高考物理二轮复习 模型01 自由落体运动（含解析）

01自由落体运动

1.一个物体做自由落体运动，那么在任意一秒内（）

A.物体的末速度一定等于初速度的9.8倍

B.物体的末速度一定比初速度大19.6m/s

C,物体的位移一定等于前一秒内位移的9.8倍

D.物体的位移一定比前一秒内的位移大9.8m

【答案】D

【详解】

AB.根据速度的公式口=8「可得，任意一秒内物体的末速度与初速度的差值为

Av=^r-^（r-l）=9.8m/s

故AB错误；

CD.自由落体运动是匀变速直线运动，根据△/2=gT2可得，任意一秒内物体的位移比前一秒内位移大

9.8m,故C错误，D正确。

故选D。

2.•石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动，到达地面，若把它在空中运动的距离分为相等的三段，如

果它在第一段距离内的时间是1s,则它在第三段距离内的时诃是（）

A.V3-V2sB.73sC,V2sD.67s

【答案】A

【详解】

设每段距离为/?,则由自由落体运动规律可得

1,11

//=—=—xlOxTm=5m

则从开始到下落2力过程

c,12

2h=QgG

则从开始到下落3万过程

3〃=9片

它在第三段距离内的时间为

联立解得：△/=（石-0）s；

故选Ao

3.（2020•大荔县同州中学期中）如图所示，竖直悬挂一根氏15m的直杆，在杆的正下方距杆下端5m处有一

观察点人当杆自由下落时，（g取lOm/s）则杆全部通过A点所需的时间为（）

15m

n

5m

A.IsB.2sC.3sD.4s

【答案】A

【详解】

根据

,1、

h=2gt~

可得杆全部通过A点所需的时间为

诈亘-导

故选Ao

4.（2020•义乌市第三中学期中）假设一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质最为2kg的物体

从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是18m（未落地），贝1」（）

A.该星球的重力加速度gEni/s?

B.物体在第5s内的平均速度大小是3.6m/s

C.物体在前2s内的位移大小是20m

D.物体在2s末的速度大小是20m/s

【答案】A

【详解】

A.设该星球表面的重力加速度为g,由自由下落在第5s内的位移是18m,可得

11

/日19―/gj7=18m

其中％=5s,3=4s得

g=4m/s2

故A正确;

B.物体在第5s内的平均速度大小为

v=—=18m/s

故B错误；

C.物体在前2s内的位移大小是

%,=J_x4x2?m=8m

故C错误；

D.物体在2s末的速度大小为

v=gt=8m/s

故D错误；

故选Ao

5.（2020•陕西省黄陵县中学期中）一根矩形杆的长1.45m,从某一高处作自由落体运动，在下落过程中矩形

杆通过一个2m高的窗口用时0.3so则矩形杆的下端到达窗口上端的速度和矩形杆下端的初始位置到窗

台的高度差为Q取lOm/s?）分别为（）

A.v=8m/sB.v=10m/sC.A/?=5mD.AA=6m

【答案】B

【详解】

AB.设杆长为L,窗口高度为/?,杆的下端到达窗口上沿的速度为也在矩形杆通过一个2m高的窗口用

时0.3s的过程中，由位移公式

,f1.

L+h=vot+-gr

解得

%=10m/s

B正确，A错误；

CD.设杆的下端到窗口上沿的高度为〃。

2

%=—=5m

2g

杆的下端到达窗台的高度为

△h=%+/i=5m+2m=7m

CD错误。

故选B。

6.（2020•沙坪坝•重庆一中月考）一物体从空中自由下落至地面，若其最后1s的位移是第1s位移的小倍，忽

略空气阻力，则物体下落时间是（）

A.（n2+l）sB.5+'sC.（722-1）SD.（“

22

【答案】B

【详解】

物体做自由落体运动，第Is位移为

4=Jg彳①

设物体下落时间为/，则最后1S的位移为

=#一权”1）2②

①-（1+1）

②可得”丁S；

故选B。

7.一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第1秒内的位格是它落地前最后一秒内位移的一半，g取

10m/s2,则它开始下落时距地面的高度为（）

A.5mB.20mC.11.25mD.31.25m

【答案】C

【详解】

因为物体做自由落体运动，所以第一秒内的位移

,1

4=W=25cm

最后一秒内的位移

为=2/7,

%"gg/_gg（l）2

解得

/=1.5s

故物体下落时，距离地面高度

1）

/?=—gt~=\1.25m

故ABD错误，C正确。

故选C。

8.（2020•六盘山高级中学期中）一物体做自由落体运动，先后经过空中例、N两点的速度分别为也和V：,则

下列说法中正确的是（）

22

A.M、N间的距离为'14B.在M、N段的平均速度为乜土乜

2g2

C.通过M、N段所用的时间为D.通过M、N段中点时的速度为乜二乜

82

【答案】ABC

【详解】

自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动。

A.根据公式

^2-V）2=2gh

22

得M、N间的距离〃="二人，故A正确：

2g

B.根据匀变速直线运动平均速度推论可知，在M、N段的平均速度为

2

故B正确；

C.根据速度公式

%=片+G

可知通过M、N段所用的时间为

I-一--匕-----

g

故C正确：

D.设M、N段中点的速度为前半段有

/一r=2J

后半段有

，，，c〃

内十=2g]

联立解得设M、N段中点的速度为

/

故D错误。

故选ABCo

9.（2020山西太原五中月考）如图，一长L=0.05m的铁链用短绳悬挂在天花板上，铁链正下方a=0.2m处

竖直放置•长度也为从内径比铁链直径稍大的钢管.剪断轻绳，铁链由静止开始下落，不计空气阻力，

取g=1Om/s2，则（）

§T0.05m

[02m

。]。如

A.铁链上端刚要进入钢管时的速度大小为正m/s

B.铁链下端刚要穿出钢管时的速度大小为2&m/s

C.铁链通过钢管的时间为0.3s

D.铁链通过钢管的时间为0.1s

【答案】ABD

【详解】

A.根据速度位移公式

2

v=2,g/z

可得铁链上端刚要进入钢管时的速度大小为

V1=，2的=V2xl（）x0.25m/s=V5m/s

故A正确；

B.根据速度位移公式

v1=2gh

铁链下端刚要穿出钢管时的速度大小为

v2=Q2ghi=,2x10x0.4nVs=2&m/s

故B正确;

CD.根据

可得铁链下端刚要进入钢管时运动的时间

=0.2s

铁链上端刚要穿出钢管的运动时间为

2（/+1+%）2(0.05+0.2+0.2)_03s

g10

铁链通过钢管的时间为

△/=/2-Zl=0.1S

故C错误，D正确。

故选ABD。

10.（2020・天水市第一中学期中）有一质点从某一高度处自由下落，开始的g高度用时为/,重力加速度为g,

则（）

A.物体自由下落!高度所用的时间为逅/

22

B.物体落地所用的时间为3/

c.物体自由下落!高度时的速度为立成

22

D.物体落地时的速度为JJg/

【答案】AD

【详解】

AC.根据题意可得

-h=-gt

32

设物体自由下落g•高度所用的时间为小则有

1/1,

联立上式解得

则物体自由卜落;高度时的速度为

娓

匕二赵二《-/

A正确，C错误：

BD.设物体落地所用的时间为d则有

[12

/2=在

联立解得

t2=5

物体落地时的速度为

匕=占2二岛，

B错误，D正确。

故选AD。

11.（2020・义乌市第三中学期中）在某次军事演习中，空降兵从悬停在空中的直升机上跳下，当下落到距离地

面适当高度时，打开降落伞，最终安全到达地面，空降兵从跳离飞机到安全到达地面的过程中在竖直方

向的if图像如图所示，则以下判断正确的是（）

A.空降兵在0到九时间内做自由落体运动

B.空降兵在外到12时间内的加速度方向竖直向上，大小在逐渐减小

C.空降兵在0到h时间内的平均速度是'

D.空降兵在力到/2时间内的平均速度小于;（匕+为）

【答案】BD

【详解】

A.在0到九时间内图像的斜率在减小，加速度在减小，所以空降兵不是做自由落体运动，故A错误；

B.在力到Z2时间内的速度为正在减小，所以空降兵做竖直向下的减速运动，因此加速度方向竖直向上,

乂因为图线的斜率在减小，所以加速度在减小，故B正确；

C.从图像可知空降兵在。到八时间内的位移大于从速度力。做匀变速运动到\，2的位移，所以平均速度

大于;匕，故c错误；

D.空降兵在A到『2时间内的的位移小于从速度为V2做匀减速运动到修的位移，所以平均速度小于

,

—（V）+v2）故D正确o

故选BD。

12.（2020•陕西榆林十二中月考）一物体自距地面高H处自由下落，经，落地，此时速度为心则（）

fHB.4时物体距地面高度为3H

A.大时物体距地面高度为三~

2224

HvD物体下落鸟的速度为YZu

C.物体下落;■时速度为大.

2222

【答案】BD

【详解】

AB.设经工时物体下落的高度为/?,则有

2

H=gg「

,1f/Y

h=_g-

2&⑶

解得

h=-H

4

故此时物体距地面高度为

,3

h=H-h=-H

4

故A错误B正确；

TJ

CD.设物体下落;■时速度为炉，则有

2

v2=2&H

解得

与

2

故C错误D正确。

故选BDo

13.(2020・四川高一期中)雨后，屋檐上还在不断滴着水滴，如图所示。小红认真观察后发现，这些水滴都是

在质最积累到足够大时才由静止开始下落。她测得窗户的高度为力=L4m.她通过速度传感器测得水滴

下落到窗台时的速度大小为8m/s,g取IOIMV试计算：

(1)屋檐到窗台的距离H；

⑵水滴经过窗户的时间。

【答案】(l)3.2m：(2)0.2s

【详解】

(。水滴下落至窗台通过的距离为

V"

H=——=3.2m

2g

(2)设水滴下落至窗户上边缘的时间为小则有

水滴下落至窗台的时间为G，则有

U=g，2

水滴经过窗户的时间为

4=5

联立解得：4=0.2s

14.(2020•山西高一期中)钢球由静止开始做自由落体运动，不计空气阻力，落地时的速度为40m/s,g取

10m/s2»

(1)它开始下落时离地的高度是多少？

(2)它在第3s内的平均速度是多少？

(3)它在最后1s内下落的高度是多少？

【答案】(l)80m；(3)25m/s；(3)35m

【详解】

(1)设钢球卜落的高度为〃，则据匀变速立线运动公式/=2g”,得

V-0

H=—=8()m

2g

13)它在第3s内的平均速度是,则据平均速度的定义得

11

,洌一2”弓2

v=—---------=25m/s

1

(3)设它在最后Is内下落的高度为

△H=；g\_；gW=35m

15.(2020•浙江期中)在某大型游乐场中有一台游戏机叫“跳楼机”。参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，

由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面一定高处，然后由静止释放，座椅沿轨道自由下落到离

地28.8m处后，开始受到压缩空气提供的恒定阻力而做加速度为2.5m/s2的匀减速运动，下落到地面时速

度刚好减小到零(取g=10m/s2),求：

(1)游客下落过程中的最大速度是多少？

(2)座椅被释放时的高度为多少？

(3)从开始释放到落地共用时多少？

【答案】(l)24m/s；(2)l44m；(3)12s

【详解】

(1)游客下落过程中的最大速度是

吟=2ghi

解得

%=24m/s

(2)座椅被释放时的高度为h

0-匕;=-2ah2

解得

心=115.2m

〃="+4=144m

⑶从开始释放到落地

t=——=12s

%

2

16.(2020•天津南开中学月考)在一次低空跳伞训练中，当直升机悬停在离地面"=224m高处时，伞兵离开

飞机做自由落体运动.运动一段时间后，打开降落伞，展伞后佥兵以。=12.5m*的加速度匀减速下降.为

了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过1=5m/s,取g=10m/s2,求：

(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？

(2)伞兵在空中的最短时间为多少？

【答案】(1)99m；(2)8.6s.

【详解】

。)设伞兵展伞时，离地面的高度至少为4,此时速度为%，则有：

22

v-v0=-2ah

又：

%2=2g(〃-人)

联立并代入数据解得：

%=50m/s

h=99m

12)设伞兵在空中的最短时间为伞兵离开飞机做自由落体运动则有：

%=g。

解得：

Z1=5s

伞兵加速度匀减速下降过程：

/,=口=3.6s

a

故所求时间为：

/=+人=(5+3.6)s=8.6s

17.(2020•安徽亳州二中期中)某校物理兴趣小组，为了了解高空坠物的危害，将一只鸡蛋从离地面高为

斤=11.25m的高楼面上由静止释放，让其自由下落，下落途中通过一个窗口的时间为△HO.ls,窗U的高

度为1.05m,忽略空气阻力,重力加速度g取10m/s2,求：

(1)鸡蛋落地时的速度大小v；

[2）鸡蛋落地前最后1s内的位移工；

⑶高楼面离窗的上边框的高度人

【答案】（l）15m/s；（2）10m,方向竖直向下；（3）5m

【详解】

⑴由

H=Qgt

可知鸡蛋落地所需时间为

1.5s

所以鸡蛋落地时的速度大小

v=^/=15m/s

⑵鸡蛋下落0.5s内的位移

九=枭；=L25m

因此鸡蛋落地前最后1S内的位移

x=H—%=10m

方向竖直向下；

（3）鸡蛋从高楼面下落到窗口上边框

鸡蛋从高楼面下落到窗口下边柩

代入数据，解方程组可得

h=5m

18.（2020・湖北期中）如图1所示是某科技馆内的空中悬浮的娱乐风洞装置,通过制造和控制向上气流把人“吹”

起来，体验太空飘浮的感觉，图2为圆柱形竖直管道的简化示意图。现有•位游客悬浮在A点，气流突

然消失，游客开始做自由落体运动，当下落到/?点时立即开启更强的气流，使气流对游客的向上冲击力，

游客经t=0.3s匀减速下落到C点时速度恰好减为零。已知A、8两点间的高度差依4.05m,重力加速度

g=10m/s2o

⑴求游客体验到自由落体运动的时间；

⑵求8、。两点间的高度差；

⑶求游客下落过程的平均速度人小。

图1图2

【答案】(l)0.9s；(2)1.35m；(3)4.5nVs

【详解】

⑴下落〃=4.05m内做自由落体运动，处于完全失重状态，根据

712

卜=/~

代入数据解得时间为

t-0.9s

⑵速度为

v=gt=10x0.9m/s=9m/s

根据速度位移关系知8、。两点间的高度差为

"=历=°t=1.35m

2

⑶游客下落过程的平均速度为

,%+方4.05+1.35«/

v=----r=-----------m/s=4.5m/s

t+t().9+().3

19.(2020•山西太原五中月考)某人从离地面高度为45m的楼顶由静止释放一小球，不计空气阻力,g取10m/s2。

(1)小球经多长时间落到地面？

[2)小球在最后1s内下落的高度是多少？

〔3)小球在第2s内的平均速度大小是多少？

【答案】(l)3s；(2)25m；(3)15m/s

【详解】

⑴由

.1，

h=Qgi-

解得

⑵由

最后Is内下落的高度

H=-^x10x(32—22=25m

⑶由

第2s初速度

v,=10xlm/s=10m/s

第2s末速度

v2=10x2m/s=20m/s

第2s内的平均速度

v=W+彩=15m/s

2

20.(2020•天水市第一中学期中)从离地一定距离的某处由静止释放一小球，小球自由下落，在最后1s内的

位移为总位移的9全空气阻力忽略不计gOm/s%求：

(1)小球下落的总时间；

(2)下落过程中，小球最后2s内的位移。

【答案】(l)5s；(2)80m

【详解】

(1)设总下落高度为/?,总下落时间为则

h=Lg『,=

2252v7

解得

〃二125ni,r=5s

Q)前3s内的下落高度

=45m

最后2s内的位移为

h-}\=80m

21.(2020•广东月考)为了测出井口到井内水面的距离，某同学让一石块(视为质点)从井口自由落下，经过

，=1.2s后看到石块撞击水面。不计空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s2,求：

⑴井口到水面的高度力；

(2)石块在0〜0.3s内的位移大小与其在0.9s〜1.2s内的位移大小之比；

[3)石块下落过程中运动第三个1.8m所用的时间。(结果可保留根号)

【答案】(l)72n；(2)1：7；(3)3(’一扬$

5

【详解】

(1)石块做自由落体运动，则

h=-gt2=-x1Ox1.22ni=7.2m

22

(2)石块在0〜0.3s内的位移大小