湘教版七年级数学上册《整式的概念》同步练习题（带答案）

湘教版七年级数学上册《2.3整式的概念》同步练习题（带答案）

一、单选题

1.按一定规律排列的单项式：。,一3a2,5«3,_704,9d,_11於…，第n个单项式是（）

A.（-l）n+1.（2n-l）*anB.（-l）n（2n-1）•an

C.（一1）田・（2n+1）•砂D.（-l）n.（2n+l）.an

2.下列说法中正确的个数是（）

（D-a表示负数；

⑵多项式一3。26+7。2力2-2。6+1的是三次四项式；

（3）单项式一字的系数为一2；

（4）2是方程2%4-1=4的解.

A.0个B.1个C.2个D.3个

2

3.下列式子：D+L：+4,犁当，-5%,0,I中，整式的个数是（）

A.6个B.5个C.4个D.3个

4.若关于x、y的多项式2/+ax-6y+4a/一3%一1中没有二次项，贝ijQ=（）

A.3B.2C.D.-3

5.如果2/为小+4与-3%9y2n的和是一个单项式，那么m、n的值分别为（）

A.m=-2,n=3B.m=2,n=3

C.m=—3,n=2D.m=3,n=3

6.下列代数式书写规范的是（）

A.ax2B.1-aC.(5+3)aD.2a3

7.下列概念表述正确的是（）

A.单项式ab的系数是0,次数是2

B.单项式一23。2b3的系数是一2,次数是5

C.-4a2b,3ab,5是多项式-4Q2b+3ab-5的项

D.#1是二次二项式

二、填空题

8.一个单项式满足下列两个条,牛：①含有两个字母：②次数是3.请写出一个同时满足上述两个条

件的单项式

9.下列式子中：@X2+5;②言，③0，④婴，⑤〃丫，@X2+TTT，是整式的有_____

人O人IX

(填序号)

10.把多项式-2%2y+3/-町/2+5按字母X的次数降塞排列是.

11.如果(a+l)2x2yn-i是关于x,y的五次单项式，则a,n应满足的条件是.

12.单项式-孥的系数是；-3x2y-x3+xy3是次多项式.

三、解答题

13.若-我严31是关于X、y的单项式，且系数为余次数是4,求a和b的值.

14.已知-3x2ym+】+xy2-6是六次多项式，单项式22*2呼5飞的次数也是6,求m、n的值.

15.已知多项式-3x3yim+"+xy3+(n-2)x?y2-4是六次三项式，求(m+1)2n-3的值.

16.写出下列各单项式的系数和次数:

3

30a-X3yab2c33xynr2

4

系数

次数

参考答案

1.【答案】A

【解析】【解答】解：第1个单项式Q=(-1)1+1•(2X1-1)•Q1;

2

第2个单项式-3a=(一1)2+1•(2x2-1)•Q2.

第3个单项式5a3=(-1)3+1.(2x3-1)-a3；

・••第n个单项式是(-l)n+1-(2n-1)-an

故答案为：A.

【分析】解题关键明确题意，发现单项式系数与指数的变化特点，求出相应的单项式。

2.【答案】A

【解析】【解答】解：(1)当a>0时.，-aVO,当aVO时，-a>0,当a=0时，-a=0,，一。不一定表

示负数；

(2)多项式一3a2匕+7a2。2-2。匕+1是四次四项式；

(3)单项式一孥的系数为一名;

JJ

(4)当x=2时，2x+l=5,，2不是方程2x+l=4的解

故原说法中正确的有。个.

故答案为：A.

【分析】根据负数，多项式，单项式的系数和方程的解进行计算求解即可。

3.【答案】C

【解析】【解答】题干中工+4、如，工分母中含有字母，所以不是整式；剩余4个式子符合整式的

aax

定义，所以是整式.

故答案为：C.

【分析】根据整式的定义即可判断.

4.【答案】C

【解析】【解答】解：*??.x2+nr—6y+4nr2——1=(2+4a)x2+(n-3)r——1

而关于x、y的多项式27+QX-6y+4Q/一3%一1中没有二次项

A2+4a=0

解得：a=-i.

故答案为：C.

【分析】先合并同类项，再根据多项式中没有二次项可得2+4a=0,最后计算求解即可。

5.【答案】B

【解析】【解答】解：•••2/)巾+4与一3/、2”的和是一个单项式

A2x3nym+4与一3/y2n是同类项

/.3n=9m+4=2n；

An=3m=2.

故答案为：B.

【分析】两个单项式的和仍是单项式，则它们是同类项，所谓同类项，就是所含字母相同，相同字母

的指数也相同，从而根据定义可建立方程组，求解即可.

6.【答案】D

【解析】【解答】A.Qx2应写为2a,故不符合题意；

B.lja应写为|a,故不符合题意；

C.(5+3)。应写为|a,故不符合题意;

D.2a3书写规范，符合题意.

故答案为：D.

【分析】根据代数式书写要求“①两字母相乘、数字与字母相乘、字母与括号相乘以及括号与括号相

乘时，乘号都可以省略；②字母与数字相乘或数字与括号相乘时，乘号可省略不写，但数字必须写

在前面；③代数式中不能出现除号，相除关系要写成分数的形式；④数字与数字相乘时，乘号仍应

保留不能省略，或直接计算出结果”即可判断求解.

7.【答案】D

【解析】【解答】A.单项式ab£|勺系数是1,次数是2,故不符合题意；

B.单项式-23小板的系数是一23,次数是5,故不符合题意；

C.-4a2/?,3ab,-5是多项式-4a2b+3ab-5的项，故不符合题意；

D.与1是二次二项式，故符合题意；

故答案为：D.

【分析】根据单项式与多项式的概念逐项分析即可.

8.【答案】2xy2（答案不唯一）

【解析】【解答】•••①含有两个字母；②次数是3

.•・满足条件的单项式为：2xy2.

故答案为：2xy2（答案不唯一）.

【分析】数字与字母的积的代数式叫做单项式.（单独的一个数或一个字母也叫单项式.），根据单项式

的定义进行求解即可。

9.【答案】①③④⑤

【辞析】【解答】解：①必+5是整式；@1是分式；③0是整式；④耍是整式；®2xy是整

式；⑥/+金^是分式；

，整式有：①③④⑤；

故答案为：①③④⑤.

【分析】根据整式的定义，对每个选项进行判断，即可得到答案.

10.【答案】3x3-2x2y-xy2+5

【解析】【解答】解：多项式-2x2y+3xLxy2+5按字母x的次数降幕排列为3x3-2x2y-xy2+5.

故答案为:3x3-2x2y-xy2+5.

【分析】根据降幕排列的意义，根据x的指数杷各项由高到诋讲行排列即可.

1L【答案】a芋1

【解析】【解答】V(a+1)2x2yf是关于x、y的五次单项式

.,.a+l，O,n-l=3

解得：a#-l,n=4.

答：n、a应满足的条件是ar-l,n=4.

故答案是:ar-l,n=4.

【分析】根据单项式得概念求解.

12.【答案】-34

【解析】【解答】解：单项式-孝的系数是一?；-3x2y-%3+xy3是4次多项式.故答案为:

7r1

-714.

【分析】根据单项式中的数字因数就是单项式的系数；多项式中次数最高的项的次数就是多项式的次

数，就可得出答案。

13.【答案】解：由题意得,■名，|b-3|=1

解得：a=-1,b=4或b=2.

【解析】【分析】根据单项式系数和次数的概念求解.

14.【答案】解：由题意得：2+m+l=6,2n+5-m=6

解得：m=3,n=2

【辞析】【分析】根据多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这

个多项式的次数；已知・3x2ym+】+xy2・6是六次多项式，得到2+m+l=6,求出m、n的值.

15.【答案】解：•・•多项式-3x3ylm+”+xy3+(n-2)x2y2-4是六次三项式，.・.3+|m+l|=6,Mn-2=0,

解得:m=2或4n=2,则当m=2时，(m+l)2n-3=(2+1)2x2-3=78当m=-4时，(m+1)2n-3=(-4+1)

2x2-3=78

【解析】【分析】根据多项式-3/yimT十xy3+(n-2)x2y2-4是六次三项式得3理1】+1|=6,且n-2