大学物理电子教案-热力学基础

热力学基础

内容：热力学第一定律

理想气体的热力学过程

卡诺循环

热力学第二定律

燧增加原理

5.1热力学第一定律

5.1.1热力学中的基本概念

1.准静态过程

在一个气体系统从一个状态变化到另一个状态的过程中，必定会出现某种现象

或者规律，热力学的任务就是研究在这个过程中所出现的现象和规律。在本书所作

的讨论中，所说的状态是指平衡态；所说的过程是指准静态过程。

气体系统从一个平衡态过渡到另一个平衡态，在这个变化过程中系统的状态必

定一直连续地发生变化，即在此期间系统经历了一系列的非平衡态，这种过程是非

准静态过程。如果系统状态的变化速度足够慢，这时所经历的每个中间过程可近似

看作是一系列的平衡态，这种状态变化的过程称作准静态过程；与之相对应的过程

称为非准静态过程。

在准静态过程中，理想气体系统所经历的每一个状态都可以当作平衡态处理，即

都可以用一组确定的状态量（〃，V,T）来描述,

需要注意：

（1）对于一个过程能否看成是准静态过程，应具体问题具体分析。

（2）准静态过程是理想过程。

2.系统的内能

系统所具有的由其热学状态决定的能量称为系统的内能。无数实验证明，对于

理想气体来说，因其分子间的相互作用可忽略不计，所以其内能仅仅是温度的单值

函数.研究表明，理想气休的内能的计算方法为

E=--RT

〃2

或△石=”工心7

42

当系统从一个状态变化到另一个状态时.，系统的内能的变化只与其初始态和终

了状态有关，而与其所经历的中间过程无关，即

=dE=E?_Ei

3.功与内能的关系

通过前面章节对力学的学习，我们知道：物体在外力作用下产生一定的宏观位

移时，这个外力就对物体做了功，并且力的元功等于力沿受力质点在位移方向上的

投影与受力质点位移大小的乘积，即

dA=f•dr

各种类型的力统称为广义力，各种类型的功统称为广义功。

4.传热与内能的关系

在生活中，当我们要喝热水时，把热水倒入水杯中，此时如果热水温度很高的

话我们没有办法喝，我们经常通过向热水中添加冷水的方法来使其温度下降，而添

加到热水中的冷水的温度则会上升，两者在水杯中达到了新的平衡态。这个例子表

明：要改变系统的内能，不仅可以用做工的方法，还可以用热传递的放来来实现。

5.传热与作功

做功和传热是系统和外界之间或者系统与系统之间进行能量交换的两种方式，

它们的区别仅仅是交换能量的方式不同而已（做功是通过机械运动传递能量的，而

传热则是与温度不均匀相联系，即通过分子热运劭传递能量的），而效果是完全一样

的。

既然作功和传热都能改变系统的内能，都可以用来量度系统内能的变化，那么

它们之间必定存在数值当量上的联系，我们把这个联系值称为热功当量。物理学家

焦耳于1843年首先用实验测定了热功当量，热功当量的精确值为

1热化学卡=4.1840J

5.1.2热力学第一定律的表述

在一般情况下，当系统的状态发生改变时，做功与传热往往是同时进行的.现

有一系统，它对外做功为4,同时外界对它传热。，如果系统内能从初态的已变化

到末态的良，那么，不论过程如何，

Q=E2-E1+A=AE+A

物理意义是：传递给系统的热量等于系统内能的增量与系统对外作功之和。

在应用上式解决实际问题时，一定要注意符号规则和单位：式中各量可以是正

的，也可以是负的.（1）系统内能增加时，A为正，反之为负：（2）系统对外界做

功时，A为正；反之为负；（3）当系统从外界吸收热量时，。为正，反之为负。

如果系统经历了一个微小的变化，热力学第一定律可以表示为

dQ=dE+dA

热力学第一定律还可叙述为：第一类永动机不可能实现.因为在热力学第一定律

被发现以前，人们曾幻想制造一种机器，它既不需要外界向它传递热量，又不消耗

系统的内能，也就是说它能不消耗任何能量而能不断地对外作功，物理学史上把这

种机器叫做第一类永动机。显然第一类永动机是不可能制造出来的，因为它是违反

热力学第一定律的。

5.1.3热容

对于一个热力学，当系统的温度升高1K时它所吸收的热量称为该系统的热容，

用C表示，即

dr

因为一个热力学系统从一个状态变化到另一个状态的过程中，其所获得或者释

放的能量不仅与该系统的初始和末尾状态有关，还与过程有关，所以热容也是一个

过程量，只有在变化过程确定的情况下，物体的热容才是确定的。

热容的国际单位为焦耳每开尔文（〃K）,单位质量的物质的热容叫质量热容，又

称比热容，用小写宇母c表示，其国际单位为焦耳每千克开尔文（〃（必\rnol

物质的热容叫摩尔热容，用Cm表示，其国际单位为焦耳每摩尔开尔文

5.2理想气体的热力学过程

5.2.1等体过程

系统体积不变的过程称为等容过程.其特征是体积V是不变的，即dv=0,因

而A=0,系统不做功.在温度变化不大的范围内CV恒量.按热力学第一定隹和热容

定义有：

M

&E=Qv=—cvAT

一定量理想气体（刚性分子）的内能变化量可以表示为

AE=-----RNT

42

体积一定的理想气体（刚性分子）的摩尔热容为：

5.2.2等压过程

系统的压强保持不变的过程，称为等压过程.下面以图5-4所示内容来说明等

压过程，在图（。）中，对气缸内的气体进行加热，在加热的过程中，系统的压强和

体积俱增大，此时如果对活塞施加一外力的话，那么在系统体积增大的过程中，压

强〃可保持恒定不变.也就是说在等压过程中，系统从外界获得的热量被以用到两

方面：一是用于增大内能；二是用于对外作功。

过程只是一种理想过程，在实际中并不存在，我们规定：如果变化过程进行得很快

以至于其与周围环境之间只有很少的热量交换，或者在变化过程中，系统与外界之

间传递的热量足够小，小到可以忽略不计，这样的过程就可看作是绝热过程。绝热

过程的过程曲线如图所示。在绝热过程中dQ二（h

由热力学第一定律

dE+pdV=O

可知对绝热过程中“V，是一常量，那么

7¥k=常量

广-V，=常量

“唱—）

金”「打=一9。式/一工）

4=%（py.-p2v2）

A

当八时，AAO;气体绝热膨胀对外作功的过程中，其温度降低，引起系统的

内能减小；当/＞乃时，则Aa＜0,气体绝热压缩外界作功，其温度升高，引起系统

内能增加。

以图中点4为例，在等温线上，其斜率为

亚％P［一温

即A

在绝热线上，点A的斜率为\\

因为卡＞1,所以式5-33的值比式5-32大，即--------=q——上一-

绝热线要比等温线陡。这是因为在绝热过程中，气。AVV

体密度的减小或温度的降低都会引起气体压强的降

低；而在等温过程中压强的降低仅由气体密度的减小而引起，所以当气体体积膨胀

相同时，等温过程中的压强的降低要比绝热过程小。

5.3卡诺循环

5.3.1循环

现假设有一处于某一状态的系统，在一定的时间段内，其经过了一系列变化过

程（可以是任意的变化过程）又回到其原来的状态，我们就称这一系列的变化过程

为一个循环，称系统中的物质，即构成系统的物质为工作物质。

在正循环过程中，系统对外界所做的功力

A=AI-A2

A=Q\-Q2

在工程使用中，常常使用一种设备让工作物质能连续不断地把热能转化成为功,

即热机。正循环所描述的能量转换过程恰恰反映的就是热机的能量转换的基本过

程。

在热机中，效率是其一个重要参数

aQ

热机效率的高低表示热机由外界吸收来的热量中有多少被转变为有用的功。

532卡诺循环

1824年，法国当年工程师卡诺从理论上回答

了这个问题，提出了一种理想的热机循环。它以理

想气体为工质，工质只与两个温度分别为八，八的

恒温热源交换热量，从温度为八的高温热源吸热，

向温度为乃的低温热源放热；过程都是准静态的，

所以工质与两个热源交换热量的过程必定是等温过

程。又因为只与两个热源交换热量，所以，工质由

温度T1变化到T2以及由72又变回到「的过程，就

只能是绝热过程了。因此，这种循环是由两个准静态等温过程和两个准静态绝热过

程所组成，称为卡诺循环。以卡诺循环工作的热机就称为卡诺热机，以卡诺循环工

作的致冷机就称为卡诺致冷机。

卡诺热机的效率可用下式表示

卡诺热机的效率只与两个热源的温度八，乃有关.这就为提高热机效率指明了

方向，即高温热源的温度。越高，低温热源的温度A越低，效率就越高。也就是

说，两个热源的温差越大，从高温热源所吸收的热量Qi转化为有用功A的利用率

越高。

5.4热力学第二定律

5.4.1可逆过程和不可逆过程

满足过程的无消耗因素的准静态过程才能被称为可逆过程。例如宏观物理学

中，流体的粘滞、磁滞现象和材料的非弹性形变等都包含一定的耗散因素，为此我

们称之为不可逆过程，常见的不可逆过程还有：酒精和水的混合、热量从高温物体

传给低温物体、理想气体的绝热膨胀、绝热条件下固体非弹性形变等

5.4.2热力学第二定律的两种表述

1.热力学第二定律的开尔文-善朗克表述

不可能制成一种循环工作的热机，使其只从一个单一温度的热源吸收热量，并

使其全部变为有用功，而不引起其他变化.对于开尔文的表述，理解时要注意以下

几点。

(1)热机是按照“循环动作”工作.理想气体的等温膨胀过程虽然可以使系统

吸收的热量全部转换为对外界作的功，但等温膨胀过程不是“循环动作”。

(2)“单一热源”不仅要求热源仅有一个，而且热源内部的温度要处处一致.如

果热源内部温度不一致，有温度高、低之分，就相当于有不止一个热源，热源内部

也会有放热现象存在，这与只吸热并把热量全部变为功，而不放热是矛盾的。

(3)“不引起其他变化”是指系统将热量全部转换为功之后还能回到初始状态，

同时外界也恢复到初始的状态，没发生任何变化。

根据热力学第二定律的开尔文表述，可知所有的热机在工作时都会向外界释放

热量，称为余热，余热即是三大污染之一的热污染。为了尽可能地减少热污染，保

护人类赖以生存的环境，应尽可能地提高热机的效率，目前热机的效率最高的只能

达到50%,与热力学第二定律的极限还有很大的距离，这说明我们还有很大的努

力空间，近年来，这一点越来越引起人们的关注，越来越多的工程科技人员开始研

究这一问题，已经形成一门独立的学科分支------热力经济学。

2.热力学第二定律克劳修斯表述

克劳修斯在总结了另一些自然现象的基础上，于1850年提出了热力学第二定律

的另一种表述，即不可能把热量从低温物体传到高温的物体而不引起其他变化。其

中“其他变化”指高温物体吸热和低温物体放热以外的任何变化。消耗外功当然也

属于“其他变化”，克劳修斯表述的另一种说法是热量不能自动地从低温物休传向高

温物体.要特别注意“自动地”的提法，意思是不消耗外界的能量，即不需外界做

功.由前面谈到的制冷机工作原理知道，热量是可以从低温物体传向高温物体的，

但那是有条件的，就是需要外界对系统做功，而不是自动地从低温物体传向高温物

体。

5.4.3热力学第二定律的实质

热力学第二定律的每一种表述都表明了一种过程的不可逆性。开尔文表述表明

了功转变为热的过程的不可逆性，克劳修斯表述表明了热屋从高温物体传向低温物

体的过程的不可逆性。

5.5卡诺定理

卡诺提出在温度分别为T|和T2的热源之间工作的热机遵从：

（1）在相同的高温热源和低温热源间工作的任意工作物质的可逆机具有相同的

效率

,北

（2）在相同的高温热源和低温热源之间的一切不可逆机的效率都不可能大于可

逆机的

效率，

7'<7=l-y

这称为卡诺定理,

卡诺定理的存在可以利用热力学第二定律来证明。

5.6烟增加原理

热力学第二定律存在诸多表述形式这件事本身，就说明我们还没有真正找到表

述这一规律最有效的方式，要表述自然界中热现象的不可逆性或热力学过程的方向

性，必须借助于燃的概念和燧增加原理.

5.6.1熠的概念

仅考虑可逆热机

9一23a+Q=0

T27；T27；

丝+丝=0,伴=。