人教版七年级数学上册《2.3 有理数的乘方》同步练习题（带答案）

第页答案第=page11页，共=sectionpages22页人教版七年级数学上册《2.3有理数的乘方》同步练习题（带答案）一、单选题1．−35表示（

A．−3与5相乘的积 B．5个−3相乘的积C．3个5相乘的积的相反数 D．5个2相乘的积2．长沙，正为湖南建设年轻人友好省份贡献坚实的省会力量，让“青春长沙”成为新时代最闪耀的名片．省市两级共设5.05亿元创业投资基金，支持大学生创业，用科学记数法将数据505000000表示为（

）A．505×106 B．50.5×107 C．3．已知圆周率π=3.1415926⋯，将π精确到百分位的结果是（

）A．3.1 B．3.14 C．3.141 D．3.1424．用计算器求0.825×16的值按键错误的是（

）A． B．C． D．5．下列各组数中，数值相等的是（

）A．−33和−33 B．++3和+−3 C．−−3和6．在计算(−2)3+(−2)A．−25 B．−26 C．7．某种细菌在培养过程中，平均每半小时分裂繁殖一次（由一个分裂为两个），经过2小时，这种细菌由一个分裂繁殖成（

）A．8个 B．16个 C．32个 D．64个8．根据《易经》中的结绳计数方法，满七进一，将七进制数转换为十进制数来计算孩子自出生后的天数．如图，孩子出生后的天数=2×72+3×A．90天 B．120天 C．150天 D．180天9．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行如图所示的程序框图：如果第一次输入的数是40，则最后输出的结果为（

）A．80 B．160 C．320 D．64010．利用如图1的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a,b,c,d,那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22

A．

B．

C．

D．

二、填空题11．已知x2=9，则x=_____，若x312．用科学记数法表示一个数记为3.15×1013．某同学体重为56.4kg，这个数字是四舍五入得来的，那么这位同学的体重x14．近似数1.42万精确到_____位．15．“24点游戏”指的是从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽出四张，根据牌面上的数进行混合运算（每张牌必须用一次且只能用一次），使得运算结果是24或−24．其中红色代表负数，黑色代表正数．现抽出的牌所对应的数是黑桃4，红桃5，梅花3，方块7，请你写出一个刚好凑成24的算式：_________．三、解答题16．计算：(1)−3(2)−−(3)−5(4)−417．地球上的植物每年能生产1.65×1017克即6.6×1017大卡的有机物质，但实际上人类只能利用11018．小明同学在自学了简单的电脑编程后，设计了如图所示的程序(1)若输入的数是4，则执行了程序后，输出的数是多少？(2)若输入的数是−10，则执行了程序后，输出的数是多少？19．小明与小红同学计算−4小明：原式=16÷−=16×−8=1024（第三步）小红：原式=−16÷=−16÷−=−16÷1（第三步）=−16（第四步）(1)小明与小红在计算中均出现了错误，请分别指出他们开始出错的步骤．(2)请写出正确的解答过程．20．【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，−3÷−3÷−3÷−3等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作【初步探究】（1）直接写出计算结果：5③=_____，【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，则有理数的除方运算也可以按如图所示的方式转化为乘法运算．【探究应用】（2）试一试：仿照图中算式，将下列运算结果直接写成乘方的形式：(−3)⑧=______，(12)⑩=_______，（3）请利用（2）中结论计算：−9参考答案题号12345678910答案BCBCAABDBB1．【答案】B【知识点】有理数幂的概念理解【分析】本题主要考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的定义是解题的关键．根据乘方运算的定义，an表示n个a【详解】解：A、−3与5相乘的积：−3×5=−15≠−3B、5个−3相乘的积：−3×C、3个5相乘的积的相反数：−5×5×5=−5D、5个2相乘的积：2×2×2×2×2=2故选：B．2．【答案】C【知识点】用科学记数法表示绝对值大于1的数【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a＜10，n为整数．确定n【详解】解：505000000=5.05×103．【答案】B【知识点】求一个数的近似数【分析】精确到百分位即保留小数点后两位，只需观察千分位数字进行四舍五入即可得到结果．【详解】将π精确到百分位的结果是3.14．4．【答案】C【知识点】计算器——有理数【分析】本题主要考查计算器的使用，熟练掌握计算器的使用方法是解题的关键．根据计算器的各个功能按键，分别进行选择各键，即可得出答案．【详解】解：A、B、D选项都是用计算器求0.825×16的值，C选项不符合题意．故选：C．5．【答案】A【知识点】相反数的定义、化简多重符号、有理数的乘方运算【分析】本题考查了有理数的乘方运算，相反数，先计算乘方，相反数，然后逐一判断即可．熟练掌握有理数乘方的运算法则，绝对值的意义是解题的关键．【详解】解：A．−33B．++3C．−−3D．−−3故选：A．6．【答案】A【知识点】有理数幂的概念理解、乘方运算的符号规律【分析】根据含有乘方的有理数的运算法则即可求解．【详解】解：(−2)故选：A．【点睛】本题主要考查乘方的意义，乘方的符号规律，掌握以上知识的是解题的关键．7．【答案】B【知识点】乘方的应用【分析】本题考查了有理数的乘方的实际应用，先计算出2个小时要经理4次繁殖，再计算24【详解】解：根据题意可得：2÷0.5=424故选：B．8．【答案】D【知识点】含乘方的有理数混合运算【分析】本题主要考查了七进制与十进制的转换，含乘方的有理数混合运算，熟练掌握满七进一规则及不同数位对应的幂次运算是解题的关键．先明确图2中每一位对应的七进制数位，再根据满七进一的规则，用各位数字乘以对应7的幂次，最后求和得到十进制表示的天数．【详解】解：由题意及图，得3×7∴孩子自出生后的天数是180天．故选D．9．【答案】B【知识点】程序流程图与有理数计算【分析】本题考查了程序流程图与有理数计算，根据程序流程图计算即可求解，理解程序框图中的运算规则是解题的关键．【详解】解：当第一次输入的数是40第二次输入−80时∴最后输出的结果为160故选：B．10．【答案】B【知识点】乘方的应用、含乘方的有理数混合运算【分析】根据班级序号的计算方法一一进行计算即可．【详解】A.第一行数字从左到右依次为1，0，1，0,序号为1×2B.第一行数字从左到右依次为0，1，1，1，序号为0×2C.第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为1×2D.第一行数字从左到右依次为0，1，1，0，序号为0×2故选：B．【点睛】本题属于新定义题目，主要考查了含乘方的有理数的混合运算，读懂题目中班级序号的计算方法是解题的关键．11．【答案】±3−4【知识点】有理数乘方逆运算【分析】本题主要考查了有理数的乘方运算，解题的关键是熟练掌握有理数乘方运算法则，准确计算．【详解】解：∵±3∴x=±3∵x∴x=−4．故答案为：±3；12．【答案】315000【知识点】将用科学记数法表示的数变回原数【分析】本题考查科学记数法表示的数变回原数，科学记数法指把一个数写成a×10n（其中1≤a【详解】解：3.15×故答案为：315000．13．【答案】56.35≤x<56.45【知识点】近似数推断取值范围【分析】根据近似数56.4精确到十分位，是从百分位上的数字四舍五入得到的即可得出答案.【详解】解：∵近似数56.4是由数x四舍五入得到的∴数x的取值范围是56.35≤x<56.45；故答案为：56.35≤x<56.45.【点睛】本题考查了近似数，一个数最后一位所在的数位就是这个数的精确度.14．【答案】百【知识点】求近似数的精确度【分析】确定近似数的精确度，需先将以“万”为单位的近似数还原为原数，再看近似数的末位数字实际在哪一位，即为精确到哪一位．【详解】解：1.4214200中近似数1.42的末位数字2，对应原数中的百位，因此近似数1.42万精确到百位．15．【答案】4+−7【知识点】算“24”点【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握24点游戏的规则是解题的关键．根据24点游戏的规则，利用给定的数字进行组合得到24即可．【详解】解：根据题意，可知四个数分别为4、−5通过观察可知4+∴4+故答案为：4+−716．【答案】(1)−(2)−(3)−125(4)−【知识点】有理数的乘方运算【分析】根据乘方的定义a×a×a×⋯×an【详解】（1）解：−3（2）解：−−（3）解：−5（4）解：−417．【答案】地球上最多可以养活822亿人口【知识点】有理数四则混合运算的实际应用、用科学记数法表示绝对值大于1的数【分析】本题考查了科学记数法、有理数乘除混合运算的应用，掌握科学记数法的表示方法是解题关键．先求出人类每天可利用的有机物质，再除以每人每天的消耗，即可求解．【详解】解：6.6×108.22×10答：地球上最多可以养活822亿人口．18．【答案】(1)−1(2)0【知识点】程序流程图与有理数计算【分析】本题主要考查有理数的加减运算，解题的关键理解题中所给运算程序；（1）根据题中所给运算程序可知4−8−5（2）根据题中所给运算程序可知第一次运算结果为13，然后再运算一次即可得出答案．【详解】（1）解：由题可得：4−8−5=−1∴输出的数是−1；（2）解：由题可得：−10−813−8−5=0∴输出的数是0．19．【答案】(1)小明：第一步，小红：第二步(2)解：−=−16÷=128×(−8)=−1024【知识点】含乘方的有理数混合运算【分析】本题考查了有理数的混合运算．（1）小明：第一步将−42错误地计算为（2）根据有理数的混合运算进行计算即可求解．【详解】（1）解：小明