小学二年级数学《除法初步认识：平均分与符号建构》教学设计

小学二年级数学《除法初步认识：平均分与符号建构》教学设计一、教学内容解析（一）【基础】教材地位与作用本课是苏教版二年级上册第四单元《表内除法（一）》的起始课，也是整个除法学习的“种子课”。在此之前，学生已经掌握了加、减、乘法的基本运算，积累了“分东西”的生活经验，但对于“公平地分”这一数学本质尚处于潜意识层面。本节课的核心在于从学生的生活经验出发，通过大量的操作活动，将“随意分”提升为“平均分”的数学概念，进而引入除法算式这一符号化工具，实现从“动作表征”到“符号表征”的跨越。这不仅是数概念的一次重要扩充，更是学生运算思维结构化、抽象化发展的关键节点，为后续学习用乘法口诀求商、解决复杂的除法实际问题以及理解分数的初步意义奠定了坚实的认知基础13。（二）【重要】核心概念界定1.平均分：这是本节课的基石概念。它特指在分物过程中，每份分得的结果“同样多”。这个概念包含两层重要的内涵：一是结果的一致性（每份同样多）；二是过程的公平性（无论采用何种分法，最终都要达到这一结果）。学生需要理解，平均分是解决公平分配问题的数学模型9。2.除法的初步认识：除法是解决平均分问题的运算工具。教材编排了两种平均分的原型，即“等分除”（按指定的份数平均分，求每份是多少）和“包含除”（按每几个一份平均分，求能分成几份）。本节课作为第一课时，重点在于让学生感悟到无论是哪一种分法，只要是将一个整体分成同样多的几份，都可以用除法来表示，从而初步建立除法与平均分之间的对应关系12。（三）【难点】学情分析二年级学生以具体形象思维为主，他们对“分东西”充满兴趣，但这种分往往是无意识的、随意的。学生容易陷入“会分但不一定会说，会说但不一定会抽象”的困境。1.认知起点：学生能够凭借生活经验完成简单的分配任务，如把6块糖分给3个人，但未必能自觉意识到“每人2块”就是一种“平均分”。2.思维障碍：从动作操作（分小棒）到图形表征（圈一圈、画一画）再到符号抽象（除法算式），这个过程需要思维的飞跃。学生可能难以理解为什么一个简单的算式（如6÷2=3）就能代表刚才复杂的分物过程，尤其是对除法算式中每个数的具体含义与分物过程中每个动作、每份数量的对应关系，是理解的难点26。3.潜在误区：容易将“分”的过程与“除”的结果割裂开来，出现“会计算算式但不懂表示什么意思”的现象。因此，教学中必须强化“式”与“事”的对应，即每一个数字和运算符号都必须能在具体的分物情境中找到对应的对象。二、教学目标与核心素养（一）【基础】知识与技能目标1.学生通过观察、操作、交流，理解“平均分”的意义，能准确判断一种分法是否是平均分。2.学生经历把平均分的过程抽象为除法算式的全过程，认识除号，会正确读、写除法算式。3.学生能结合具体的情境，解释除法算式的实际含义，初步建立平均分与除法之间的联系。（二）【重要】过程与方法目标1.通过摆一摆、分一分、圈一圈等动手实践活动，培养学生的动手操作能力和合作探究意识。2.在“实物操作—表象再现—符号抽象”的认知过程中，发展学生的数学抽象思维和模型意识2。（三）【核心素养】情感态度与价值观目标1.在解决“公平分物”问题的过程中，感受数学的公平、简洁之美，体会数学与日常生活的紧密联系。2.通过经历知识的形成过程，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心8。（四）教学重难点1.【重点】理解平均分的含义，初步建立除法的概念。2.【难点】理解除法算式的含义，能将具体的平均分活动与抽象的除法符号进行灵活转化。三、教学准备1.教具：多媒体课件（包含小猴分桃、小熊分苹果等动画情境）、磁性教具（圆片、小棒）、大号探底纸袋。2.学具：每同桌两人一盒学具（内含20根小棒、20个圆片）、彩笔、练习纸。四、教学实施过程（一）创设情境，激活经验——在“分”中感知“公平”1.故事引入，引发冲突（播放课件）小朋友们，动物王国今天可热闹了！猴妈妈摘了一大把又大又红的桃子回来。看，她要把这6个桃子分给两只可爱的小猴。（贴出6个桃子图片和两只小猴图片）你们猜猜，猴妈妈可能会怎么分呢？谁能上来帮猴妈妈分一分？2.呈现多种分法，聚焦矛盾指名学生上台用磁性教具演示不同的分法，教师有意识地将分法呈现为两类：第一类：一只小猴得1个，另一只得5个；或者一只得2个，另一只得4个。第二类：每只小猴都得3个。3.辨析讨论，引出“同样多”教师提问：同学们，你们觉得哪种分法最公平？为什么大家都觉得分得“3和3”最公平呢？引导学生说出：因为这样两只小猴得到的桃子“一样多”、“同样多”。教师小结：是呀，在数学上，像这样每份分得同样多的分法，就叫做“平均分”。（板书课题第一部分：平均分）今天我们就一起来研究怎样公平地分东西39。（二）操作建构，深化概念——在“做”中理解“平均”1.【基础】操作活动一：指定份数平均分（等分除的铺垫）教师提出要求：现在有8个萝卜（用圆片代替），想平均分给2只小兔（也就是分成2份），每只小兔分几个？请小朋友们两人一组，用学具摆一摆，分一分。学生动手操作，教师巡视，捕捉典型分法。展示交流：请不同分法的小组上台演示。预设分法1：先给左边1个，再给右边1个，这样1个1个地分，直到分完。预设分法2：先给左边2个，右边2个，发现还剩4个，再给左边2个，右边2个，也就是2个2个地分。预设分法3：一次性直接拿出4个给左边，4个给右边。引导对比，提升思维：教师引导学生思考：“这几种分法虽然分的过程不一样，但结果有什么共同点？（都是每只小兔4个）对，它们都是平均分。那如果萝卜的数量很多，有80个，平均分给2只小兔，你觉得哪种分法思考起来更快？为什么？”通过讨论，让学生感悟到：知道要分成几份时，可以根据乘法口诀（二四得八）或者估计，直接得出每份的数量，这种分法更优化，渗透“等分除”的思想17。2.【重要】操作活动二：指定每份数平均分（包含除的铺垫）变换问题情境：还是这8个萝卜，如果小兔想每2个装一袋（也就是每2个一份），可以装满几袋？也就是可以分给几只小兔？请你们再动手分一分。学生动手操作，教师指导。展示交流：学生展示分法（用圈一圈或在桌上摆一堆一堆的方法）。师追问：这次分的时候，你们是几个一份地拿的？（每次拿2个）分到最后，发现了什么？（正好分完，分了4份）这4份表示什么？（可以分给4只小兔）。师生共同小结：刚才我们分了两次萝卜。第一次是知道了要分成2份，求每份是几个；第二次是知道了每份是2个，求能分成几份。这两种分法虽然思考的角度不同，但都是把一些物体“平均分”，每份分得的结果都是“同样多”的12。（三）符号抽象，建立模型——在“思”中引出“除法”1.【高频考点】创设符号需求，引入除法教师激情讲述：小朋友们通过动手操作，解决了平均分的问题，真了不起！可是，数学家们觉得，每次解决这样的问题都要摆一大堆东西，太麻烦了，而且如果东西很大、很多，没法摆怎么办？于是，他们发明了一种非常简洁的算式，来记录刚才平均分的过程和结果。想知道是什么吗？这就是——除法。（板书课题第二部分：除法的初步认识）2.【难点】教学除法的写、读、义以“8个萝卜，平均分给2只小兔，每只分4个”为例：教师板书：8÷2=4介绍除号：这个符号叫做“除号”。（指导学生书空：先写一短横，要平；再在横线上方点一个点，下方点一个点，两个点要圆）5。解读算式：教师指着算式，引导学生对应情境：“8”表示什么？（原来的8个萝卜）“÷”表示什么？（平均分）“2”表示什么？（平均分给2只小兔）“4”表示什么？（每只小兔分到4个）。所以，这个算式就读作“8除以2等于4”，它表示“把8平均分成2份，每份是4”。以“8个萝卜，每2个一份，分成了4份”为例：让学生尝试根据情境列出算式：8÷2=4。制造认知冲突：咦？奇怪了，怎么这个算式和刚才那个算式一模一样？（教师故作惊讶）这两个算式里的“8”、“÷”、“2”、“4”分别表示的意思一样吗？引导学生小组讨论，在全班进行辨析。让学生明白：虽然算式一样，但意思完全不一样！第一个算式里的“2”表示份数，“4”表示每份数；第二个算式里的“2”表示每份数，“4”表示份数。从而深刻体会到，除法算式不仅能表示分的过程，而且一定要结合具体情境才能知道每个数的真实身份56。（四）分层练习，深化理解——在“用”中巩固认知1.【基础】我会连（动作与符号的对应）课件出示：把10个面包，每2个一份。学生先动手圈一圈，再在练习纸上写出除法算式，并和同桌说一说算式中每个数表示什么。2.【重要】我会说（看图列式并表述）出示教材“想想做做”中的例题图（如12个草莓，平均放到3个盘子里）。要求学生先根据图意写出除法算式：12÷3=4。然后请学生用自己的语言，像讲故事一样，把算式的意思说出来：“有12个草莓，平均放在3个盘子里，每个盘子放4个。”15。3.【难点】我会辨（辨析“平均分”与“非平均分”）呈现几组判断题：下面的分法是平均分吗？如果是，请写出除法算式。一组是6个圆形，平均分成3份，每份2个。一组是8个正方形，分成3个、3个、2个三堆。一组是10个三角形，每5个一份，分成了2份。通过辨析，强化“平均分”必须是“每份同样多”的本质特征。对于不是平均分的，引导学生思考“怎么调整一下就能变成平均分？”（移多补少）9。4.【拓展】我会想（开放性问题）教师出示：老师这里有12支铅笔，想平均分给一些表现好的小朋友，你们猜一猜，可能有几个小朋友？每人能得到几支？学生独立思考后交流，得出多种可能：可以分给2人，每人6支（12÷2=6）；分给3人，每人4支（12÷3=4）；分给4人，每人3支（12÷4=3）；分给6人，每人2支（12÷6=2）；分给12人，每人1支（12÷12=1）。师追问：能分给5个人吗？为什么？（因为12÷5不能正好分完，有余数，以后我们会学到）。这个开放题既巩固了除法的含义，又孕伏了有余数除法和因数倍数的思想，同时也让学生初步感知了“总数÷份数=每份数”和“总数÷每份数=份数”两种数量关系310。（五）回顾反思，沟通联系1.全课小结：小朋友们，今天这节课我们在分桃子和分萝卜的过程中，认识了一位新朋友——除法。谁来说说，通过今天的学习，你知道了什么？引导学生总结出：每份分得同样多叫平均分；平均分可以用除法来计算；除法算式里的每个数都有它特定的含义。2.【热点】沟通联系，展望未来教师指着板书上的乘法口诀（如三四十二），提问：刚才我们分12支铅笔时，为什么能一下子想到分给3人每人4支，或者分给4人每人3支？这和我们学过的什么知识有关？（乘法口诀）教师小结：是啊，除法和乘法是一对形影不离的好朋友。当我们求平均分的结果时，可以想“几乘几等于总数”，这就为以后我们学习用乘法口诀求商打下了基础。数学知识就是这样，一环扣一环，像链条一样紧密相连12。五、板书设计平均分除法的初步认识分法一：按份数分分法二：按每份数分8个萝卜，平均分给2只小兔8个萝卜，每2个一份每只小兔分（4）个可以分给（4）只小兔↓↓8÷2=48÷2=4::::::总份每总每份数数份数份数数数除号“÷”：表示平均分读作：8除以2等于4。六、作业设计1.【基础】回家当小老师：用生活中的物品（如豆子、花生）摆一个平均分的例子，并列出除法算式，讲给爸爸妈妈听，考考他们是否听得懂。2.【实践】寻找生活中的除法：在生活中找一找能用“平均分”和“除法”解决的问题，记录下来，明天课上与同学们分享。七、教学反思（预设）本节课的设计力图打破传统概念教学的枯燥，以“操作”为支架，以“冲突”为引擎，引导学生在“做数学”的过程中经历除法概念的建构过程。1.操作的有序性：从随意分到指定份数分、指定每份数分，两个操作活动层层递进，让学生在动作层面清晰地感知两种平均分的不同路径，为后续理解除法的两种模型埋下伏笔。2.抽象的层次性：充分利用“一个算式，两种情境”的认知冲突