专项06-实数-专项训练

实数-专题训练

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的.

1.（青田县期末）在下列各数0,V3,V27,n，T，0.1010010001…（两个1之间，依次增加1个0），

其中无理数有（）

A.2个R.3个C.4个D.5个

2.（昌图县期末）我的倒数是（）

1

A.-B.-IC."D--

44252

1

3.（双阳区期末）四个数0,1,V2,，中，无理数的是（）

1

A.V2B.1C.一D.0

3

4.（大东区期末）估计后的值应在（）

A.7和8之间B.8和9之间C.9和10之间D.10和11之间

5.（南关区期末）在石，-1.6,0,2这四个数中，最大的数是（)

A.x/5B.-1.6C.0D.2

6.（锦州期末）下面四个数与后最接近的是（)

A.2B.2.5C.2.6D.3

7.（法库县期末）下列6个数中：-3,得，-Ti,V2,0.1237,-0.5050050005-(相邻两个5之间。的

个数逐次加1）.其中是无理数的有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

8.（本溪期木）估计VI1.6的值在（）

A.3.2和3.3之间B.3.3和3.4之间

C.3.4和3.5之间D.3.5和3.6方间

9.（项城市期末）在VI,V2,百，…同而中有理数的个数是（)

A.42B.43C.44D.45

10.（武汉期末）正方形纸板A8CD在数轴上的位置如图所示，点A,。对应的数分别为1和。，若正方形

纸板A8C。绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，则在数轴上与2020对应的点是（）

CB

।।DNI।।）

-2-101234

A.AB.BC.CD.D

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

II.（南关区校级期末）化简|直-3|+旧的结果是.

12.（道外区期末）比较大小：1.73V3.（填上“>”、"V”或“=”）

4

13.（大东区期末）实数0,V3,3.141441444中无理数是

7------

14.（南岗区期末）一遍的相反数是.

15.（盐池县期末）实数。、人在数轴上的位置如图所示，则化简|〃-加+。的结果为.

■------>

a0h

16.（松北区期末）比较大小：2/74V2.

17.（江汉区月考）若有理数a,b满足企。+%+3=。-8+7或，Ma=,b=

18.（天河区校级期中）夕-n的绝对值是.

三、解答题（本大题共6小题，共46分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19.（青田县期末）计算：

（I）-2-3X（-1）；

（2）（-1）?。"+（―9）x|一§-4?+（-2）；

（3）俄-（口+4）.

20.（南岗区期末）计算：

（1）Jl-翁

（2）VO.04+V~8—4.

21.（鹿城区校级期中）课堂上，老师让同学们从下列数中找一个无理数：-寺，V3,|-k0,2n,-0.66,

/乙

一代其中，甲说“一；”,乙说“府,丙说“2n”.

（1）甲、乙、丙三个人中，说错的是.

（2）请将老师所给的数字按要求填入下面相应的区域内：

/------------------\/-------------------\

整数负分数

X__________________/\___________________/

22.（山西月考）把下列各数分别填入相应集合内：0,底3.14-兀，竿，-0.101001,一口・

无理数集合；｛

负数集合：｛•­•｝;

分数集合：｛…｝.

23.（崇川区校级月考）已知a,b为实数，且4T万一（6-1）万吃=0,求/。2。-*）21的值

24.（洪山区期中）一般地，数轴上表示数。的点与表示数b的点的距离可表示为

（I）实数a、b、c在数轴上的位置如图所示化简：\c-b\-\u+b\+2\b\-\c-a\.

bca

IIIIII.

-101

（2）当式子|,r+l|+仅-3|+|x-7|+|x-11|取最小值时，相应x的取值范围是,最小值是一

实数-专题训练（解析版）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的.

1.（青田县期末）在下列各数0,V3,V27,n，T，0.1010010001…（两个1之间，依次增加1个0），

其中无理数有（）

A.2个R.3个C.4个D.5个

【分析】根据无理数、有理数的定义解答即可.

【解析】旧=3,

___11

0,V27r三•是有理数，

V3,n,0.1010010001-（两个1之间，依次增加1个0）是无理数，

无理数有3个，

故选：B.

2.（昌图县期末）我的倒数是（）

1111

A.-B.-4C.-D.-4

4422

【分析】直接利用立方根的性质化简，再利用倒数的定义得出答案.

【解析】讴=2的倒数是：

故选：C.

1

3.（双阳区期末）四个数0,1,历,孑中，无理数的是（）

_1

A.V2B.IC.-D.0

3

【分析】根据无理数的定义对各选项进行逐一分析即可.

【解析】A、鱼是无限不循环小数，是无理数，故此选项符合题意；

B、1是有理数，故此选项小符合题意；

C、［是分数，是有理数，故此选项不符合题意；

。、0是有理数，故此选项不符合题意.

故选：A.

4.（大东区期末）估计屈的值应在（）

A.7和8之间B.8和9之间C.9和10之间D.10和11之间

【分析】直接利用平方数可知49V63V64,从而估算无理数面的大小.

【解析】V49<63<64,

A7<V63<8,

故选:A.

5.（南关区期末）在石，-1.6,0,2这四个数中，最大的数是（）

A.V5B.-1.6C.0D.2

【分析】正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，

据此判断即可.

【解析】•・•-L6V0V2<V5,

，在遍，-1.6,0,2这四个数中，最大的数是通.

故选：A.

6.（锦州期末）下面四个数与述最接近的是（）

A.2B.2.5C.2.6D.3

【分析】根据242<6V2.52,可得24V遍<2.5,进而得出最接近遍的数.

【解析】V2.42=5.76,2H=6.25,

A2.42<6<2.52,

.\2.4<V6<2.5,

・•・给出的四个数中，与述最接近的是2.5.

故选：B.

5--

7.（法库县期末）下列6个数中:-3,—,-IT,V2,0.1237,-0.5050050005…（相邻两个5之间。的

19

个数逐次加1）.其中是无理数的有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有TT的数，找出无理

数的个数.

【解析】无理数有V2,-0.5050050005…（相邻两个5之间0的个数逐次加1）,共有3个，

故选：B.

8.（本溪期末）估计VTT石的值在（）

A.3.2和3.3之间B.3.3和3.4之间

C.3.4和3.5之间D.3.5和3.6之间

【分析】估算11.6的算术平方根，即可得出答案.

【解析】V3.52=12.25,3.42=11.56,W12.25>11.6>11.56

.,.3.4<ViT6<3.5,

故选：C.

9.（项城市期末）在VI,鱼，V5,•••V5两中，有理数的个数是（）

A.42B.43C.44D.45

【分析】将平方根转化为平方进行判断即可.

【解析】Vl2=l,22=4,32=9,442=1936,452=2025,

・•・“、72、-3、…、42020中,有理数为1,2,44,

故选：C.

10.（武汉期末）正方形纸板A6CQ在数轴上的位置如图所示，点A,。对应的数分别为1和0,若正方形

纸板A8CD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，则在数轴上与2020对应的点是（）

CB

।।DN1।।>

-2-101234

A.AB.BC.CD.D

【分析】由题意可知转一周后，人、B、C、D分别对应的点为1、2、3、4,可知其四次一循环，由此

可确定出2020所对应的点.

【解析】当正方形在转动第一周的过程中，1所对应的点是A,2所对应的点是从3所对应的点是C,

4所对应的点是D,

・•・四次一循环，

720204-4=505,

A2020所对应的点是D,

故选：D.

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

II.（南关区校级期末）化简I或一31+旧的结果是一3+2a.

【分析】直接利用绝对值的性质和二次根式的性质化简得出答案.

【解析】原式=3-夜+3鱼

=3+2V2.

故答案为：3+2V2.

12.（道外区期末）比较大小：1.73<V3.（填上“>”、"V”或“=”）

【分析】根据V5”1.732,可得两数的大小.

【解析】丁VI旬.732,

・•・1.73<V3,

故答案为：v.

4

13.（大东区期末）实数0,V3,3.141441444中无理数是V3.

7一一

【分析】无理数就是无限不循环小数，由此即可得出结论.

4

【解析】实数0，V3,一，3.141441444中，无理数是百，

7

故答案为：V3.

14.（南岗区期末）一遍的相反数是_遍_.

【分析】直接利用相反数的定义得出答案.

【解析】一述的相反数是：瓜.

故答案为：V6.

15.（盐池县期末）实数4、。在数轴上的位置如图所示，则化简I。■且+。的结果为b.

•7・A

a0h

【分析】根据实数〃、〃在数轴上的位置判断出其取值范围，再根据绝对值的性质去擦绝对值符号，进

而可得出结论.

【解析】由数轴可得：aVOVb,

则a--V0,

\ab\+a=ba+a=b.

故答案为：b.

16.（松北区期末）比较大小：2V7<4V2.

【分析】首先把括号外的数移到括号内，再比较被开方数的大小可得答案.

【解析】2«=每，4V2=V32,

V28<32,

/.V28<V32,

A2V7<472.

故答案为：V.

17.（江汉区月考）若有理数a,b满足&。+）+3=〃■0+7a,则.=7,b=2.

【分析】根据无理数的概念列出算式，分别求出。、b.

【解析】•・％、力是有理数，b-3+&ci=a-b+7近,

••Z?+3=tz-b,a=79

解得，a=7,b=2,

故答案为：7；2.

18.(天河区校级期中)V7-TT的绝对值是

【分析】直接利用绝对值的性质得出答案.

【解析】A/7-TT的绝对值是口-上.

故答案为：n-V7.

三、解答题(本大题共6小题，共46分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

19.(青田县期末)计算：

(I)-2-3X(-1)；

⑵(-1严2+(-9)xI—•-42+(-2)；

(3)716-(7^8+4).

【分析】(1)首先计算乘法，然后计算减法，求出算式的值.是多少即可.

(2)首先计算乘方，然后计算乘法、除法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可.

(3)首先计算开方和小括号里面的运算，然后计算小括号外面的减法，求出算式的值是多少即可.

【解析】(1)-2-3X(-1)

=-2-(-3)

=1.

(2)(-1)2012+(-9)X|-||-42^(-2)

2

=1+(-9)x^-164-(-2)

=1-2+8

=7.

(3)V16-+4)

=4-(-2+4)

=4-2

=2.

20.(南岗区期末)计算：

(1)

（2）VW+yF8-1.

【分析】（1）根据算术平方根的含义和求法计算即可.

（2）首先计算开方，然后从左向右依次计算即可.

【解析】（1）m

（2）VO.04+yJ—S—1

=0.2-2-0.25

=-2.05.

21.（鹿城区校级期中）课堂上，老师让同学们从下列数中找一个无理数：TV3,|-1|,0,2m-0.66,

-用其中，甲说“-某乙说”,丙说“2n”.

（I）甲、乙、丙三个人中，说错的是一甲.

（2）请将老师所给的数字按要求填入下面相应的区域内：

/--------------------\/--------------------\

整数负分数

X__________________/\___________________/

【分析】（1）根据无理数的定义解答即可；

（2）根据有理数的分类解答即可.

4

-

【解析】（1）因为“7是负分数，属于有理数；“百”是无理数，“2n”是无理数.

所以甲、乙、丙三个人中，说错的是甲.

故答案为：甲

4

-

（2）整数有：0、-V16；负分数有:7

故答案为：0、—V16；—1s-0.66.

22.（山西月考）把下列各数分别填入相应集合内；0,后3.14-7T,0.101001,-fl-

无理数集合：｛d5,3.14-R…I：

负数集合：［3.14・n,・0.101001…1：

22

分数集合：｛—，・0.101001..........｝.

7------------------------

【分析】根据实数的分类进行填写即可.

【解析】无理数集合：｛通，3.14—7T,—J-/，…｝:

负数集合：（3.14-n,-0.101001-｝；

分数集合:｛竿，-0.101001-）；

31~722

故答案为:V5,3.14-n,-1-4；3.14-n,-0.101001；—,-0.101001-

737

23.（崇川区校级月考）已知小b为实数，且厅0-3一1）万不=0,求。2。2。-庐。21的值.

【分析】由已知条件得到GG+（I-b）JE=0,利用二次根式有意义的条件得到1-020,再

根据几个非负数和的性质得到1+〃=0,1-）=0，解得。=7,b=l,然后根据乘方的意义计算,。2。

--2】的值.

【解析】VVlTa-（b-