中考物理考点练《密度》综合计算题-解析版

《密度》

一、计算题

1.如图所示，一个瓶子里有不多的水，乌鸦喝不到水。聪明

的乌鸦想，如果衔很多的小石块填到瓶子里，水面上升就

能喝到了水。若瓶子的容积为500〃比,内有0.2kg的水。请

你帮乌鸦计算：

(1)瓶内水的体积是多少？

(2)使水到达瓶口，要放入的石块质量是多少。(石块密度为2.6x1。3的//)

2.图甲是修建造码头时用刚缆绳拉着实心长方体A沿竖直方向以0.3/n/s的速度匀速

下降的情景。图乙是A下降到水底之前钢缆绳对A的拉力尸随时间，变化的图象(取

水的密度为p=l.Ox103/c^/m3,g取10N〃g).求：

甲乙

(1)长方体A的高度。

(2)长方体A浸没在水中后受到的浮力。

(3)长方体A的密度。

3.如图甲所示，圆柱形容器中盛有适量的水，其内底面积为lOOc/.弹簧测力计的下

端挂着一个正力体佗闵岩，将花岗岩从容器底部开始缓慢向上提起的过程中，弹簧

测力计的示数F与花岗岩下底距容器底部的距离h的关系如图乙所示。(g=

10N/kg)求：

(1)在花岗岩未露出水面前所受水的浮力大小;

(2)花岗岩的密度；

(3)从开始提起到花岗岩完全离开水面，水对容器底部减小的压强.

4.小明有一个小铝球，他一直都不知道这个铝球是否空心，当他学完密度的知识后,

利用身边的天平和杯子，测出了这个铝球的密度，并判断出了铝球是否空心。步骤

如下：用天平测出杯子的质量为100%杯子中装满水后的总质量为180g,再测出

小铝球的质量为54g,将这个小铝球轻轻放入装涌水的杯中，测得总质量为2(Kg；

S济=2.7xlOVg/m,

(1)请你计算出小球的体积。

(2)请你计算出小钻球的密度。

(3)判断该小铝球是不是空心球，如果是，空心部分有多大？

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5.百公里油耗指的是汽车在道路上行驶时每百公里.平均燃料消耗量，是汽车耗油量的

一个衡量指标。由于多数年柄布90公里/时接近经济车速，因此大多对外公侏的理

论油耗通常为90公里/小时的百公里匀速油耗。经出厂测试，某品牌汽车百公里理

论油耗为8L,汽车发动机的输出功率为23ZW(已知汽油的密度为0.75xl^kg/m3,

热值为4.6xIO?〃的)试求：

(1)8L汽油完全燃烧放出的热量；

(2)测试时间内发动机所做的功；

(3)该品牌汽车发动机的热机效率。

6.2017年环泉州湾国际公路自行车赛于12月2日开赛，自行车的制作材料是影响自

行车比赛成绩的重要因素。自行车车架是用密度小、强度大的碳纤维制成的，其密

度为1.6X10349/帆3,体积仅为o.oo257n3,月取10N/kg。求：

(1)车架的质量为多少依？

(2)若运动员质量是70依，自行车总质量为10依，则运动员和自行车总重多少N?

7.如图甲所示是使用汽车打捞水库中重物的示意图，汽车通过定滑轮牵引水下一个质

量均匀分布的正方体重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度i；=0.17zi/s向右

运动。图乙是此过程中汽车拉力厂跟时间，变化的图象。设£=0时汽车开始提升重

物，忽略水的阻力和滑轮的摩擦，g取10N/kg.求：

(1)水库水的深度;

(2)重物的密度。

(3)整个打捞过程中汽车的最小功率。

8.如图所示，在容器底部固定乙轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为——

0.1771的正方体物块A,当容器中水的深度为20CM时，物块的片

————__一

1厂_•一—一—一—一_•_一一—・

体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态(P次=LOxE=三三萋:三

心的//次取10N"g).求：

(1)物块A受到的浮力；

(2)物块A的密度；

(3)往容器缓慢加水，至物块4刚好浸没水中，立即停止加水，弹簧伸长了3。〃,

此时弹簧对木块A的作用力F。

9.如图。所示，一长方体木块质量为0.12kg,高为4.0cm；将木块平稳地放在水面上，

静止时木块露出水面的高度为2.0cm,如图力所示，利用金属块和细线，使木块浸

没水中且保持静止状态。已知水的密度P次=L0X1。3幻/63g取］0N〃g,求:

图a图b

(1)木块的密度P市

(2)细线对木块的拉力心

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10.一只空瓶的质量为0.2千克，在瓶内装满水时的总质量为0.7千克.

(1)求瓶的容积.

(2)若将一颗质量为0.6千克的钢球轻轻放入瓶内的水中，钢球、瓶和剩余水的总质

量为1.2千克，求此钢球的密度.

11.如图所示，物体4质量为1年，挂在动滑轮上，弹簧测力计拉力的方

向竖直向上，动滑较的重、绳的重和大小均不计，且不考虑一切摩擦，

g取10N/kg。求：

(1)物体A静止在空气中时，弹簧测力计的示数是多少？

(2)若物体A刚好浸没在水中静止时，弹簧测力计的示数为3M则物

体A受到的浮力是多少？

(3)物体A的密度是多少？

12.如图所示，薄壁圆柱形容器置于水平地面，容器的底面积S=8x10-3^2,容器高

U.2m,内盛。.17m深的水。公和/为两个均匀实心立力体物块(不吸水)，公的质量

为0.185kg,%的体积为3.2x10-4机3,(已知p次=l.ox心的/而送取皿/0)。

(1)水对容器底部的压力为多少？

(2)将为释放，浸没在水中，静止后受到容器底对它的支持力为0.6N,求为的体积。

(3)只将42缓慢浸入在水中，当水对容器底部的压强最大时，力2的密度至少为多少？

13.将边长是10。〃的实心立方体木块轻轻地放入盛满水的大水槽内。待木块静止时,

从水槽中溢出了600g水，g取lUN/kg,求：

(1)木块受到的浮方；

(2)木块的密度；

(3)木块下表面受到的水的压强。

14.一个底面积为2m2的圆柱状容器，装有适量的水，现在将一个体积lAj------1

为InP、密度为0.8X1。3/^/租3的物体人放入其中，最终物体A漂目上

浮于水面上。

贝I」：(1)物体A所受到的浮力是多少？|二二二-二-三-三

(2)如图所示，若招画斜线部分截取下来并取出(其体积为浸入水中体积的一半),

则取出的那部分物体的质量是多少？

(3)待剩余部分再次静止后，容器底部受到压强减小了多少？(g=10N/kg)

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15.如图所示，将边长为5”?的实心正方体木块轻轻地放入装满水

的溢水杯中，木块静止时，从杯中溢出水的质量为O.lkg(g取

10N/kg)。求：

(1)木块受到的浮方；

(2)木块的密度；

(3)木块下底面受到水的压强。

16.如图所示,放在水平而卜的薄壁恻柱形容器，底面积为2幺租2,弹簧测力计的持钩

上挂着重为3.9N的金属块，现将金属块浸没水中，容器内水面由20c〃?上升到

22cm(g=10N/kg).求：

(1)金属块未放入水中时(如图所示)，水对容器底的压强；

(2)金属块的密度；

(3)金属块浸没水中(未接触容器底)静止时，弹簧测力计的示数；

(4)缓慢匀速提升金属块使其上升IOC/H,金属块始终处于浸没状态，你认为此过程

中浮力做功吗？若做功，请计算出浮力做了多少功；若不做功，请说明理由.

17.如图甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图，使月电动机和滑轮组(图中未画出)将

实心长力体A从江底竖直方向匀速吊起，图乙是钢缆绳对A的拉力0随时间/变化

的图象。人完全离开水面后，电动机对绳的拉力厂大小为1x104M滑轮组的机械效

率为75%.已知A的重力为3X104/V,A上升的速度始终为0.1771/s。(不计钢缆绳与

滑轮间的摩擦及绳重，不考虑风浪、水流等因素的影响)求：

(1)长方体A未露出水面时受到的浮力；

(2)长方体A的体积；

(3)长方体A的密度；

(4)长方体A完全离开水面后，在上升过程中产的功率。

18.某段输电线由铝绞线组成，为避免冰雪天时因附着冰

块变粗变重，造成断线危险，附着在线上的冰重与铝

绞线重之比达到8：3时，，就必须进行除冰作业。已知

该铝绞线的直径Do=9mm,P锣=2.7x103kg/m3,

P沐=。9x103kg/m3,每公里铝绞线的电阻/?=

0.56。铝绞线变粗E(f后横截面均看作圆，如图所示。

(1)求需要除冰时冰冻变粗铝绞线的直径力。

(2)有一种除冰方法叫“短路熔冰”.即短时间内输电线不经用电器直接通电，利

用导线本身发热熔冰。若短路熔冰时通过铝绞线的电流是600A,每千克冰熔化吸

热3.36x105/,熔冰效率为80%,则每公里铝绞线每秒钟可熔冰多少千克？

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19.将质量为0.8kg、体积为1x10-3m3的长方体木块放入盛有某种

液体的容器中，木块漂浮在液面上。现用力缓慢向下压木块，当

力的大小为2N时，木块刚好浸没在液体中，如图所示。g=

10N/kg

求：

(1)求木块的密度；(2)液体的密度；

(3)当压木块的力为1.6N时，木块露出液面的体积。

20.常用机器人潜入水下打捞沉船上的物体，(P水MLOxKP&g/.guioN/kg)

(1)某时刻机器人在水下用竖直向上的力举着体积为0.03租3、密度为2.5x

103口/血3的实心物体静止不动，该力的大小是多少？

(2)若机器人在水下30/〃处将该物体匀速竖直向上运至水面需时间I50.S-,物体竖直

上升所需要的动力”与物体运动速度y的关系如图所示，求：

①物体上升的速度是多少？

②这个过程动力户对物体做了多少功？

21.如图所示，水平桌面上放置一圆柱形容器，其内底面积为

200cm2,容器侧面靠近底部的位置有一个由阀门K控制的出

水口，物体A是边长为10cm的正方体，用不可伸长的轻质细

线悬挂放入水中静止，此时有;的体积露出水面，细线受到的

拉力为12M容器中水深为180叫已知，细线能承受的最大

拉力为15M细线断裂后物体A下落过程不翻转，物体4不吸水，g取

(1)求物体A的密度；

(2)打开阀门K使水缓慢流出，问放出大于多少口水时细线刚好断裂？

(3)细线断裂后立即关闭阀门K,关闭阀门K时水流损失不计，物体A下落到容器

底部稳定后，求水对容器底部的压强；

(4)从细线断裂到物体4下落到容器底部的过程中，求重力对物体A所做的功。

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答案和解析

1.【答案】解：

(1)由p=/得0.2kg水的体积：

V^=—=―=2x10-4m3.

小p水lxio3k<9/m3'

(2)石块总体积：

-63-433

V=V&-V从=500x10m_2x10Tm3=3x10?n=300cm；

瓶内石块的总质量：

m^-=PW石=2,6xlOVg/m?x3x10-4m3-0.78kg,

答：(1)瓶内水的体积是2x10Tm3；

(2)使水到达瓶口，要放入的石块质量是0.78kg。

【解析】本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，知道石块总体积加上0.2kg水的体

积等于瓶子容积是本题的关键。

(1)己知水的质量和水的密度，利用密度公式P=£求水的体积；

(2)瓶子的容积就等于•石块的体积加上水的体积，故投入石子的体积等于瓶子容积减去

水的体积；知道石块密爱，利用m=pV求出石块的质量。

2.【答案】解：

(1)由图乙可知,长方体A从卜.底面接触水面到刚好浸没所用的时间：t=15s-10s=5s,

根据"=河得，长方体A的高度：s=vt=0.3m/sx5s=1.5?n：

(2)由图乙可知，前10s钢绳的拉力不变，等于物体A的重力，此时物体在水面以上.

所以拉力与重力是一对平衡力，则：G=F=3x1O4.V,

10〜15s，钢绳的拉力减小，是物体A从与水面接触到完全浸没，

由图可知，当4完全浸入水中时，拉力F'=1X104N,

所以石料受到的浮力：F浮=G-V=3x104/V-lx104N=2x104N.

(3)根据/次=用可得，A的体积：

v=V=^L=ZKldN=23

V—V推一_lxl03kg/m3xi0N/kg_zm，

所以A的密度：

mG3X104N“LT/o

°=M=可=2m3X10N/W=L5X1°kg/m；

答：(1)长方体A的高度为1.5m。

(2)长方体A浸没在水中后受到的浮力为2x104/Vo

(3)长方体A的密度为1.5x103^/m3o

【解析】(1)从图象中得出长方体A由卜底面接触水面到刚好浸没所用的时间，然后然

后利用u=:计算长方体A的高度。

(2)分析钢绳拉力随时间，变化的图象，得出重力大小，当长方体A完全浸入后，浮力等

于重力减去拉力，据此计算长方体A浸没在水中后受到的浮力；

(3)求出了长方体A受到的浮力，由阿基米德原理计算出A的体积，从而计算出A的密

度。

本题考查了速度公式的应用，平衡力的应用、浮力、密度的计算，解题关键是通过图乙

确定A的重力，并根据浮力等于重力减去拉力求出长方体A浸没在水中后受到的浮力。

3.【答案】解：

(1)由图乙可知，花岗岩的重力G=5.6N,

花岗岩在未露出水面前弹簧测力计的示数尸=3.6/V,

所以花岗岩所受水的浮力大小：

F.^=G-F=5.6N-3.6N=2N.

(2)由户承=P次9%可得花岗岩的体积：

___________2N___________=2x10-4m3,

lxl03k^/m3xl0iV/fc5

花肉岩的质量：m=£=高焉=0.56忆。，

花岗岩的密度：

P寸=磊*=2・8,10%〃3；

(3)花岗岩离开水面后，水面下降的高度:

2xl0-4m3

Ah===0.02m,

ilOOxiO-4m2

水对容器底部减小的压强:

Ap=p水gAh=1xIO3kg/m3xION/kgx0.02TH=200Pa。

答：(1)在花岗岩未露出水面前所受水的浮力大小为2M

(2)花岗岩的密度为2.8x103^/m3；

(3)从开始提起到花岗岩完全离开水面，水对容器底部减小的压强为200Pa.

【解析】【分析】

本题考查J'重力公式、密度公式、液体压强公式、阿基米德原理的应用，能根据图象提

供的信息利用称重法求出花岗岩受到的浮力是关键。

【解答】

(1)由图乙可知，花岗岩在露出水面时，弹簧测力计的示数，可得花岗岩的重力；乂可

得花岗岩在未露出水面前弹簧测力计的拉力，利用称重法可得花岗岩所受水的浮力大小;

(2)由阿基米德原理匕*二。次。嗫可得花岗岩的体积，而花岗岩的质量租=，利用密度

公式求花岗岩的密度；

(3)花岗岩离开水面后，水面卜降的高度等于排开水的体积除以容器底面积，再利用液

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体压强公式求水对容器底部减小的压强。

4.【答案】解：(1)铝球排水的质量m萍=(180g+54g)-204g=30g,

由。=有导，铝球的体积：V以=%=^=瑞I=30cm3；

(2)小铝球的密度：P摩=/=藐7=l.8g/cm3=1.8x103^/m3.

尊

(3)由。=蔡得，铝球中铝的体积：

3

V^=—=3=20cm,

山f〃铭2.7y/cin3

V铝〈V球,铝球是空心的；

333

空心部分体积为：V=V^-Vffj=3Qcm-20cm=10cmo

答：(1)小球的体积是30cm3；

(2)小铝球的密度为1.8x103^/m3；

(3)该铝球是空心球，空心部分为10cm3。

【解析】本题考查了体积的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是求铝球空心

部分的体积，在计算过程中要注意单位的换算。

(1)求出装满水后水的质量，利用卜二£求水的体积，即杯子的容积；放入小球后，排开

水的质量等于总质量减去杯子质量、铝球的质量，利用密度公式求水的体积，进而求出

铝球的体积；

(2)铝球的质量已知，求出体积后，利用密度公式计算其密度；

(3)知道铝球的质量，根据密度公式变形V=£计算出铝球中铝的体积，再与铝球的体积

相比较，如果相等，则是实心的；如果铝的体积小于铝球的体积，则是空心的。用铝球

的实际体积减去铝的体积就是空心部分的体积。

5.【答案】解：(1)汽车百公里耗油的体积：V=8L=8xlO-3m3,

itlp=?得，汽油的质量：m=pV=0.75x^kg/m3x8x10-3?n3=6kg,

汽油完全燃烧放出的能量：

Q=mq=6X4.6X\0?J"g=2.76X1087：

(2)汽车的速度：v=90/cm//i=25m/s,

由2=/得，在一百公里内发动机做的功力：

W=P"PX；=2.3X1O4WX部=9.2X107/；

(3)发动机的效率

4=9X100%=:詈胃X100%x33%o

'Q2.76X1C8;

答：(1)8L汽油完全燃烧放出的热量是3.68x108/；

(2)测试时间内发动机所做的功8x1077：

(3)发动机的效率是33%。

【解析】要解决此题需要掌握热机效率的概念：热机用来做有用功的能量与燃料完全燃

烧放出的热量之比；其中根据公式W=Pt计算出发动机做的功，即有用功；根据公式

Q=mq计算出燃料完全燃烧放出的能最，最后根据公式乙=苴计算热机的效率。

此题主要考查了热机效率的计算，热量的计算。涉及到的知识点较多，有一定的拔高难

度，属于难题。

6.【答案］【解答】

解：

(1)由p=£可得，车架的质量为：

m=pV=1.6x103kg/m3x0.0025m3=4kg；

(2)自行车和人的总质量为：

m^；.=10kg+70kg=80kg,

自行车和人总重为：

G点=m,.::g=80kgxION/kg=800N.

答：

(1)车架的质量为4依；

(2)运动员和自行车总重800N。

【解析】【分析】

⑴已知车架的密度和体积，车架的质量用，"=计算。

(2)已知自行车和人的质量，可以得到总质量；已知总质量，利用G=mg可以得到自行

车和人的总重。

此题是关于密度、重力问题的基础题目，难度较小。只要熟悉密度、物重计算公式和公

式变形就能求解。

7.【答案】解：(1)由图象可知，水库水深h二戊1=0.1m/sx40s=4m：

(2)由图象可知，正方体的边长：，=u£2=01m/sxl0s=lm,重物的重力G=4.5x

104M

由公式G=mg,V=/3可得，P=£=高=(；)K：Jg=4.5x103kg/m3；

(3)当重物出水前拉力最小，此过程的功率最小

出水前重物受到的浮力：F浮=P忒gV探=10X103kg/m3x10N/kgx(lm)3=1.0x

104M

由F严=G-F可得，重物出水前最小拉力：F=G-/浮=4.5xION-1.0x104/V=

3.5xIO,N,

所以整个打捞过程中汽车的最小功率：P=Fv=3.5x104/Vx0.1m/s=3.5x103lVo

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答：(1)水库水的深度为4〃?；

(2)重物的密度为4.5xW3kg/m3；

(3)整个打捞过程中汽车的最小功率为3.5x103lVo

【解析】(1)由图可知重物完全露出水面所用的时间ti=40s,根据s=区求出水库水的

深度；

(2)露出水面后绳子的拉力就等于物体的重力，求出正方体的边长，根据公式。=蔡求出

物体密度的大小；

(3)从图象上可以看出物体出水前拉力最小，此过程的功率最小，利用尸浮=。水。。#求

出浮力，利用/=G一尸浮求出最小拉力，最后利用P=求出最小功率。

本题考查质量、密度、浮力的计算，难点是根据图象对物体进行受力分析，这是解决本

题的关键。

8.【答案】解：(1)物块A体积为V=(0.1m)3=0.001m3,

则匕侬二|/一匕音=V_|V=|p=|x0.001m3=4x10-4ni3,

受到的浮力：F浮=p^gV^=1xlQ3kg/m3xION/kgx4x10-4m3=4/V.

(2)弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变

户浮=G，P水gV措=p^gV,

匕I2

P物=q~P木=-x1xl03kg/m3=0.4x103kg/m3;

(3)物块A刚好完全浸没水中，弹簧的弹力：

F=F.-.V-G—p本gY-p物gV=1x103kg/m3xlON/kgx10-3m3_04x

103kg/jn3xlON/kgx10_3ni3=6N：

答：(1)物块A受到的浮力为4N；

(2)物块A的密度为0.4x1。3如/m3；

(3)弹簧对木块A的作用力F为6N。

【解析】(1)根据物体边长和物块A体积露出水面的比例，求出排开水的体积，根据公

式尸浮二。加。0#求出浮力。

(2)利用物体的沉浮条件，此时物块漂浮。F浮=G，根据公式P次9，排=。测U求出木块

的密度；

(3)因物块A刚好完全浸没水中，此时弹簧对物块A的作用力为尸=尸浮一6,求出几

此题考查了学生对液体玉强的大小及其计算，密度的计算，浮力的计算等，此题中还有

弹箫对木块的拉力.总之.此题比较复杂,稍有疏忽,就可能出错,因此是一道易错题。

要求同学们审题时要认真、仔细。

9.【答案】解：(1)因木块漂浮时，受到的浮力和自身的重力相等，

所以，受到的浮力和自身的重力相等，即广浮=G木，

由F瞽=pgV郑和?期=G木=m次g=p.V次g可得：

由题意可知，木块排开水的体积V雄=：匕叱则木块的密度：

0次=/。次=加水="1.0x103^/m3=0.5x103kg/m3；

木

(2)由"广=pgv用可得，木块完全浸没时受到的浮力：

F0=2F浮=2G木,

因物体在水中静止时处于平衡状态，受到竖直向上的浮力，竖直向下的拉力和木块的重

力，

由力的平衡条件可得：//=。衣+尸，

则细线对木块的拉力：

F=Fg-6木=21n木g—m木g=m^.g=0.12kgxlON/kg=1.2N。

答：(1)木块的密度为0.5xl03kg/m3；

(2)细线对木块的拉力为1.2N。

【解析】(1)木块漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理和G=mS=

pVg得出等式结合排开水的体积即可求出木块的密度；

(2)物块浸没时排开水的体积是漂浮时排开水体积的2倍，根据阿基米德原理求出浸没

时受到的浮力，对木块受力分析，然后结合力的平衡条件得出绳子的拉力，然后结合G=

mg求出其大小。

本题考查了阿基米德原理和物体浮沉条件、密度公式、重力公式的综合应用，正确的判

断出木块漂浮时的排开水的体积为木块体积的2倍是关键。

10.【答案】解：

(1)空瓶内装满水时，水的质量：

m^=mq-rti甑=0.7kg—0.2kg=0.5kg=500g,

由P=§可得，瓶子的容积：

限=%=£=瑞=500。皿3；

(2)溢出水的质量：

叫出次=7n总+m钠球一m/=0.7kg+0.6kg-1.2kg=0.1kg=100g，

钢球的体积:

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I/—\i—血.木—1009—100cm3

V钢球-V溢水一0水一Wcm3-lUUcm,

钢球的密度：

_mW_6QQg_</3

P网或一匕_]°°cm3_6g/cm.

答:(1)瓶的容积是500cm3；

(2)此钢球的密度为6g/cm3.

【解析】(1)已知空瓶子的质量和装满水后的总质量可求所装水的质量，根据密度公式

求出水的体积即为瓶子的容积；

(2)装满水时总质量加上钢球的质量再减去溢完水后瓶子的总质量即为溢出水的质量，

根据密度公式求出溢出水的体积即为钢球的体积，利用密度公式求出钢球的密度.

本题考查密度的计算，关键是知道装满水时总质量加上钢球的质量再减去溢完水后瓶子

和水的总质量即为溢出水的质量，同时注意物体完全浸没时排开水的体枳和本身的体枳

相等.

11.【答案】解：(1)由GA=mA9=lkgxl0N〃g=10N

由F==：x10/V=5/V

(2)对滑轮受力分析对人的拉力：以=2x3N=6N

对A受力分析："浮=内一以=ION-6N=4N

(3)由小母=P水gv揖得:

"浮

4N二4乂10-4小

3碗1x103kg/m3xION/kg

浸没：匕=%=4x10-4^3

33

pA=粤=---T=2.5x10kg/m

43

"AvA4x10-m

答：(1)物体4静止在空气中时，弹簧测力计的示数是5N。

(2)若物体A刚好浸没在水中静止时，弹簧测力计的示数为3N,则物体A受到的浮力是

4N。

(3)物体A的密度是2.5x1。3功/机3.

【解析】(1)根据不计动滑轮重、绳重、摩擦，由尸=：G得到弹簧测力计示数。

(2)对滑轮受力分析确定对4的拉力，对物体A受力分析，确定浮力大小。

(3)由F浮=p^gV排,计算出排开液体体积及物体体积，由p=£计算出密度。

此题考查了，动滑轮、受力分析、浮力考查知识点较多，难度不大。

12.【答案】解：(1)水对容器底部的压强：

333

p=p木gh=1.0x10kg/mxION/kgx0.17m=1.7x10Pa;

容器底部受到的压力为：

F=pS=1.7x103Pax8x10-3m2=13.6/V；

(2)4的重力为：Gi=raxg=0.185切xION/kg=1.85N；

4浸没在水中，4受到三个力的共作用：竖直向下的重力G、竖直向上的支持力尸和浮

力「浮；

根据力的平衡条件可得G=F+F浮,则4受到的浮力为:"部=G-F=1.85N-0.6N=

1.25/V；

由阿基米德原理可知，为排开的水的体积即为的体积为：

匕=%,=区=-----——=1.25xlO-W；

滞P水g1.0xi0Jkg/m3xl0N/kg

(3)4在水中的状态可能有三种情况：漂浮、悬浮或下沉；力2漂浮时其密度小于水的密

度，悬浮时其密度等于水的密度，下沉时其密度大于水的密度；由于本题求的是42的最

小密度，故A2在水中处于漂浮状态时，其密度最小；

将人缓慢浸入在水中，当水面上升至0.2小时，水对容器底部的压强是最大的；

水面上方的体积即排开的水的体积为：

4排=Sir=8x10-%2%(Q20cm-0.17cm)=2.4x10~W<3.2x10-4m3,

此时42漂浮，/受到的浮力为：F泞=G],即P次。/拉=。2。/，

33-43

带入数据得：1.0x10kg/mx10N/kgx2.4x10ni=p2xION/kgx3.2x

10~4m3,

33

解得色的最小密度:p2=0.75x10kg/m.

答：(1)水对容器底部的压力为13.6N；

(2)将为释放，沉浸在水中，静止后受到容器底对它的支持力为0.6N,求公的体枳为

1.25x10-4m3；

(3)只将4缓慢浸入在水中，当水对容渊底部的压强最大时.，心的密度至少为。・75x

103kg/m3.

【解析】(1)利用液体压强公式计算水对容器底部的压强；根据尸=pS求出压力大小；

(2)对物体受力分析，根据重力和支持力求出浮力，根据阿基米德原理求出&的体积：

(3)水面上升至0.2m时，水对容器底部的压强是最大的；根据底面积和高度求出水上方

的体积，并与物体%的体积比较，从而判定4的浮沉状态：根据浮沉状态求出浮力：根

据浮沉条件求出4的密度。

此题考查重力的计算、液体压强的计算、阿基米德原理、浮沉条件的应用，有一定的难

度。

13.【答案】解：(1)木块排出水的重力：G排=m指g=06kgxION/kg=6N,

由阿基米德原理可知：F浮=G排=6/V.

第18页，共26页

(2)木块排开水的体积：卜饱t=笠=5篝=600cm3,

木块的体积：V攵=10cmxlOcznx10cm=1000cm3,

因为V萍次V曝，

所以木块在水中静止时处于漂浮状态，

因为漂浮时浮力等于重力，

则G次=3.=6N,

木块的质量：m.j.=—==0.6kg

小g10N/kg"

木块的密度：P次=；=谓*=0-6xl03kg/m3；

(3)木块下表面受到的压力等于木块受到的浮力，

所以木块下表面受到水的压强：P===J=600P%

答：(1)木块受到的浮力是6M

(2)木块的密度是0.6xW3kg/m3o

(3)木块下表面受到水的压强是600Pao

【解析】(1)已知木块静止时溢出水的质量，则可根据阿基米德原理知道木块受到的浮

力；

(2)先算出木块排开水的体积，然后比较木块的体积和排水体积即可知道木块在水中静

止时处于漂浮状态，当物体漂浮时/浮=G,由此我们就可以算出木块的质量，最后根

据密度公式即可算出木块的密度；

(3)木块漂浮时水对木块下表面的压力等于木块受到的浮力，所以要算木块下表面受到

的水的压强，可根据压强公式P=?算出。

本题综合考查了学生对浮力知识、密度知识、压强知识的掌握和了解。其中在计算第(3)

问时，也可以先根据木块的排水体积(浸入水中体枳)和木块底面积算出木块浸入水中的

长度，然后根据液体压强公式「=pg/i就可以算出木块下表面受到水的压强。

14.【答案】解(1)由0二募得：物体A的质量相4=0.8x103左。/63*1m3=

800kg,

3

则Q=mAg=800kgxION/kg=8x10/V,

因为物体4漂浮于水面上，

所以F浮=GA=8x10'N。

(2)由"浮二p^gv摆得:

一殳一3

V8X1ON=0.8m3；

持一p水g一l.OxlO3kg/m3x\ON/kg

取出的那部分物体的体积V'=[V律=[x0.8m3=047n3,

由p=m得质量:

32

m'=pAV'=0.8xkg/m3x0.4TH=3.2x10kg,

3

(3)取出的那部分物体的重力G'=m'g=3.2x102kgxiON/kg=3.2x10N.

因为△产=G'=3.2X1()3N,

r-riuAF3.2X103A'.,___

所以△1p=—=---；—=1600Pa。

S27n2

答：(1)物体A所受到的浮力是8X103N。

(2)取出的那部分物体的质量是3.2x102kg.

(3)待剩余部分再次静止后，容器底部受到压强减小了1600Pa。

【解析】(1)已知物体A的体积，根据密度公式求出质量，根据G=mg求出重力，物体

A漂浮，浮力等于木块重力；

(2)利用阿基米德原理求出排开水的体积，则可知取出的那部分物体的体枳，根据密度

公式求出其质量；

(3)根据取出的那部分物体的质量求出重力，则根据p=£求变化的压强。

本题考查阿基米德原理的应用和压强的计算，注意柱状容器里的液体压强可以利用公式

P=g求，物体漂浮时的浮力利用漂浮的条件来求，因此，解题时选对方法才能起到事

半功倍的效果。

15.【答案】解：

(1)木块受到的浮力：F浮=G^=m排g=0.1kgxION/kg=IN；

(2)正方体木块的体积：寸木=(0.05m)3=1.25x10-4m3,

因为木块漂浮,

所以限=/浮=1N,

因为G次=m次g=p/"g,

所以木块的密度:

1N=0.8x103kg/m3.

P木~gVf_10/V/k5X1.25X10-4m3

(3)由于木块漂浮，根据浮力产生的原因可知，木块下表面受到的水的压力：尸="浮=

IN,

木块的底面积S=(0.05m)2=0.0025m2,

木块卜.表面受到的水的玉强：

F

D=-=400P。。

fS0.0025m2

答：(1)木块受到的浮力为1M

第20页，共26页

(2)木块的密度为0.8x103^/m3；

(3)木块下表面受到的水的压强为400a。

【解析】(1)知道溢出水质量，利用重力公式求木块排开水的重力，再根据阿基米德原

理求木块受到的浮力；

(2)知道正方体木块的边长求出木块的体积；根据漂浮条件求出木块重，进而求出木块

的质量；最后利用密度公式求木块的密度；

(3)根据浮力产生的原氏(物体上下表面产生的压力差)，求出下表面受到的压力，再根

据压强公式求木块下表面受到的水的压强。

本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、压强公式的掌握和运用，虽难

度不大，但知识点多、综合性强。

16.【答案】解：(1)金属块未放入水中时容器底部受到的水的压强：

P=P木ghi=10x103kg/m3xION/kgx0.2m=2x103Pa.

(2)金属块的体积：

=v我=S△h=S(/i2-hi)=25x10-47n2x(0.22m-0.20m)=5x10-sm3,

金属块的质量：6=,=I：；、=0.39kg,

金属块的密度：

P=—=039kf,=7.8x103kg/m3.

y%5X10-5nl3•

(3)金属块受到的浮力：

F浮=p小”净=1.0x103kg/m3xION/kgx5x10-57n3=0.5N,

弹簧测力计的示数：尸石=G一尸浮=3.9N-0.5/V=3.4/V；

(4)金属块在浮力的方向上移动了距离，此过程中浮力做功；

金属块始终处于浸没状态，排开水的体积不变，金属块受到的浮力不变.

浮力做功:W=F浮％=0.5/Vx0.1m=0.05/.

答：(1)金属块未放入水中时，水对容器底的压强为2xKppa；

(2)金属块的密度为7.8x103kg/m3；

(3)金属块浸没水中(未接触容器底)静止时，弹簧测力计的示数为3.4N：

(4)缓慢匀速提升金属块使其上升10”〃，此过程中浮力做功，做功大小为0.05/.

【解析】(1)已知水的深度和密度，利用公式2=0。八计算容器底部受到水的压强；

(2)已知金属块放入水中前后的深度，可以得到金属块排开水的深度；已知容器的底面

枳和金属块排开水的深度，可以得到金属块排开水的体枳，也就是金属块的体积；求出

金属块的质量，利用密度公式得到金属块的密度；

(3)已知金属块排开水的体积，可以得到金属块受到的浮力；已知金属块的重力、受到

的浮力，两者之差等于弹簧测力计的示数；

(4)金属块在浮力的方向上移动了距离，此过程中浮力做功，利用W=Fs求浮力做功.

本题为力学综合题，考置了液体压强公式、密度公式、阿基米德原理和功的公式的应用，

要求灵活应用相关公式.

17.【答案】解：

(1)根据图乙可知，A未露出水面时所受的拉力A=1x104/V；

则A未露出水面时受到的浮力：产期=G-&=3x104/V-lx104/V=2x104/V；

(2)由尸岸=P次gv探可得A排开水的体积：

V=上-=2X0=27n力

P,,y9ixio3kg/m3>.10N/kg

因为A浸没在水中，所以A的体积：V=V^=2m3.

(3)A的质量：

3

m=-g="10IN/，k"g=3xWkxg,

A的密度：

PA=>=1.5x103kg/m3：

(4)4完全离开水面后,滑轮组的机械效率为75%,此时电动机对绳的拉力尸为1X104/V,

由片某=器=2可得，承担物重的绳子股数：

•©

n=£=3X1。〃N=%

Fxij1X1O4NX75%

则拉力端移动速度：u=4u物=4xO.lm/s=0.4m/s,

长方体A完全离开水面后，在上升过程中产的功率：

p=Fv=lx104/VxOAm/s=4000W。

答：(1)长方体A未露出水面时受到的浮力为2x104/V；

(2)长方体A的体积2m3；

(3)长方体A的密度1.5x1。3kg/nP；

(4)长方体A完全离开水面后，在上升过程中产的功率为4000IVo

【解析】(1)根据图象读出物体A的重力和未露出水面时受到的拉力，然后根据称重法

即可求出K方体A木露出水面时受到的浮力；

(2)先根据产浮=P次9卜排求出A排开水的体积，即A的体积；

(3)根据G=mg求出4的质量，最后根据密度公式求出4的密度；

(4)先根据机械效率公式〃=3产=黑=蔡求出提升物体绳子的股数，然后求出拉力F

总

端移动的速度，最后根据P=?=r=Fu求出拉力的功率。

本题为力学综合题，考查了浮力、质量、密度、功率的计算，主要是考查公式的灵活运

用，关键会选择合适的计算公式。

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18.【答案】解：（1）已知体积V=SL面积S=：TTO2,

5=p书"0=p^nD^Lg,

G冰=m冰g=p理g=P^n（D2-D^Lg,

已知附着在线上的冰重与铝绞线重之比达到8：3,即¥=*

飞3

则空=%（D2-*）Lp常g二（凡畸p冰=8

、G铝一^nD^Lp^g一必P将―3’

解得〃=27mm。

（2）Q=I2Rt=（6004）2x0.56。xIs=2016007,

短路熔冰时每公里铝绞线每秒钟产生的电热Q3=80%Q=80%x2016007=1612807,

已知每千克冰熔化吸热3.36x105；,则可熔冰的质量m=公需先=。4纵外

答：（1）需要除冰时冰冻变粗铝绞线的直径D为27〃?〃?。

（2）每公里铝绞线每秒钟可熔冰0.48千克。

【解析】（1）已知体积卜=5L，面积5=兀/，根据G=mg分别求得铝和冰的重力，然

后根据关附着在线上的冰重与铝绞线重之比达到8：3,列出等式，可求粗铝绞线的直

径。。

（2）根据Q=/2R£可求得短路熔冰时产生的热量，已知熔冰效率为80%,可求电热，然

后利用每千克冰熔化吸热3.36x105人可求熔冰质量。

此题是一道综合题，考查了密度公式，重力、焦耳定律的计算公式及其应用，体现学生

的综合分析能力。

19.【答案】已知：m次=0.8kg,V本=1x10—3m3,F=2N,g=iON/kg,

求：（1）P次;

（2）P楼;

（3）当压木块的力为1.6N时，V露。

解：（1）•.•由题意可知，m木=0.8如V^=1.0x10-3m3,

•••木块的密度P衣=；=LO：黑M=0-8x103kg/m3.

水

（2）当尸=2N的力使木块浸没水中时，对•木块进行受力分析如图所示:

木块的重力G次=m次g=0.8kgxION/kg=8/V；

・••木块刚好浸没在液体中处于静止状态，

•••F浮=F+G木=2N+8N=10/V；

根据产浮=G排,G搏=p液gV报

=10x

所以「液=^=皿屋：黑.103kg/m31

(3)当F'=1.6N时，则：

:.F浮=F'+G木=1.6拉+8N=9.6N.

■:F浮=P网推,

二V邓=套=一/叼x：爆M=96x10-W：

43

嗫=V次-V播=1.0X10-37n3_9.6X10-7H=4X10-57九3；

答：(1)木块的密度是0.8x103^/m3；

(2)液体的密度是1.0x103^/m3：

(3)当压木块的力为1.6N时，木块露出液面的体枳为4X10-5租3。

【解析】(1)知道木块的质量和体积，直接利用p=£求密度；

(2)利用重力公式求木块重；因为木块刚好浸没在液体中处于静止状态，可根据木块的

受力情况求木块受到的浮力，再根据阿基米德原理求液体的密度；

(3)当压木块的力为1.6N时，根据木块重力可以求这时木块受到的浮力，再根据阿基米

德原理求木块排开水的体积；最后可求木块露出液面的体积。

本题综合考杳了密度的计算、重力的计算、浮力的计算(阿基米德原理、漂浮条件)，知

识点多，属于难题。

20.【答案】解:(1)物体受到的浮力:

F浮=p水gV雄=p水gV=1.0x103kg/m3xION/kgx0.03m3=300/V,

由。=£和6=巾9可得.物体受到的重力：

G=mg=pVg=2.5x103kg/m3x0.03?n3xION/kg=750N,

对物体受力分析可，受竖直向下的重力G、竖直向上的浮力产浮、机器人向上的举力F举

作用处于静止状态，