高中物理模块四曲线运动考点1曲线运动运动的合成与分解习题

考点1曲线运动运动的合成与分解

考点1.1曲线运动的条件及轨迹

1.曲线运动

(1)速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向.

(2)运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运

动.

(3)曲线运动的条件：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速

度方向与速度方向不在同一条直线上.

2.合外力方向与轨迹的关系

物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力

方向指向轨迹的“凹”侧.

3.速率变化情况判断

(1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大；

(2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小：

(3)当合外力方向与速度方向垂宜时，物体的速率不变.

做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是(B)

A.速率B.速度C,加速度1).合外力

跳水运动是一项难度很大又极具观赏性的运动，我国运动员多次在国际跳水赛上摘金夺银，

被誉为跳水“梦之队”，如图是一位跳水队员从高台做“反身翻腾二周半”动作时头部的运

动轨迹，最后运动员沿竖直方向以速度v入水，整个过程中，有几个位置头部的速度方向

与入水时v的方向垂直(D)

•

I

4

.

■

A.2个B.3个C.4个D.5个

关于物体做曲线运动的条件，以下说法正确的是(D)

A.物体受到的合外力不为零，物体一定做曲线运动

B.物体受到的力不为恒力，物体一定做曲线运动

C.初速度不为零，加速度也不为零，物体一定做曲线运动

D.初速度不为零，且受到与初速度方向不在同一条直线上的外力作用，物体一定做曲线运动

一质点做曲线运动，在运动的某一位置，它的速度方向、加速度方向、以及所受的合外力的

方向的关系是（B）

A.速度、加速度、合外力的方向有可能都不同

B.加速度方向与合外力的方向一定相同

C.加速度方向与速度方向一定相同

D.速度方向与合外力方向可能相同，也可能不同

做曲线运动的物体，在其轨迹曲线上某一点的加速度方向（D）

A.为通过该点的曲线的切线方向

B.与物体在这一点时所受合外力方向垂直

C.与物体在这一点的速度方向一致

D.与物体在这一点的速度方向的夹角一定不为零

（多选）质点在三个恒力F2、F3的共同作用下处于平衡状态，若突然撤去F1,则质点

（AB）

A.一定做匀变速运动B,可能做直线运动

C.一定做非匀变速运动D.一定做曲线运动

翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐项目.如图5・1・3所示，翻滚过山车（可看成

质点）从高处冲下，过M点忖速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A.B.C三点.下列说法正

确的是（B）

A.过山车做匀速运动

B.过山车做变速运动

C.过山车受到的合力等于零

D.过山车经过A.C两点时的速度方向相同

一个质点受到两个互成锐角的恒力F1和F2的作用，由静止开始运动.若运动中保持二力方

向不变，但让门突然增大到F1+AF,则质点以后（A）

A.一定做匀变速曲线运动

B.可能做匀变速直线运动

C.一定做匀变速直线运动

D.可能做变加速曲线运动

若己知物体的速度方向和它所受合力的方向如图所示，可能的运动轨迹是（B）

F

ABCD

如图所示的曲线为某同学抛出的铅球的运动轨迹（铅球视为质点），A.B.C为曲线上的三点,

关于铅球在B点的速度方向，下列说法正确的是（B）

A.为AB的方向B.为BD的方向

C.为BC的方向D.为BE的方向

（多选）一个物体以初速度\0从A点开始在光滑水平面上运动，一个水平力作用在物体上，物

体的运动轨迹如图中的实线所示，图中B为轨迹上的一点，虚线是过A、B两点并与轨迹相切

的直线，虚线和实线将水平面划分为图示的5个区域.则关于施力物体的位置的判断，下列

说法正确的是（AC）

A.如果这个力是引力，则施力物体一定在（4）区域

B.如果这个力是引力，则施力物体一定在⑵区域

C.如果这个力是斥力，则施力物体可能在⑵区域

D.如果这个力是斥力，则施力物体一定在⑶区域

神舟十号”飞船于2013年6月11日发射升空，在靠近轨道沿曲线从M点到N点的飞行过程

中，速度逐渐减小，在此过程中“神舟十号”所受合力的方向，可能是（C）

上;一/

MMMM

ABCD

某学生在体育场上抛出铅球，其运动轨迹如图所示.已知在B点时的速度与加速度相互垂直,

则下列说法中正确的是（A）

H

A.D点的速率比C点的速率大

B.D点的加速度比C点的加速度大

C.从B到D加速度与速度始终垂直

D.从B到D加速度与速度的夹角先增大后减小

考点1.2运动的合成与分解

1.遵循的法则

位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则.

2.合运动与分运动的关系

（1）等时性

合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止.

⑵独立性

一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响.

⑶等效性

各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果.

3.合运动的性质判断

变化:非匀变速运动

加速度（或合外力）于女

［不变:匀变速运动

加速度（或合外力）方向与速度方向J不共共戌线.直：线地运运动动

中国舰载机歼-16飞机在我国第一艘航母“辽宁舰”上顺利完成起降飞行训练,若舰载机

起飞速度是60rn/s,起飞仰角是14°,则舰载机起飞时的水平速度和竖直速度大小是（取

sin140=0.24,cos140=0.97）（B）

A.14.4m/s58.2m/sB.58.2m/s14.4n/s

C.8.4m/s42.8m/sD.42.8m/s8.4n/s

（多选）关于运动的合成与分解，下列说法中正确的是（BCD）

A.物体的两个分运动是直线运动，则它们的合运动一定是直线运动

B.若两个互成角度的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，则合运动一定是曲线运

动

C.合运动与分运动具有等对性

I）.速度、加速度和位移的合成都遵循平行四边形定则

（多选）关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是

（CD）

A.一定是直线运动

B.一定是曲线运动

C.可能是直线运动，也可能是曲线运动

1）.一定是匀变速运动

某研究性学习小组进行了实验：如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放

一个红蜡做成的小圆柱体R,将玻璃管的开口端用股塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从

坐标原点以速度v0=3cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直

线运动.同学们测出某时刻R的坐标为（4,6）,此时R的速度大小为________cm/s,R在上升

过程门运动轨谜的示意图是.（R视为质点）

【答案】5D

如图所示，•名92岁的南非妇女从距地面大约2700米的飞机上，与跳伞教练绑在一起跳下,

成为南非已知的年龄最大的高空跳伞者。假设没有风的时候，落到地面所用的时间为t,而实

际上在下落过程中受到了水平方向的风的影响，则实际下落所用时间（A）

A.仍为tB.大于tC.小于tD.无法确定跳伞表演

是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，当运动员从直升机由静止跳下后，在下落过程中不免会

受到水平风力的影响，下列说法中正确的是（B）

A.风力越大，运动员下落时间越长,运动员可完成更多的动作

B.风力越大，运动员着地速度越大,有可能对运动员造成伤害

C.运动员下落时间与风力有关

D.运动员着地速度与风力无关

雨点正在以4m/s的速度竖直下落,忽然一阵风以3m/s的速度水平吹来，雨中撑伞正在行

走的人，为使雨点尽量不落在身上,手中伞杆应与竖直方向所成夹角为（B）

A.30B.37C.45D.0

考点1.3小船过河问题

1.首先根据运动的实际效果确定两个分运动，而实际运动为合运动.注意只有实际运动才是

合运动（平行四边形的对角线）.

2.两分运动具有等效性、等时性和独立性.

唐僧、悟空、沙僧和八戒师徒四人想划船渡过一条宽150m的河，他们在静水中划船的速度

为5m/s,现在他们观察到河水的流速为4m/s,对于这次划船过河，他们有各自的看法，其

中正确的是（B）

A.唐僧说：我们要想到达正对岸就得朝着正对岸划船

B.悟空说：我们要想节省时间就得朝着正对岸划船

C.沙僧说：我们要想少走点路就得朝着正对岸划船

D.八戒说：今天这种情况我们是不可能到达正对岸的

小船以一定的速率垂直河岸向对岸划去，当水流匀速时，它渡河的时间、发生的位移与水速

的关系是（C）

A.水速小时，位移小，时间也小

B.水速大时，位移大，时间也大

C.水速大时，位移大，但时间不变

D.位移、时间大小与水速大小无关

在漂流探险中，探险者驾驶摩托艇想上岸休息.假设江岸是平直的，江水沿江向下游流去，

水流速度为vl,摩托艇在静水中的航速为\，2,原来地点A离岸边最近处。点的距离为d.若探

险者想在最短时间内靠岸，则摩托艇登陆的地点离。点的距离为（C）

比亍4^B.0C.也D包

7V2一丫］的H

（多选）小船横渡一条两岸平行的河流，船本身提供的速度（即静水速度）大小不变、船身方向

垂直于河岸，水流速度与河岸平行，已知小船的运动轨迹如图所示，则（AC）

水流方向

A.越接近河岸水流速度越小

B.越接近河岸水流速度越大

C.无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最短

D.该船渡河的时间会受水流速度变化的影响

如图所示，甲、乙两同学从河中。点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返

回到0点，OA.OB分别与水流方向平行和垂直，且OA=OB.若水流速度不变，两人在静水中游

速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为（C）.

wwW\

水流方向°，----A

.（

/////ZZZZ/ZZZZZZ

A.t甲4乙B.t甲=1乙C.t甲乂乙D.无法确定

如图所示，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37°角，水流速度为4m/s,

则船从A点开出的最小速度为：B）.

A.2m/sB.2.4m/s3.5m/s

一小船渡河，河宽d=180m,水流速度vl=2.5m/s.若船在静水中的速度为v2=5m/s,求:

（1）欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？

（2）欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？

【答案】（1）垂直河岸方向36s906m⑵向上游偏30°246s180m

（多选）河水的流速与某河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系

如图乙所示，若要使船以最短时间过河，则（AB）

A.船渡河的最短时间为IQOs

B.船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直

C.船在河中航行的轨迹是一条直线

D.船在河水中的最大速度为7m/s

（多选）小河宽为d,河水中各点水流速度与各点到较近河岸边的距离成正比，\〃K=kx,k=,

x是各点到近岸的距离，小船船头垂直河岸渡河，小船划水速度为vO,则下列说法中正确的

是（BC）

A.小船渡河时的轨迹为直线

B.小船渡河时的轨迹为曲线

C.小船到达距河对岸处，解的渡河速度为vO

I）.小船到达距河对岸处，船的渡河速度为vO

如图所示，河水的流速为vl,小船在静水中的航行速度为v2,且vl>v2,河岸的宽度为L,

要使小船以最短的航程航行到达对岸，则船头的航行方向跟水流方向的夹角。及最短航程s

分别为（C）

A.0=+arccos,s=L

B.0=+arccos,s=L

C.°=M—arccos,s=L

D.9=,s=L

考点1.4关联体速度的合成与分解

如图所示，一人通过固定在河岸上的一个定滑轮，用绳子拉水中的小船，人向前匀速运动的

速度是v,当船运动到绳与水平方向成。角时，船速大小是多少？

【答案】

cos0

（多选）如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为叫水的阻力恒为Ff,当轻绳与水平面的

夹角为。时，船的速度为v,此时人的拉力大小为F,则此时（AC）

A.人拉绳行走的速度为vcos0

B.人拉绳行走的速度为

C.船的加速度为

D.船的加速度为

如图所示，一块橡皮用细线悬挂于0点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运沟中始

终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度（A）

悬纹

：O

：橡皮

占

A.大小和方向均不变

B.大小不变，方向改变

C.大小改变，方向不变

D.大小和方向均改变

人用绳子通过定滑轮拉物体A,A穿在光滑的竖直杆上，当以速度vO匀速地拉绳使物体A到

达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为。，则物体A实际运动的速度是（D）

A.vOsin。B.C.vOcos。D.

如图所示，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进,

此过程中绳始终与水面平行.当绳与河岸的夹角为a时，船的速率为（C）

qn俯视图

河