2025-2026学年安徽省黄山市七年级（下）期末数学试卷（含部分答案）

2025-2026学年安徽省黄山市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列说法中错误的是（）

A.、的平方根是±3B.、5是无理数

C.<、是有理数D•苧是分数

2.实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足aVbV-a，则b的值可以是（）

A.-3B.-2C.0D.2

3.如图，下列说法不正确的是（）

A."与N3是直线力氏77c被力E所截得的内错角

BS2与乙4是对顶角

C.Z1和N2互为补角

D.与乙C是直线48,汽;被直线8c所截得的同旁内角

4.下列变形正确的是（）

A.得x>-5B.由*r<6,得x2-3

C.由乂得xz2>yz2D.由宓2>尸2,得x>j,

5.如图，在下列条件中，不能判定43||。力的是（）

A.乙1=42

B.23=44

C.LABC+LBCD=i^°

D.LBAD+^ADC=\^°

6.4月23是世界读书日，某校为了了解初三1500名学生周末阅读时间，从中随机抽取了100名学生进行

调查.下列说法正确的是（）

A.学校采用的调查方式是全面调查B.总体是1500名学生

C.样本是100名学生的周末阅读时间D.样本容量是100名学生

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7已知平面直角坐标系中有一点/。*3匹・2),无论m取何值,点?不可能在()

A.第一象限B.笫二象限C.第三象限D.第四象限

8.下列方程组是二元一次方程组的有()

Xr-y1(/一「一

©y-2r④

A.0个B.1个C.2个D.3个

9.若关于x的不等式组恰有3个整数解,则所有符合条件的整数废的和为()

A.-1B.0C.1D.2

10.如图，通过画边长为1的正方形，就能准确地把、2表示在数轴上点小处，记出右侧最近的整数点为

B\,以点以为圆心，小丛为半径画半圆，交数轴十点儿，记上右侧最近的整数点为良，以点儿为圆心,

力2比为半径㈣半圆,

A.、、B.、2D.2、2

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11.若实数W满足2-\i1=(),则w+〃的立方根是__.

12.如图是一个物理实验的截面示意图，其中力3与。。表示互相平行的墙面，绳子EN一端与木杆NG的

一端相连，另一端点E固定在墙面上，若々£2120°,乙ENG=15()°,则匕CGN的度数为.

13.在平面直角坐标系中，点力在第二象限，且到x轴，y轴的距离分别为3,4,

则点A的坐标为.

14.如图，将一个周长为10c”?的三角形48。沿射线/出方向平移到三角形。打的

E

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位置，若四边形彳EFC周长为14c〃?,则C77的长为___cm.

15.一副三角板按如图所示的方式摆放，顶点儿E,C,尸在同一条直线

上，乙B4C=^EDF=90°,48=60°,ZF=45°.若力。||8。，则乙/_

16.已知关于x、y的方程组｛17；：_］和｛的解相同，则2〃+6的值为_.

17.我国古代《养鱼经》中已有“数鱼”的智慧.现代渔业中，常采用“标记重捕法”估算池塘中鱼的数量.

某养殖户先从池塘中捕捞40条鲤龟，做标记后放回；过一段时间后，再捕捞50条，发现其中带有标记的

有5条，估计该池塘中鲤鱼的总数是条.

18.幻方是古老的数字问题，我国古代的《洛书》中记我了最早的幻方九宫格.将9个数填入幻方的空格

中，要求每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的3个数之和相等.如图为一个三阶幻方的一部分，则图

中右上角空格中c的值为.

三、计算题：本大题共1小题，共6分。

19.解决卜.列问题：

（I）计算：

-产疆+产-<-,27+IV32|

3（了-1）<x-1

TI.，并将解集在数轴上表示出来

（亍=+4

四、解答题：本题共6小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

20.（本小题6分）

在平面直角坐标系中，点P（1-3阳,2-〃）和。（〃卜3,2〃+5）.

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(1)如果点P在y轴上，点。在x轴上，求〃?、〃的值；

(2)如果P0||x轴，且尸0=6,求，〃、〃的值.

21.(本小题6分)

已知点4,8在平面直角坐标系中的位置如图所示，三角形045中任意一点(xi，^i)平移后的对应点为

(为+5,y]+3)

(1)写出点力'，夕，O'的坐标

(2)求三角形小O'配的面积

(3)点P在x轴上，当三角形08P的面积为3时，，求出点P的坐标

22.(木小题6分)

如图，有三个论断:

①，1=42；②48=△。；®ABKD.

(1)如果以①和②作为题设，③作为结论，请你写出该命题，并判断该命题是真命题还是假命题:

(2)若(1)中的命题为真命题，请你完成证明过程；若为假命题，请你说明理由.

23.(本小题6分)

“全国中小学生安全教育日”定在每年3月最后一周的星期一，这是一个旨在提升中小学生安全意识和自

我保护能力的法定主题日，今年的主题是：“同守护共成长”.某校为加强学生的安全意识，组织了全校

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学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，绘制了图

中两幅不完整的统计图.

学生安全知识竞赛

否仅直方图

（2）补全频数分布直方图

（3）该校共有2000名学生.若成绩在70分以卜（含70分）的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教

育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？

24.（本小题6分）

随着“绿色重庆，低碳出行”理念的推广，新能源汽车在重庆越来越受到市民的喜爱，某新能源汽车销售

公司计划购进一批新能源汽车进行销售.据了解，2辆A型新能源汽车和3辆B型新能源汽车的进价共计84

万元；3辆A型新能源汽车和2辆B型新能源汽车的进价共计96万元.

（1）求力、8两种型号的新能源汽车每辆的进价各是多少万元？

（2）该俏售公司计划购进这两种型号的新能源汽车共20辆，用于在重庆主城各区开展推广活动,公司投入

的购车资金不超过340万元.假设每辆A型汽车的售价为32万元，每辆B型汽车的售价为15万元.若要使

销售完这批汽车后获得的利润不少于90万元，该经销商共有哪几种购车方案？

25.（本小题10分）

综合与实践

基本图形

如图1,在四边形45CQ中，延长84至点E,LDAE=LABC,LBAD=LBCD.

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(1)①求证：乙46C=乙。.

②如图1,乙48C的三等分线与48C。的三等分线交于点P，且LPCB>(PCD,求尸C的

度数.

类比探究

(2)如图2,尸是射线ZE上一点，连接。凡交力。于点G,乙4GC=138°.若上。/1E的三等分线与

的三等分线交于点P,乙DAPOEAP,乙PCF(乙PCD,请直接写出41PC的度数.

拓展延伸

(3)如图3,尸是射线力上上一点，连接CE延长4?,此分别至点〃，/ZC8”的三等分线与4。C/的三

等分线CK的反向延长线交于点0，且乙CBQ>£HBQ,zJCK>5CK,乙BQC=72。.若ND4E的三等分线

与，QCT的三等分线交于点P,且乙D/tP=miE4P,N尸。尸=〃△尸C。，〃?=〃,求乙”C的度数.

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1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】A

II.【答案】2.

12.【答案】300

13.【答案】(-4,3).

14.【答案】2

15.【答案】15°

16.【答案】1

17.【答案】400.

18.【答案】4

19•【答案】【小题1】v/3

【小题2]-9&V[；」____I___I__I_____I____I____I____I__I_____I________L

—9—8—7—6—5—4—3—2—1°12

20.【答案】HI1,H

〃=-1，m=”或〃，

21•【答案】【小题1】力'(4,5),夕(8,1)O'(5,3)

【小题2】2

【小题3]P(3,0)或尸(-3,0)

22.【答案】若41=/2,(B=LC,则力例IC。，此命题为真命题vzl=z2,乙1=<GH,

SCGH,

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.••CFIIF8,

:.(C=LHFD,

vz.5=zC,

:,乙HFD=^B,

23.【答案】【小题1】

75

54

【小题2】

补全统计图如下：

【小题3】

600人

24.【答案】解：（1）设每辆力型新能源汽车的进价是x万元，每辆〃型新能源汽车的进价是J，万元,

根据题意得：（厂丁：，

I3r♦2y