直方图 同步练习-人教版七年级数学下册

第十章数据的收集、整理与描述

第二节直方图

基础过关全练

知识点频数分布直方图

1.（2022浙江金华中考）观察如图所示的频数分布直方图，其中99.5-124.5这一组的频数为

（）

20名学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图

2.小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了如图所示的频

数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）.根据图中信息，下列说法错误的

是（）

A.这栋居民楼共有居民125人B.每周使用手机支付28〜35次的人数最多

C.有1的人每周使用手机支付35〜42次D.每周使用手机支付少于21次的有15人

5

3.（2023宁夏中考改编）劳动委员统计了某周全班同学的家庭劳动次数x,按劳动次数分为4组:

0<x<3,3<x<6,6<x<9,9<x<12,绘制成如图所示的频数分布直方图，则这周家庭劳动次数

不足6次的学生人数占全班人数的百分比是（）

频数（学生人数）

A.60%B.50%C.40%D.32%

4.2023年夏天，浙江余姚16岁的周琦同学，凭着一分钟跳绳374次的好成绩，打破尘封十年

的吉尼斯世界纪录.跳绳可以锻炼身体的协调性和灵敏性，而且对青少年的身高增长也有着很

好的促进作用.某班抽查了2（）名学生，获得他们每分钟跳绳次数数据如下：8393,101102,

111117121,130133146,

88,158,185,177.

若取组距为20,则可以分成组.

5.（2023湖南邵阳新邵期末）将八年级3班的学生分成五个组，各组人数在频数分布直方图中

的小长方形高的比为1：2：5：3：1,人数最多的一组有20人,则该班共有人.

6.（2023河南周口川汇期末改编）根据去年某班学生体育毕业考试的成绩（成绩取整数），制成如

图所示的频数分布直方图，若成绩在27.5-30.5分范围内为“优秀”，则该班学生体育成绩为“优

秀”的百分率是.

能力提升全练

7.（2023浙江温州中考改编）某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数分布直方图（每一组含前一个

边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有人.若把成

绩为90分及以上定为优秀，则该校学生成绩的优秀率为.

某校学生“亚运知识”竞赛成绩的

频数分布直方图

8.（2023广东广州番禺期末节选）在同一条件下，对同一型号的30辆汽车进行测试，得到各汽

车耗油1L所行驶的路程数据如下（单位：km）：

14.112.313.714.012.812.913.113.614.413.813.812.613.213.3

14.213.912.713.（）13.213.513.613.413.612.112.513.113.513.2

13.412.6

请根据上述数据填写频数分布表，并画出频数分布直方图.

路程x（单位：km）划记频数

12.0<x<12.5

12.5<x<13.0

13.0<x<13.5

13.5<x<14.0

14.0<x<14.5

■频数

12-------------------------------------------------

10

8-------------------------------------------------

6-------------------------------------------------

4-------------------------------------------------

2

012.012.513.013.514.014.515.0路程/km

9.（2022内蒙古包头中考）2022年3月28日是第27个全国中小学生安全教育比某校为调查本

校学生对安全知识的了解情况，从全校学生中随机抽取若干名学生进行测试，测试后发现所

有测试的学生成绩均不低于50分.将全部测试成绩x（单位：分）进行整理后分为五组（5gx<60,

60<x<70,70<x<80,80<x<90,90<x<100）,并绘制成如下的频数分布直方图.

测试成绩频数分布直方图

5060708090100成绩份

请根据所给信息，解答下列问题:

⑴在这次调查中，一共抽取了名学生.

⑵若测试成绩为80分及以上为优秀，请你估计全校960名学生对安全知识的了解情况为优

秀的学生人数.

⑶为了进一步做好学生安全教育工作，根据调查结果，请你为学校提一条合理化建议.

素养探究全练

10.（2023山西太原一模）为促进学生对日常生活与健康知识的了解，某校组织了两次与日常生

活与健康相关的知识问答活动，从中随机抽取了2（）名学生两次活动的成绩（百分制且为整数）,

并对数据（成绩）进行整理、描述和分析.图1是这20名学生第一次活动成绩和第二次活动成绩

的统计图.

第二次成绩/分

100,；・・.

95•••

90«—,—------

85

80

75：＞：H

70

«*Ii•••

0707580859095100第一次成绩/分

图2

⑴①学生甲的两次成绩相同，他两次的成绩均为分;

②学生乙第一次成绩低于85分，第二次成绩高于90分，请在图1中用“O圈出代表学生乙

成绩的点.

⑵为了解每名学生两次活动平均成绩的情况，A,B,C三人分别作出了每名学生两次活动平

均成绩的频数分布直方图（如图2）.成绩x（单位：分）分成6组：70Wx<75,75<x<80,80<x<85,

85<x<90,90<x<95,95<x<100.

若他们3人中只有一人所作的频数分布直方图正确，则作图正确的是（填或"C”）.

⑶该学校TT1500名学生均参加了这两次活动，估计两次活动平均成绩不低于85分的学生人

数.

第十章数据的收集、整理与描述

第二节直方图

答案全解全析

基础过关全练

1.D由题中频数分布直方图可得，99.5〜124.5这一组的频数是20-3-5-4=8,故选D.

2.D3+10+15+22+30+25+20=125（人），所以这栋居民楼共有居民125人，选项A说法正确；

从题中频数分布直方图上可以看出，每周使用手机支付28〜35次的人数最多，选项B说法正

确；

每周使用手机支付35-42次的人数占调查总人数的三=L选项C说法正确;

1255

每周使用手机支付少于21次的有3+10+15=28（人），选项D说法错误.故选D.

3.A—x100%=60%,故选A.

10+20+14+6

4.7

解析样本数据中，最大值为185,最小值为60,它们的差是185-60=125,已知组距为20,

由于125+20=6.25,故可以分成7组.

5.48

解析.・,各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比为

「253”人数最多的一组占总人数小―

人数最多的一组有20人,

・••总人数为20/二48.

6.30%

解析“优秀，’的百分率：目甯xl00%=30%.

能力提升全练

7.140；30%

解析成绩在80分及以上的学生有80+60=140（人）.成绩为90分及以上的学生人数为60,故

优秀率为xl()()%=30%.

10+50+80+60

8.解析力2.0q<12.5”的频数为2,

“12.5Wxvl3.0”的频数为6,

“13.OWXV13.5”的频数为9,

“13.5WXV14.0”的频数为9,

“14婚XV14.5”的频数为4,

频数分布表如下:

路程x（单位：km）划记频数

12.0<x<12.5T2

12.5<x<13.0正一6

13.0<x<13.5正TF9

13.5<x<14.0正正9

14.0<X<14.5TF4

频数分布直方图如下:

9.解析⑴4+6+10+12+8=40（名）.故答案为40.

124-Q

⑵960xj『=480（人），

故优秀的学生人数约为480.

⑶通过多种形式，提高安全意识，结合校内、校外具体活动，提高避险能力.（答案不唯一）

素养探究全练

10.解析⑴①90.

②在横轴数据低于85,纵轴数据高于90的区域找出所求的点，用“。”圈出，如图.

第二次成绩/分