2026 年人教版九年级数学下册计算检测专项练习

2026年人教版九年级数学下册计算检测专项练习班级：____姓名：____得分：____填空题（每小题2分，共20分）1.若反比例函数y=k/x的图象经过点(2,-3)，则k的值为______2.抛物线y=2(x-1)²+3的顶点坐标是______3.计算：sin60°·cos30°=______4.已知反比例函数y=(m-1)/x，当x>0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是______5.抛物线y=x²-4x+3的对称轴是直线______6.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sinA的值为______7.二次函数y=x²-2x-3与y轴的交点坐标是______8.若点A(-2,y₁)，B(1,y₂)在反比例函数y=4/x的图象上，则y₁______y₂（填“>”“<”或“=”）9.已知抛物线y=-x²+bx+c经过点(0,3)和(1,4)，则b的值为______10.在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=3/4，BC=6，则AC的长为______选择题（每小题3分，共30分）11.下列函数中，属于二次函数的是（）A.y=2x+1B.y=1/x²C.y=x²+2D.y=(x+1)²-x²12.反比例函数y=6/x的图象位于（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限13.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则tanB的值为（）A.3/4B.4/3C.3/5D.4/514.抛物线y=(x-2)²+3的最小值是（）A.2B.3C.-2D.-315.若反比例函数y=k/x的图象经过点(-1,2)，则下列点在该函数图象上的是（）A.(2,-1)B.(-2,-1)C.(-1,-2)D.(1,2)16.二次函数y=x²-4x+5的图象的顶点坐标是（）A.(2,1)B.(2,-1)C.(-2,1)D.(-2,-1)17.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8，则BC的长为（）A.4B.4√3C.8D.8√318.对于反比例函数y=-3/x，下列说法正确的是（）A.图象经过点(1,3)B.图象在第一、三象限C.当x>0时，y随x的增大而增大D.当x<0时，y随x的增大而减小19.抛物线y=-x²+2x+3与x轴的交点坐标是（）A.(-1,0)，(3,0)B.(1,0)，(-3,0)C.(-1,0)，(-3,0)D.(1,0)，(3,0)20.已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点(0,-3)和(2,-3)，则b的值为（）A.-2B.2C.-3D.3解答题（共30分）21.计算（每小题4分，共8分）（1）tan45°+cos60°-sin30°（2）sin²60°+cos²60°-tan60°·cot60°22.（6分）已知二次函数y=x²-2x-3，求：（1）该抛物线的顶点坐标和对称轴；（2）该抛物线与x轴、y轴的交点坐标。23.（6分）已知反比例函数的图象经过点A(2,3)，求：（1）该反比例函数的解析式；（2）判断点B(-3,2)是否在该反比例函数的图象上，并说明理由。24.（10分）在Rt△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解直角三角形：（1）∠A=60°，BC=3；（2）AB=10，AC=5√2。附加提优题（共10分，选做）25.（5分）已知二次函数y=x²-2mx+m²-1，当-1≤x≤2时，函数的最小值为0，求m的值。26.（5分）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA和cosB是关于x的一元二次方程x²-√2x+m=0的两个根，求∠A的度数及m的值。【参考答案+详细解析】填空题答案1.-62.(1,3)3.3/44.m<15.x=26.3/57.(0,-3)8.<9.110.8选择题答案11.C12.B13.A14.B15.A16.A17.A18.C19.A20.A解答题答案及解析21.（1）解：原式=1+0.5-0.5=1（2）解：原式=((√3/2)²+(1/2)²)-(√3×(1/√3))=(3/4+1/4)-1=1-1=022.（1）解：配方得y=(x-1)²-4，故顶点坐标为(1,-4)，对称轴为直线x=1（2）解：与x轴交点：令y=0，x²-2x-3=0→(x-3)(x+1)=0→交点为(3,0)、(-1,0)；与y轴交点：令x=0，y=-3→(0,-3)23.（1）解：设反比例函数解析式为y=k/x，代入A(2,3)得k=2×3=6，故解析式为y=6/x（2）解：把x=-3代入y=6/x得y=-2≠2，故点B不在该函数图象上。24.（1）解：∠B=90°-60°=30°，AC=BC·tan30°=3×(√3/3)=√3，AB=2AC=2√3（2）解：BC=√(AB²-AC²)=√(100-50)=5√2，故∠A=∠B=45°，∠B=45°附加提优题答案及解析1.解：二次函数配方得y=(x-m)²-1，开口向上，顶点(m,-1)为最小值点。分情况讨论：①若顶点在区间[-1,2]内，即-1≤m≤2，最小值为-1≠0，舍去；②若顶点在区间左侧，即m<-1，函数在[-1,2]上递增，最小值在x=-1处：y=(-1-m)²-1=0→(m+1)²=1→m=-2（m=0舍去，因m<-1）；③若顶点在区间右侧，即m>2，函数在[-1,2]上递减，最小值在x=2处：y=(2-m)²-1=0→(m-2)²=1→m=3（m=1舍去，因m>2）；综上，m=-2或3。2.解：在Rt△ABC中，∠A+∠B=90°，故cosB=