运动88m,由匀变速直线运动规律可得x=i缶+；*+匕向（♦/（））

解得,=三1?4$

所以A车运动88m过程的平均速度大小方=；=答m/s,故D错误。

故选BCo

6.4、8两个可视为质点的汽车从同一位置以相同的方向沿同一直线运动，A车的初速度为零，加速度

与时间关系如图1所示，8车的速度与时间关系如图2所示。下列说法中正确的是（）

:

A.A追上A前，4、4间的最大距离为1ma/(nvs)

B.当A追上3时，两物体离出发点的距离为12m6----；

C.8s时人、B第二次相遇2....i---------

D.A>8第二次共速时，速度大小为16m/so24tls

图1

答案BC

【详解】A.由图1可知，前2s内A车的加速度=6m/s2

9—3

由图2可知，B车的初速度为彩=3m/s,加速度％二三一向$2=3111/$2

当A、B车共速时，两车的距离最大，有&/=%+//，解得Z=ls

此时A、B两车距离为〃=%/+2%/一:册1产=L5m,A错误；

B.当A车追上B车时有两车位移相等，有吗。+$/=%，,"：，解得4=2s

此时两物体离出发点的距离为/=4=12m,B正确;

C.由图1可知,2s后A车的加速度4A2=2m/s：2s时两车刚好相遇，此时A车的速度为匕=〃,"=12m/s

B车的速度为％1=%十%/|=9m/s

设在经过时间J两车第二次相遇，有%心+乩6=

解得f?=6s,结合之前两车已经运动2S,所以8s时两车第二次相遇，C正确;

D.两车第二次共速满足】旬+传，3=唳+%2〃，解得A=3s

所以两车第二次共速时速度为v'=vA+aA2r3=18m/s,D错误。

故选BCo

7.已知越野车和自动驾驶车在同一公路上向东行驶，自动驾驶车由静止开始运动时，越野车刚好以速度

%从旁边加速驶过，如图分别是越野车和自动驾驶车的UT图线，根据这些信息，可以判断()

A,加速阶段自动驾驶车的加速度是越野车的2倍

B.第5s末两车速度均为9m/s

C.第102末两车相遇

D.第25s末两车再次相遇

答案BC

【详解】B.由图可知，5s末两车的速度相等，均为9m/s,故B正确；

1o1o_g

A,由v-i图像可知，加速阶段两车的加速度分别为4=^m/s2=1.8m/s2,=-jj-m/s2=0.6m/s2

即%=3%,故A错误；

IQ

C.越野车的初速度为％=…％%=601/§,0-10S,两车的位移分别为%=]X10m=9()m

&=%+ga/=9()m

由此可知，两车位移相同，即两车相遇，故C正确；

D.由v-l图像面积的物理意义可知，10s末两车相遇，10〜20s两车间距变大20s之后两车间距变小，25s

后会再相遇一次，故D错误。

故选BCo

8.甲、乙两物体在仁0时刻从同一位置向同一方向开始运动，其速度与时间的关系图像如图所示。已知

物体甲的图像为一条倾斜的直线，且与物体乙的图像在“时刻相切，图中阴影部分的面积为So。下列说

法正确的是()

A,Or】内，物体乙的平均加速度为0

B.&时刻甲、乙两物体的速度大小相等

C.开始运动后，甲、乙两物体会相遇一次

D.O~h内，乙的平均速度为+

Z*1

答案ABD

【详解】A,07］内，物体乙的平均加速度为£，选项A正确；

B.由图像可知，h时刻甲、乙两物体的速度大小相等，选项B正确；

C.开始运动后，因甲的速度总是大于乙（tl时刻除外），可知甲的位移大于乙，即甲、乙两物体不会相

遇，选项C错误；

D.0~t|内，乙的平均速度为+%"一』」…）S。,选项D正确。

/,/,2V1"/,

故选ABD,

9.水平路面上有甲、乙两辆小车，它们从同一地点沿着同一方向做匀变速直线运动。在如图所示的图线

中仅仅画出了两辆小车运动的前1.00s的情况，则下列说法中正确的是（）

A.甲车的加速度大小为20ni/s2

B.1.00s时刻两车相距最近

C.相遇前两车在1.00s时相距最远

D.两车相遇时甲车的速度为0

答案CD

【详解】A.由题中图象可知，甲车加速度«=^=-^-m/s2=-16nVs2,故A错误;

A/1.00

BC.1.00s时刻两车的速度相等，两车相距最远，故B错误，C正确；

（）-9（）

D.甲车停止时运动的时间t=——s=1.25s

—16

运动的位移x甲=~°十°xi.25m=12.5m

2

而乙车在1.25s时间内运动的位移x乙=ga't2=；x4xl.252m=3.125mvl2.5m

即乙车是在甲车停止后才追上甲车的，故D正确。

故选CD。

三.解答题

10.一汽车在直线公路段上以72km/h的速度匀速行驶,突然发现在其正前方36m处有一辆自行车以5m/s

的速度同向匀速行驶。经过0.4s的反应时间后，司机开始刹车，求：

（I）经过0.4s的反应时间后，两车之间的距离是多少；

⑵为了避免相撞，汽车的加速度大小至少为多少。

答案⑴30m（2）3.75m/s2

【详解】（1）汽车的速度为vl=72kni/=20m/s,经过0.4s的反应时间后，两车之间的距离是

Ax=%一（匕一匕"o=36m-（20-5）x0.4m=30m

（2）两车速度相等时，距离最近，则有v2=v,-«/

hL

根据位移与时间的公式有Yt-v2t=x0

解得a=3.75m/s2

11.足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行

传中。某足球场长90m、宽60m.攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上

做初速度为12nVs的匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2。试求:

（1）足球从开始做匀减速运动到停下来的位移为多大？

（2）足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员沿边线向前追赶足球.他的启动过程可以视为初速度

为0,加速度为2m/s?的匀加速直线运动，他能达到的最大速度为8nVs,该前锋队员至少经过多长时间能

追上足球？

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