广东佛山市顺德区2025−2026学年第二学期七年级数学期末供题训练试题（含答案）

广东佛山市顺德区2025−2026学年第二学期七年级数学期末供题训练一、单选题1．可以表示为（

）A． B． C． D．2．下列计划图形，不一定是轴对称图形的是（）A．角 B．等腰三角形 C．长方形 D．直角三角形3．平常我们所说的光大多数指可见光．红橙黄绿蓝靛紫七种色光，是波长范围在到之间的电磁波．．数据0.00000078用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．4．下列运算正确的是（

）A． B． C． D．5．一个不透明的袋子中装有1个红球、2个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同．从中任意摸出2个球，下列说法正确的是（

）A．摸出2个球颜色不同是必然事件 B．摸出2个球颜色相同是随机事件C．摸出红球是不可能事件 D．摸出黄球是随机事件6．如图，已知，要使，的度数应为（

）A． B． C． D．7．三角形一边长为，另一边长为，它的第三边的长可能是（

）A． B． C． D．8．如图，梯形的上底是，下底是15，高是6，面积是．下列结论正确的是（

）A．随的增大而减小 B．当时，C．与的关系式为 D．当每增加1时，增加69．有五个连续的整数，用其中最大两个数的乘积减去最小两个数的乘积，所得的差一定含有因数（

）A．4 B．6 C．8 D．910．游戏时，3名同学在活动区内的同一点处同时出发，先跑出活动区者获胜．为使游戏公平，出发点最适当的位置应设置在（

）A．三条角平分线的交点 B．三边垂直平分线的交点C．三边中线的交点 D．三边上高的交点二、填空题11．________．12．若，求的值______．13．如图，一块三角形模具不慎被打碎为三块．若只带其中一块去商店配一块与原来一样的三角形模具，应带________（填序号①②③）．14．某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如表所示：射击总次数10205010020050010002000击中靶心的频率0.90.80.800.880.840.8580.8610.858估计该运动员射击一次便命中靶心的概率为________．（保留小数点后两位）15．如图，四边形的面积是15．边、、、的中点分别为、、、．若与相交于点，则图中阴影部分的总面积为________．三、解答题16．计算（1）计算：；（2）当，时，求代数式的值．17．任意掷一枚质地均匀的正方体骰子（各面上的数字分别是1，2，3，4，5，6）两次．（1）直接写出第一次点数结果为3的概率；（2）第一次点数结果为3，求出第二次点数结果与第一次点数结果之积为偶数的概率．18．如图，线段、相交于点，连接、．给出下列条件：①点为中点；②于；③；④．（1）添加2个条件：__________（填序号），使得；（2）说明（1）中结论成立的理由．19．轴对称性是一种经典的几何性质．按要求完成画图．（1）在图中的适当位置添加最少的小方格，使图形关于虚线成轴对称；（2）在图中的适当位置添加最少的小方格，使图形成轴对称，画出两种添加方法．（3）用7个大小完全相同的小正方格，设计一个轴对称图形（要求7个方格均要用上）．20．几何作图是直观探究图形性质、验证几何结论的重要途径．广义的几何作图，是指依据给定的几何条件，在限定工具与规则的约束下，通过有限次规范操作，构造出满足要求的几何图形的一类几何问题，也是核心的几何实践过程．（1）【活动一】尺规作图工具要求：仅用一把无刻度的直尺和圆规．活动任务：如图1，作出的角平分线，保留作图痕迹．（2）【活动二】量化作图工具要求：仅用一把有刻度的直尺．活动任务：如图2，作出的角平分线，标出必要数据，简要说明作图依据．（3）【活动三】推理作图工具要求：仅用一把无刻度的直尺．活动任务：如图3，、、三点共线．在和中，．，是中点．作出的角平分线，简要说明作图依据．（4）【活动四】反思感悟有人说：“几何作图的魅力，恰恰藏在工具与规则的约束里．”除本题涉及的几何作图方法外，请再举出一种几何作图方法，并简要说明其核心工具与作图规则．21．学校组织研学活动，两个兴趣小组全程匀速步行前进．由于行走时间较短，步行中途不休息．第一组比第二组早出发．两组之间的距离（单位：）和第一组出发后的时间（单位：）之间的关系如图所示．（1）、两点分别表示什么实际意义？（2）写出2条与第（1）问结论不同的有效信息．（3）当两组间的距离为时，求出两个小组各自的步行时间．22．已知，．（1）化简；（2）若是整数，求满足什么条件时，能被4整除；（3）若且，求的值．23．在正方形中，点是直线上的动点（不与点、重合）．连接．线段绕点顺时针旋转得到线段．过点作，垂足为．（1）如图1，当点仅在线段上运动时：①探究与的数量关系：②连接，判断的形状，并说明理由．（2）如图2，连接．线段交射线于点．在运动过程中，点在线段上具有怎样的不变性？说明理由．

参考答案1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】13．【答案】①14．【答案】15．【答案】16．【答案】（1）（2）17．【答案】（1）（2）18．【答案】（1）①③或③④（2）解：添加2个条件：①③，使得，理由如下：∵，∴，，∵点为中点，∴，∴；添加2个条件：③④，使得，理由如下：∵，∴，，∵，∴．19．【答案】（1）（2）（3）20．【答案】（1）如图：射线即为所求（2）如图：射线即为所求，用直尺量出，量出的长，取的中点P．依据：等腰三角形三线合一（，为等腰三角形，底边中线即为顶角角平分线）．（3）解：如图所示：即为所求．依据：，，，，连接，在与中，，，，是中点，，，，，，，平分．（4）方法名称：折纸作图法核心工具：无需额外作图工具，仅以纸为载体，可徒手完成折叠操作作图规则：将纸作为作图载体，利用图形轴对称性质，通过有限次对齐、折叠，使目标图形部分重合，得到的折痕就是所求的直线．示例：作角平分线时，将角的两边对齐重合折叠，得到的折痕就是该角的角平分线，原理是角平分线是角的对称轴；21．【答案】（1）A点的实际含义是第一组出发后第二组出发，此时两组相距；B点的实际含义是第一小组出发后到达目的地，此时两组相距；（2）第一小组的步行速度为，第二小组的步行速度为．（3）当两组间的距离为时，第一组步行时间，第二组步行时间；或者第一组步行时间，第二组步行时间22．【答案】（1）（2）当为除以余的整数（或,k为整数）时，能被整除（3）23．【答案】（1）①∵线段绕点顺时针旋转得到线段，∴，，∵正方形，∴，∴；②是等腰直角三角形，理由如下：如图，∵，∴，∵，，∴，∴，，∵正方形，∴，∴，∴，