2025-2026学年海南省海口市七年级（下）期末数学试卷（含部分答案）

2025-2026学年海南省海口市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.一元一次方程x-2=4的解是（）

A.:c=4B.x=-4C..r=6D.x=-6

2.下列变形错误的是（）

A.则a+5=h+5B.若〃，则a-3>b-3

C.若则-2aV・26D.若ac=6c,贝！Ja=b

3.不等式-3x+225在数轴上表示E确的是（）

4.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的为（）

4-1/=3

*的解满足方程x+尸2,则4的值为（）

•T十/y-J

A.7B.-8C.9D.-10

6.在3月12日是植树节这天，小刚和小敏积极踊跃地参加植树活动，小刚平均每小时比小敏多植1棵树,

小刚植树3小时，小敏植树2小时，两人一共植树18棵树.设小刚平均每小时植树x棵，小敏平均每小时

植树y棵，那么根据题意，下列所列方程组中，正确的是（）

=1f•/J*+//=1（^-!/=1

A，\Xr+2y=18I2/+3i/=1H（："•+2y=18（31+2y二1H

7.如图，为了估计池塘岸边两点九6之间的距离，小万同学在池塘的侧选择一

点。，测得力。=75肛8>50小,则44两点之间的距离可能是（）

A.20niB.25mC.IOOwD.130机

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8.如图，。、E分别是48、8c的中点.若△OEC的面积是2,则△力8c的面积

是（）

A.6

B.8

C.10

D.12

9.公园的一段甬路是用型号相同的五边形地砖拼铺而成的，如图是拼铺图

案的一部分，如果每个五边形有3个内角相等，那么这3个内凭都等于

（）

A.60°

B.108°

C.120°

D.150°

10.如图，在长方形力8C。中，依据尺规作图的痕迹，计算乙a的度数为（

A.68°

B.56°

C.45°

D.54°

11.如图，将△/IB。绕点C顺时针旋转得到△QEC,48/1015°,41=75°,则

乙IDE的度数是（）

A.60°

B.50°

C.70°

D.55°

Af-

12.如图，在长方形/BCD的中,已知/8=6c〃?,8C=10c叽点产以

4cMs的速度由点B向点C运动，同时点Q以acm/s的速度由点C向

点D运动，若以4B,尸为顶点的三角形和以P,C,。为顶点的三

角形全等，则a的值为（）B

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—245―

人.4或5B.6C.,或1D.4

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.由x-2y-6=0,得到用x表示y的式子为y=________.

14.写出适合二元一次方程3/2片14的一组正整数解—.

7

15.如图，△/8C向右平移2CTM得到△£）£/,如果四边形力引。的周长为

20c”?,那么4ABC的周长是___cn\.

16.如图，在等边△48C中，点。是边8C上的一点，△力8C关于力。成轴对

称，则乙1QC的度数是一°；点E是边/1。上任意一点，点尸是边力8上任意

一点，若力。=4,则3七+b的最小值是—.

三、计算题：本大题共1小题，共12分。

17.综合与实践

【项目主题】均衡膳食科学运动

【项目背景】健康生活，，既要均衡膳食，也要坚持运动.某校数学兴趣小组的同学们计划查阅资料，利用所

学知识，为同学们提供科学的膳食搭配参考与合理的运动建议.

【项目资料】食材营养含量表与常见运动热量消耗如表：

食材（每份100g）蛋白质碳水化合物

1份蛋清12g3g

1份燕麦15g60g

运动项目热量消耗

1组开合跳15千卡

1组仰卧起坐25千卡

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【项目任务】

（1）若一种早餐由若干份蛋清和若干份燕麦制成.其营养成分表显示蛋白质含量共39g,碳水化合物含量共

66g.求这份早餐需要的蛋清和燕麦的份数；

（2）数学兴趣小组的同学们倡议除FI常基础消耗外，每R还需要通过运动至少消耗300千卡热量.若响应

倡议，每口做开合跳和仰卧起坐共15组进行口常锻炼，请问至少做多少组仰卧起坐？

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18.（本小题16分）

2丁+3y=130

（2）解方程组::+4②：

-1<2(J+1)

（3）求不等式组■r+3〉的所有整数解.

一

19.（木小题8分）

【阅读理解】

在证明命题“如果。、b、c、都是正数，且。那么ac>〃”时，小明的证明方法如下:

证明：

是正数，

:・ac>.

，:c>d,b是正数，

•-bc>.

.•.讹>比.（不等关系具有传递性）

【问题解决】

（1）请将上述的证明过程填写完整：

（2）若力是负数,请求证：a2>b2.

20.（本小题12分）

如图，在R/△/BC中，乙4。=90°.

（1）在△/IBC中作一18C的角平分线80,作力8边上的高CE

（2）若"18C=60°,求―08的度数；

（3）若404,803,AB=5,求CE的长.

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c

21.（本小题10分）

在正方形网格中，每个小正方形的边长均为I个单位长度，的三个顶点的位置如图所示.将△44。平

移，使点C平移至点。，点力、8的对应点分别是点£、F.

（1）在图中请画出△48。平移后得到的△£7?）：

（2）若连接CO、AE,

①C。、间的关系是；

②,C4E的大小是_____°；

（3）四边形4石力。的面积是_____；

（4）在图中画出点。关于直线所的对称点G.

■1

-J

1

22.（本小题14分）

图形与几何

【问题情境】

以“一副三角板的拼接与旋转”为主题开展活动加图1,将一副三角板△/8C和叠放在一起，其中

^A=^FDE=90°,^ACB=45°,zF=30°，点C与点。重合，点8,E,C三点在一条水平线上.如图2,

将&45c绕点C按顺时针方向旋转,旋转角度记为a（0°<a<180°）.

【操作计算】

（I）如图1,4C与E户交于点G，求乙4GB

（2）在旋转过程中，若•AB1FC,求a；

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【拓展探究】

（3）在旋转过程中，是否存在N8CE=4'W?若存在，求出旋转角度a；若不存在，请说明理由.

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1.【答案】C

2.【答案】。

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】B

II.【答案】A

12.【答案】A

13.【答案】[①一3

14•【答案】｛；]（答案不唯一）

15.【答案】16

16.【答案】90

4

17.【答案】这份早餐需要蛋清2份，燕