2024-2025学年河南安阳安阳县七年级(下)期末数学试卷及答案

数学2024-2025学年河南省安阳市安阳县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。1.(3分)如图，在平面内过点O作已知直线a的平行线和垂线，可作的条数分别是m条和n条，则m+n的值为（）A.1B.2C.3D.无法确定2.(3分)若x<y，且ax>ay，则a的值可能是（）A.−2B.0C.1D.43.(3分)为了解《哪吒之魔童闹海》的观影感受，某影厅从6000名观影者中随机抽取70名进行调查，小明认为：此次调查是抽样调查，样本容量是70，小红认为：此次调查的总体是6000名观影者，属于普查，下列判断正确的是（）A.小明正确，小红错误B.小明错误，小红正确C.两个人都正确D.两个人都错误4.(3分)如图，某人从点O出发，先向东走15m，再向北走10m到达点M，如果点M的位置用(15,10)表示，那么(−5,−10)表示的位置是（）A.点AB.点BC.点CD.点D5.(3分)若4x2a+b−3y3a+2b−4=2是关于A.−4B.−3C.3D.46.(3分)已知点P(2a+1,a−1)在第四象限，则aA.B.C.D.7.(3分)与−9A.±(B.9的平方根C.−27的立方根D.−9的算术平方根8.(3分)如图条形统计图、扇形统计图分别是甲、乙两家庭全年支出费用的统计图.根据统计图，对两家庭教育支出费用所作出的判断中，一定正确的是（）A.甲家庭教育支出费用多于乙家庭B.甲家庭教育支出费用少于乙家庭C.甲家庭教育支出费用占比与乙家庭一样D.甲家庭教育支出费用占比少于乙家庭9.(3分)《九章算术·盈不足》载，其文曰：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？“意思为：几个人一起去买东西，如果每人出8钱，就多了3钱；如果每人出7钱，就少了4钱.问一共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，物品的价格为y钱，下列说法错误的是（）A.由人出八，盈三，可得方程8x−y=3B.由人出七，不足四，可得方程y−7x=4C.一共有7人D.物品的价格为52钱10.(3分)如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1(0,1)，A2(1,1)，A3(1,0)，A.(1013,0)B.(1013,1)C.(2026,0)D.(2026,1)二、填空题（每小题3分，共15分）11.(3分)通常来说，在一定范围内，销售单价越高，月销售量越低，下表记录了某文具的销售单价和月销售量的数据，请你根据月销售量与销售单价的变化趋势，预测当销售单价为16元/个时，月销售量约为个.销售单价x(元)…1011121314…月销售量y(个)…160149140130120…12.(3分)已知&x=m+1&y=−m+3，用x的代数式表示y，则13.(3分)已知n为正整数，n<11<n+1，则n=14.(3分)如图，如果∠2=100∘，那么∠1的同位角的度数为15.(3分)已知关于x的不等式组&x−m⩾0，&3x−n<0的整数解为1，2(其中m，n为整数）则m=，若点P的坐标为(m,n)，则满足条件的点P三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.(10分)解不等式组&3x>2x−1&17.(9分)如图，已知AB∥CD，射线AH交BC于点F，交CD于点D，从D点引一条射线DE，且∠1=∠2.(1)求证：BC∥DE；(2)若命题“已知∠CDE=______,则∠B=4018.(9分)“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对学生就校园安全知识举办了安全知识竞赛，七（1）班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每组不包括最小值，包括最大值)，已知从左至右第三组的频数占七（1）班总人数的百分比分别为40%.根据以上信息解答下列问题：(1)七（1）班的总人数为______人；(2)从左至右第四组的频数是______，并补全频数分布直方图；(3)若将调查结果绘制成扇形统计图，求从左至右第五组所在扇形的圆心角度数.19.(9分)有一个数学游戏，如图有A，B，C三种运算，每一种运算都是在上一步运算后进行的一步运算.将3按A，B，C的顺序运算，即(3−4+2)×(−1)=−1.(1)将−5按A，C，B的顺序运算，写出运算过程并求出结果；(2)若小于−11的数按B，C，A的顺序运算，结果总是大于5，请验证这个结论.20.(9分)如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示−2，设点B所表示的数为m.(1)求|m+2|+|m−1|的值；(2)在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有|2c+6|与d−3互为相反数，求2c+3d的平方根.21.(9分)某校八年级660名学生到郊外参加研学活动，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人，用2辆小客车和3辆大客车每次可运送学生175人.(1)每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？(2)若计划租小客车m辆，大客车n辆，一次送完，恰好每辆车都坐满且两种车都要租，请你设计出所有的租车方案.22.(10分)在平面直角坐标系中，对于点A(x,y)，若点B的坐标为(kx+y,x−ky)，则称点B为点A的“k级关联点”，如点A(2,5)的“2级关联点”点B的坐标为(2×2+5,2−2×5)，即(1)已知点P(−4,2)的“−3级关联点”为P1，求点P1的坐标，并写出点P(2)已知点Q的“4级关联点”为Q1(−11,10)，求(3)如果点M(a,a+2)的“2级关联点”M1在x轴上，求点M23.(10分)【问题背景】直线EF，CD相交于点O，∠AOB=90∘(OB在OA的逆时针90∘方向），【数学理解】(1)如图1，OC平分∠AOF.①若∠AOE=50∘，求②若∠AOE=α，请直接写出∠BOD的度数（用含α的代数式表示)。【构建联系】(2)如图2，OD平分∠AOF，若∠AOE=β，求∠BOD的度数（用含β的代数式表示)。【总结应用】(3)在（2）的条件下，若∠BOD=20∘，请直接写出数学2024-2025学年河南省安阳市安阳县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。1、【答案】B【知识点】垂线,平行线的性质2、【答案】A【知识点】不等式的性质3、【答案】A【知识点】全面调查与抽样调查,总体、个体、样本、样本容量4、【答案】B【知识点】坐标确定位置5、【答案】D【知识点】二元一次方程的定义6、【答案】C【知识点】点的坐标,有序数对7、【答案】C【知识点】立方根8、【答案】D【知识点】扇形统计图,条形统计图9、【答案】D【知识点】由实际问题抽象出一元一次方程10、【答案】B【知识点】规律型：点的坐标二、填空题（每小题3分，共15分）11、【答案】100【知识点】函数的表示方法12、【答案】y=4−x.【知识点】解二元一次方程组13、【答案】3【知识点】估算无理数的大小14、【答案】80【知识点】同位角、内错角、同旁内角15、【答案】1,3【知识点】一元一次不等式组的整数解三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16、【解答】解：&3x>2x−1①解不等式①得，x>−1，解不等式②得，x⩽1，所以不等式组的解集为：−1<x⩽1.数轴表示如下：.【知识点】在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式组17、【解答】(1)证明：∵∠1=∠2，∠BFD=∠1，∴∠2=∠BFD，∴BC∥DE；(2)解：命题“已知∠CDE=140∘，则由（1）知BC∥DE，∴∠C+∠CDE=180∵∠CDE=140∴∠C=40∵AB∥CD，∴∠B=∠C=40故答案为：140∘【知识点】命题与定理18、【解答】解：（1）七（1）班的总人数为20÷40%=50(人)，故答案为：50；(2)从左至右第四组的频数是50−(2+6+20+8)=14(人)补全图形如下：故答案为：14.(3)从左至右第五组所在扇形的圆心角度数为360∘【知识点】频数（率）分布直方图,扇形统计图19、【解答】解：(1)=−9×=9+2=11；(2)设这个数为x(x<−11)将其按B，C，A的顺序运算为−(x+2)−4=−x−6∵x<−11，∴−x>11，∴−x−6>5，因此这个结论正确.【知识点】有理数的混合运算20、【解答】解：(1)∵AB=2，∴m−(−2∴m=2−2∴|m+2|+|m−1|=|2−=|4−=4−=3；(2)∵|2c+6|与d−3互为相反数，∴|2c+6|+d−3∴2c+6=0，d−3=0，∴c=−3，d=3，∴2c+3d=2×(−3)+3×3=3则2c+3d的平方根为±3【知识点】非负数的性质：绝对值,平方根,实数与数轴21、【解答】解：（1）设每辆小客车能坐x名学生，每辆大客车能坐y名学生，根据题意得：&3x+y=105解得：&x=20答：每辆小客车能坐20名学生，每辆大客车能坐45名学生；(2)根据题意得：20m+45n=660，∴m=33−9又∵m，n均为正整数，∴&m=24&n=4或∴共有3种租车方案，方案1：租用24辆小客车，4辆大客车；方案2：租用15辆小客车，8辆大客车；方案3：租用6辆小客车，12辆大客车.【知识点】二元一次方程组的应用-方案问题22、【解答】解：(1)∵点P(−4,2)的“−3级关联点”的横坐标为−3×(−4)+2=14∴点P1的坐标为(14,2)，点P1到y轴的距离为(2)设Q点的坐标为(a,b)，∵点Q的“4级关联点”为Q1∴4a+b=−11，a−4b=10，解得：a=−2，b=−3，∴Q点的坐标为(−2,−3)，Q点所在的象限为第三象限.(3)点M1的坐标为(m,0)∵点M(a,a+2)的“2级关联点”为M∴a−2(a+2)=0∴a=−4，∴a+2=−2，∴m=2×(−4)+(−2)=−10∴点M1的坐标为(−10,0)【知识点】点的坐标23、【解答】解：（1）①∵∠AOE=50∴∠AOF=180∵OC平分∠AOF，∴∠AOC=∠COF=1∴∠DOE=∠COF=65∵∠AOB=90∴∠BOE=90∴∠BOD