甘肃张掖市高台县城关中学等校2025-2026学年七年级下学期期末学习评价数学（文字版）（含答案）

26春七年级学习评价数学注意事项：1．满分150分，时间120分钟．2．答题前将密封线内的项目填写清楚．一．选择题：每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分．1.以下调査中，最适合采用全面调查的是（）A.检测兰州市的空气质量 B.调查某批次汽车的抗撞击能力C.调查我校七年级（1）班本次体考成绩 D.了解黄河的水质情况2.下列选项中，无理数是（）A. B.3.1415926 C. D.3.在平面直角坐标系中，点在第三象限，则m的值可以是（）A.0 B.1 C. D.24.若关于x，y的方程是二元一次方程，则n的值为（）A.1 B. C. D.25.已知，且，则n满足的条件是（）A. B. C. D.6.教育部规定，初中生每天的睡眠时间不少于9个小时．小欣同学记录了她一周的睡眠时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则小欣这一周的睡眠不少于9个小时的有（）A.4天 B.3天C.2天 D.1天7.关于的一元一次不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则的值为（）A.3 B.2 C.1 D.08.已知关于x，y的方程组的解满足，则n的值为（）A.0 B.1 C.2 D.39.如图，将直角三角形沿刻度尺向右平移至三角形的位置，已知点A到点的距离为3，的长度为2．若点C对应刻度尺上的数值为2.5（刻度尺上数值从左到右逐渐增大），则点对应刻度尺上的数值为（）A.1 B.1.5 C.3.5 D.310.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A. B. C. D.二．填空题：每题4分，共24分．11.不等式的解集为______________．12.已知，则x的值为______________．13.小亮在探究平行线的作法时，发现可以利用两个相同的直角三角尺画平行线，如图是小亮画平行线a，b的作法，则小亮这样画的依据是___________________________．14.某校随机抽取50名学生进行每周课外阅读时间的问卷调查，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含最大值，不含最小值），由图知，这50名学生中每周课外阅读时间大于的人数有_________人．15.若和都是关于，的二元一次方程的解，则_________．16.若关于x的不等式组的所有整数解的和为34，则a的取值范围是______．三．解答题：本大题6个小题，共46分．17.解方程组：．18.解不等式组：．19.计算：．20.如图，直线相交于点O，平分．（1）若，求的度数；（2）若，求的度数．21.如图为某校的平面示意图，每个小正方形的边长都是1个单位长度，若以正东为x轴的正方向，正北为y轴的正方向建立平面直角坐标系，得到教学楼的坐标是，篮球馆的坐标为．（1）请在图中画出平面直角坐标系，其原点为__________的位置；（2）请直接写出足球场、图书馆和校门的坐标；（3）如果1个单位长度是150米，则图书馆与足球场之间的距离为__________米．22.关于x，y的方程组中x的值为负数，y的值为正数．（1）用含a的代数式表示x，y；（2）求a的取值范围．四．解答题：本大题5小题，共50分．23.已知关于x，y的二元一次方程组（m，n为实数）的解满足．求证：．24.定义一种运算※：，如．（1）若，求x的取值范围；（2）若关于x的不等式的解集与的解集相同，求a的值．25.目前太阳能灯在城市已基本普及，为响应号召，某商场计划购进A，B两种太阳能灯共300只，这两种太阳能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）A型1020B型2035（1）若购进A，B两种太阳能灯共用去4800元，求A，B两种太阳能灯各购进多少只？如果购进的两种太阳能灯全部售出，求出所获利润；（2）若商场准备用不多于5000元购进这两种太阳能灯，问A种太阳能灯至少购进多少只？26.为广泛开展“三个习惯”养成教育，某校兴趣小组调査了本校初中生参与家务劳动时间的情况，形成如下调査报告（不完整）．调査目的1．了解本校初中生一周参与家务劳动时间的情况；2．给该校提出培养学生参与家务劳动的建议．调査方式随机抽样调查调查对象部分初中生调査内容设每周做家务的时间是x小时，你每周做家务的时间是_________（单选）A．B．C．D．调査结果（1）参与本次调査的学生共有_________人；（2）补全条形图，并求出扇形统计图中，A所对应扇形的圆心角度数；（3）若该校共有名学生，根据抽样调查结果，请你估计该校每周做家务的时间不少于3小时的学生人数；（4）请你向该校提出一条合理的建议．27.如图，点A，B分别是直线上的点，连接，过点B作与互余．（1）求证：；（2）如图2，平分交于点D，平分交于点H．①补全图形；②设，求的度数（用含α的式子表示）．参考答案一．选择题：每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分．【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】C二．填空题：每题4分，共24分．【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】内错角相等，两直线平行【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】三．解答题：本大题6个小题，共46分．【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】【19题答案】【答案】【20题答案】【答案】（1）（2）【21题答案】【答案】（1）；食堂（2）足球场，图书馆，校门（3）900【22题答案】【答案】（1），（2）四．解答题：本大题5小题，共50分．【23题答案】【答案】证明：，得，化简得，将代入得，方程组的解满足，，整理得，两边同除以2得，得证；【24题答案】【答案】（1）（2）【25题答案】【答案】（1）A型120只，B型180只，总利润为3900元（2）至少购进100只A型太阳能灯【26题答案】【答案】（1）50（2），（3）估计该校每周做家务的时间不少于3小时的学生有人