2026-2027学年通 用版六年级奥数专项易错题汇编：高斯求和A卷（含答案）

/通用版2026-2027学年六年级奥数专项易错题汇编计算问题-高斯求和A卷一．选择题1．小明在计算器上从1开始，按自然数的顺序做连加练习，当他加到某一数时，结果是1991，后来发现中间漏加了一个数，那么漏加的那个数是A．24 B．25 C．28 D．292．李奶奶家有一个老式挂钟，这个挂钟几时就敲几下，半时敲一下，李奶奶家的挂钟一天一共敲下．A．24 B．180 C．3603．的和A．是奇数B．是偶数 C．可能是奇数，可能是偶数4．小猫咪咪第一天逮了1只老鼠，以后每天逮的老鼠都比前一天多1只，咪咪10天一共逮了只老鼠．A．45 B．50 C．55 D．605．数列1、1、2、3、5、8、13、中，前100项之和是A．奇数B．偶数 C．无法确定奇偶性6．用100个盒子装杯子，每盒装的个数都不相同，并且每盒不空，那么至少要用杯子．A．100 B．500 C．1000 D．5050二．填空题1．六一节学校举行歌咏比赛，三2班排成4排，第一排有10人，往后每一排都比前一排多2人，三2班共有人参加歌咏比赛．2．一张大纸上有20个方格，第一个方格放1粒米，第二个方格放2粒，第三个方格放3粒，第四个方格放4粒这张大纸上总共放了粒米．3．某市举行数学竞赛，比赛前规定，前15名可以获奖，比赛结果：第一名1人，第二名并列2人，第三名并列3人，第15名并列15人．得奖的一共有人．4．小明在计算器上从1开始，按自然数的顺序做连加练习．当他加到某一数时，结果是1991，后来发现中间漏加了一个数，那么，漏加的那个数是．5．学校合唱队庆祝国庆表演排列的队形为第一排5人，以后的每一排比前排多2人，这样共排了6排，合唱队第6排有人，这个合唱队一共有人．6．希望小学五年级合唱团庆祝元旦表演，排列的队伍有五排，第一排有4人，以后每一排都比前一排多4人．这个合唱队一共有人7．27个连续自然数的和是1998，其中最小的自然数是．8．一本书的页码是连续的自然数，1，2，3，，当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果1997，则这个被加了两次的页码是．三．计算题1．已知：则：．2．计算．3．你能想办法又快又准地算出的结果吗？试一试，并用计算器验证．4．计算：（1）；（2）．5．．6．计算：7．用递等式计算；；；四．应用题1．玲玲用14天的时间读了一部长篇小说，已知她每一天都比前一天多读3页，最后一天正好读了50页．这部长篇小说一共有多少页？2．在六层塔上安装彩灯，共装666盒，每一层彩灯比上层多6盏，每一层各有多少盏彩灯？3．小青每年都和家长一起参加植树节劳动．七岁那年，他种了第一棵树，以后每年都比前一年多种一棵．现在他已经长到15岁了，连续地种了九年树．请你算一算，这九年中小青一共种了多少棵树？4．同学们做广播体操，一共排了15排，第一排4人，以后每排比前一排多1人，共有多少学生做操？5．有20个连续自然数按从小到大的顺序排列．其中前10个自然数的和是615．那么．后10个连续自然数的和是多少？6．100个连续自然数的和是8450，取出其中第一个，第三个，第五个，第九十九个（所有奇数个），再把这50个数相加，和是多少？7．叔叔在外地打零工，第一天领到的工钱是246元，比前一天多赚6元钱，最后一天他领到了312元，他共打了多少天零工？8．四年级小朋友做数学游戏．第1个小朋友拿3粒弹子，第2个小朋友拿4粒弹子，第3个小朋友拿5粒弹子，以此类推，后面的小朋友总比他前面的小朋友多拿1粒子弹，最后把弹子全拿完了．这些子弹如果平均分，每人可分到23粒．有个小朋友做数学游戏．9．已知公式：是自然数）根据给出的公式解下面的题：有一个工厂第一个月的利润是万元，第二个月的利润比第一个月的利润增加了1万元；第三个月的利润比第二个月的利润增加了2万元；第四个月的利润比第三个月的利润增加了3万元；依此类推，第200个月利润比第199个月的利润增加了199万元；问第200个月利润是多少万元？

答案一．选择题1．解：；；漏加之数为：．答：漏加的那个数是25．答案：．2．解：（下答：李奶奶家的挂钟一天一共敲180下．答案：．3．解：偶数奇数偶数，即的积为偶数；因此，和为偶数．答：的和是偶数．答案：．4．解：咪咪十天的捕鼠量是：；答：咪咪前后十天一共逮了55只老鼠．答案：．5．解：从数列中可以得到规律每两个奇数之后为一个偶数，其中前100个数中偶数的个数为，故这串数前100个数中有33个偶数，就有个奇数，奇数的个数是奇数，所以和也是奇数；所以数列1、1、2、3、5、8、13、中，前100项之和是奇数．答案：．6．解：根据题干分析可得：每个盒子里的杯子数分别为1、2、3、4、5、，所以需要的杯子数为：，，，（个，答案：．二．填空题1．解：第4排有：（人一共有：（人答：三2班共有52人参加歌咏比赛．答案：52．2．解：（粒答：这张大纸上总共放了210粒米．答案：210．3．解：，，（人；答：得奖的一共有120人．答案：120．4．解：；；漏加之数为：．答案：25．5．解：（人（人答：合唱队第6排有15人，这个合唱队一共有60人．答案：15；60．6．解：（人答：这个合唱队一共有60人．答案：60．7．解：根据题意可得：中间的数是：，即第十四个数是74，因为第十四个数比最小的数大，所以最小数自然数是：．答案：61．8．解：设共页，被加了两次的页码是则，且用特殊值法求得，则被加了两次的页码是：；答案：44．三．计算题1．解：方法一：，，；方法二：，，，；答案：10000．2．解：答案：502.5．3．解：计算器计算：4．解：（1）（2）5．解：，，．6．解：，，，，，．7．解：（1）；（2）；（3）；四．应用题1．解：（页（页答：这部长篇小说一共有427页．2．解：设第一层为盏彩灯，（盏（盏（盏（盏（盏答：从第一层到第六层分别有96、102、108、114、120、126盏彩灯．3．解：（棵答：这九年中小青一共种了45棵树．4．解：（人；答：共有165人做操．5．解：那么第5个自然数是61，第6个自然数是62；第11个自然数是：第20个自然数是：后10个和是：答：后10个