2026-2027学年北师大版八年级数学上册期末复习（三）位置与坐标

期末复习(三)位置与坐标

01知识结构图

确定位置

位有关概念

置

与一平面直角坐标系i点的坐标特点

坐

标

1建立坐标系描述位置

L抽对称与坐标变化

02重难点突破

重睢点1用坐标描述点的位置

[例1]下图是某市几个旅游景点的大致位置示意图.如果用(0,0)表示新宁良山的位置，用(1,5)表示隆回

花瑶的位置，那么城步南山的位置可以表示为()

A.(2,l)B.(0,l)

C.(-2,-l)D.(-2,l)

【思路点拨】由题可知，(()，0)表示新宁道山的位置，则可以确定平面直角坐标系中原点为新宁虎山的位置，

用(1,5)表示隆回花瑶的位置，从而可确定x轴与y轴的位置，每一个小正方形的边长表示1个单位长度，即可确

定城步南山的位置.

变式训I练

1.如图，这是某中学的平面示意图，每个小正方形格子的边长为1个单位长度.如果校门所在位置的坐标为(2,

4)，小明所在位置的坐标为(6-1),那么坐标(3,-2)在示意图中表示的是________的位置()

A.图书馆B.教学楼

C.实验楼D.食堂

重难点2平面直角坐标系及其点的坐标特征

【例2】若点A(-2,n)在x轴上，则点B(n+1,n-1)在()

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

【思路点拨】因为点A(-2,n)在x轴上，所以纵坐标n=0.因此点B的坐标即可确定，从而可判断点B所在

象限.

变式训练

2.若点A(-a,b)在第象限，则点B(a,b)在()

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

重难点3轴对称与坐标变化

【例3】在平面直角坐标系中，点B的坐标是(4,-1),点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是________.

方法指导

关于。轴对称的点:横坐标不变:纵坐标互为相反数;关于;轴对称的点:纵坐标不变;横坐标互为相反数.

变式训练

3.如图.x轴是△AOB的对称轴。轴是△BOC的对称轴，点A的坐标为(1,2)厕点C的坐标为

03复习自测

一、选择题(每小题4分，共32分)

1.一个有序实数对()

A.可以确定一个点的位置

B.可以确定两个点的位置

C.可以确定一个或两个点的彳立置

D.不能确定点的位置

2.如图，点P的坐标为()

A.(3,-2)B.(-2,3)C.(-3,2)D.(2,-3)

3.冰壶是在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被喻为冰上的“国际象棋”.如图，这是红、黄两队某局比赛投壶结

束后冰壶的分布图，以冰壶大本营内的中心点为原点，建立平面直角坐标系，按照规则，更靠近原点的壶为本局胜

方，则胜方最靠近原点的壶所在位置位于()

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

4.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角

坐标系若坐标轴的单位长度取Imm,则图中转折点P的坐标表示正确的是()

的4小mm

A.{5,30)B.(8,10)

C.(9,10)D.(IOJO)

5.在平面直角坐标系中.已知点A(X1,yi),B(X2,y2)，若M为线段AB的中点.则点M的坐标为(等,中).设

线段CD的中点为N,其坐标为(3,2).若端点C的坐标为(7,3),则端点D的坐标为()

B.(-2,4)

C.(-2,l)D.(-l,4)

6.已知点M(2x-3,3-x)在第一、三象限的角平分线上，则点M的坐标为()

A.(-1,-1)

7若点P(a-l,b-2)关于x轴对称的点的坐标与关于y轴对称的点的坐标相同，则点P的坐标为()

A.(-l,-2)

C.(0,-2)D.(0,0)

8.如图，已知校门的坐标是(1,1)(图中每个小方格的长度为1cm),那么下列对于实验楼位置的叙述中，正确

的个数为)

①实验楼的坐标是3；

②实验楼的坐标是(3,3)；

③实验楼的坐标是(4,4)；

比例尺】：10000

④实验楼在校门的东北方向上，距校门200x/2m.

A.IB.2C.3D.4

二、填空题(每小题5分，共25分)

9.平面直角坐标系中，点(-1,-2)在第_____象限.

10点A(5,—⑵到y轴的距离为一,到x轴的距离为,到原点的距离为.

11在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别是(-2,3),(4,1)若存在点C使AC〃y轴,8(：〃乂轴，则点C的坐标

为.

12如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为(-3,0),(06),点C(3,n)在第一象限.连接ACBC.已知NBC

A=2NCAO,则n=

13如图,已知点Ao(0,0),A](1,2),A?(2,0),A3(3,-2),A4(4,0)……根据这个规律，探究可得点A2024的坐标是.

三、解答题(共43分)

14(8分)如图.在△ABC中点A的坐标为(2,4),点B的坐标为13-2),点C的坐标为(3,1).

(1在图中画出4ABC关于y轴对称的仆ABC.并写出点A'B'C的坐标.

(2)AABC的面积为.

15.(10分)如图所示，在△ABC中,AB=AO6,BC=8,AD_LBC.

(1)AD=.

⑵若其中一个顶点B的坐标是(-8.0),且BC所在的直线为x轴.

①请在图中画出合适的平面直角坐标系.

②直接写出点A的坐标为,点C的坐标为

16(12分)如图,把长方形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA,OC分别落在x轴、y轴上，连接AC,将

纸片OABC沿AC折叠，使点B(4.8)落在点D的位置,AD与y轴交于点E.

(1)△AEC是等腰三角形吗?请证明.

⑵求点D的横坐标.

17(13分)在平面直角坐标系中，设单位长度为1cm.点P从原点0出发.速度为1cm/s.且点P只能向上或向

右运动，请回答下列问题.

⑴填表:

点p从点o出发的时间点P可能到的位置(整数点的坐标)可得到整数点的个数

1S(0,1),(1,0)2

2s

3s

⑵当点P从点0出发12s时.可得到整数点的个数是

⑶当点P从点0出发多少秒时,可得到整数点(8.5)?

(4)当点P从点0出发多少秒时,可得到整数点(m,n)?

•"r-r-r-rTT«r»CTerTt

•n-r-rr-I-n-T-r•1-r

-卜4-i-：

T-+-卜■(+I-+-I+:

T+H+卜4+-H-H

ax

IW11C【例2】D[例3](4.1)

变式训练

1.A2.B3,(-1,-2)

复习自测

1.A2.A3.D4.CS.A6.C7.D8.B9.三10,51213

11.(-2,1)12.413.(2024.0)

01

1&解：(1)图略,八'(-2.4)・8'(3,—2),("(—3.1).(2)牛

15.解t(】)2](2)①图略.②(一4・2。)(0.0)

16.解：(】)ZV\EC是等腰三角形.证明：由折便的性质可知，=

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