初二【数学(北京版)】求简单随机事件发生的可能性大小(2) 教学设计

课程基本信息课例编号学科数学年级八年级学期上学期课题求简单随机事件发生的可能性大小（2）教科书书名：义务教育教科书数学（八年级上册）出版社：北京出版社出版日期：2014年7月教学人员姓名单位授课教师指导教师教学目标教学目标：1、利用随机事件发生的可能性大小的计算方法求生活中简单随机事件发生可能性的大小；2、明确必然事件和不可能事件发生可能性的值，从而明确随机事件发生可能性大小的取值范围；3、类比三个基本实验解决生活中的实际问题；教学重点：利用随机事件发生的可能性大小的计算方法解决生活中的问题教学难点：类比三个基本实验，灵活解决生活中的问题教学过程时间教学环节主要师生活动知识回顾例题精析课后小结课后作业一、知识回顾：1、事件的分类：必然事件确定事件不可能事件事件随机事件2、一般地，随机事件发生的可能性大小的计算方法和步骤是：（1）列出所有可能发生的结果，并判断每个结果发生的可能性都相等；（2）确定所有可能发生的结果个数n和其中出现所求事件的结果个数m；（3）计算所求事件发生的可能性大小：P（所求事件）=m二、例题精析例1：任意掷一枚骰子，求下列事件发生的可能性大小：（1）4点朝上；（2）奇数点朝上；（3）点数大于6；（4）点数小于7.分析：一个骰子共有6个面，因此掷一枚骰子所有可能出现的结果有6个：1点、2点、3点、4点、5点、6点，每个结果发生的可能性都相等，其中出现“4点朝上”的结果有1个，出现“奇数点朝上”的结果有3个，利用公式P（所求事件）=mn“点数大于6”是什么事件？（不可能事件）不可能事件发生的可能性是多少？（0）P（不可能事件）=0“点数小于7”是什么事件？（必然事件）必然事件发生的可能性是多少？（1）P（必然事件）=1由此可知随机事件发生的可能性的取值范围是什么？（0＜P（随机事件）＜1）因此今后求一个随机事件发生的可能性利用取值范围自己就可以初步判断是否正确解：所有可能发生的结果有6个，每个结果发生的可能性都相等，（1）其中出现“4点朝上”的结果有1个，∴P(4点朝上)=16（2）出现“奇数点朝上”的结果有3个，∴P（奇数点朝上）=36=（3）∵“点数大于6”是不可能事件∴P（点数大于6）=0（4）∵“点数小于7”是必然事件∴P（点数小于7）=1例2：小华有一串形状、大小差不多的钥匙，其中只有2把能打开教室门锁，其余3把是开其它门锁的。在看不见的情况下随意摸出一把钥匙开门锁，小华能打开教室门锁的可能性大小有多大？教师引导分析：首先我们来看这个问题中的关键数据有哪些？“2把能打开教室门锁，3把开其他门锁，即一共有5把钥匙”同学们还记得上节课的摸球实验吗？口袋里有5个除颜色外都相同的球，其中2个白球，3个黄球，从中任意摸出一个球，求“摸出白球”发生的可能性大小.在这个问题中的关键数据有“2个白球，3个黄球，一共有5个球”那么这两个事件之间有什么关系呢？显然，我们可以将开锁问题类比转化成这样一个摸球实验来解决。分析：由已知条件中的“形状、大小差不多”可知每把钥匙拿到的可能性都相等。2把能打开教室门锁，其余3把是开其它门锁的，说明总共有5把钥匙，因此随意摸出一把钥匙所有可能摸到钥匙的数量有5把；能打开教室门的只有2把，所以随意摸出一把钥匙能打开教室门锁的可能性大小为QUOTE解：所有可能摸到钥匙的数量有5把，每个结果发生的可能性都相等，其中，出现“能打开教室门锁钥匙”的数量有2把，∴P（能打开教室门锁钥匙）=25答：小华随意摸一把钥匙能打开教室门锁的可能性大小是0.4。例3：某演出团在一周（7天）内的任何一天都有可能来A剧场演出节目，且每周只来一次。试问：在休息日（星期六、星期日）该演出团到A剧场演出节目的可能性大小有多大？分析：根据刚才解决问题的经验，你觉得这个问题可以类比我们之前学过的什么实验？显然它和转盘实验很接近，如图是一个可以转动的转盘.盘面上有8个全等的扇形区域，其中1个是红色，2个是绿色，2个是白色，3个是黄色。用力转动转盘，当转盘停止后，指针对准黄色区域的可能性有多大？一共8个扇形区域，黄色的有3个，所以指针对准黄色区域的可能性为八分之三。同样我们来分析这道题，一周内的任何一天都有可能到A剧场演出，说明每天到A剧场演出节目的可能性都相等。一周有7天，所以到A剧场演出节目所有可能的天数有7天，而休息日有星期六和星期日2天，所以演出团在休息日到A剧场演出节目的可能性大小是QUOTE.解：所有可能到A剧场演出节目的天数有7天，而且每天到A剧场演出节目的可能性都相等。其中出现“休息日”的天数有2天，∴P（休息日到A剧场演出节目）=2答：演出团在休息日到A剧场演出节目的可能性大小是27三、小结：1、随机事件发生的可能性大小的计算方法：P（所求事件）=m2、P（必然事件）=1P（不可能事件）=00＜P（随机事件）＜13、求生活中简单随机事件发生的可能性大小可以类比、转化成三个典型实验来解决.四、巩固练习：1.二(1)班共有30名同学,其中有18名男同学,12名女同学,喜欢数学的有10人,足球迷有15人.从本班同学的学号中随意抽取一名同学的学号,求找到这名同学是下列学生的可能性的大小:(1)女生;(2)喜欢数学的同学;(3)足球迷.解:随意抽取一名同学的学号,所有可能出现的结果有30个(1)抽到女生可能出现的结果有12个∴P(抽到女生)=1230=25=0(2)喜欢数学的同学可能出现的结果有10个∴P(喜欢数学)=1030=(3)喜欢足球的同学可能出现的结果有15个∴P(足球迷)=1530=0.2.某电视台《幸运52》栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏。游戏规则如下:20个商标中，有5个商标牌的背面注明一定的奖励分数，其余商标牌的背面没有奖励分数，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会（翻过的牌不能再翻）。（1）求第一次随意翻一个牌获奖可能性的大小；（2）如果第一次翻牌获奖，求第二次随意翻一个牌获奖可能性的大小；（3）如果第一次翻牌获奖，第二次翻牌未获奖，求第三次随意翻一个牌获奖可能性的大小。分析：在20个商标中，任意翻一个所有可能出现的结果有20个，获奖商标有5个；∴P（第一次翻牌获奖）=520=第一次翻牌获奖后，第二次随意翻一个牌的可能结果有19个，获奖的商标有4个；∴P（第二次翻牌获奖）=4第一次翻牌获奖，第二次翻牌未获奖，第三次随意翻一个牌的可能结果有18个，获奖的商标有4个；∴P（第三次翻牌获奖）=418=五、课后作业：1、在50件同种产品中，有5件次品。检验员从中随意取出一件进行检验，他取出次品的可能性大小是多少