2027届云南昭通一中高三上学期8月检测数学试卷及答案

数学试卷写清楚.2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效.3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分150分，一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题}，则A∩B=τ3A．20τB．44τC．68τD．24τ 4499要求舞蹈节目必须在合唱节目之前演出，且这两个节目不能相邻，则不同的节目多项是符合题目要求的．全部选对的得6分，部分选对的得部分分 22FA+FB+FC=2p，则23的展开式中x2的系数为 . .x1−x214．在平面直角坐标系中，若M(x1,y1)，N(x2,y2)x1−x2+y1−y2”为M，N两点的迹为“曼哈顿椭圆”，若点P为该“曼哈顿椭圆”上一点，则该“曼哈顿椭圆”的四、解答题（共77分．解答应写出必要的布直方图.（2）假设用频率估计概率，从全公司中随机抽取3人，用X表示其成绩在[80,100]范围的人数，求X的分布列、期望及方差.如图2，四棱锥P−ABCD的底面为矩形，PA丄平面ABCD，点E，F分别为棱BC，PD的中点.（1）证明：CF//平面PAE；（2）当PA=AB=2且AE丄DE时，求平面PAE与平面ACF夹角的余弦值.为椭圆的长半轴长与短半轴长）．已知椭圆的面积为4τ,左、右焦点分别 为F1，F2，A是椭圆C上的动点，且点A到点F1，（2）过点G(4,0)作直线交椭圆C于M，N两点，设直线F2M和F2N的斜率分别为k1，k2.（ii）求△F2MN面积的最大值.（1）若a=1时，求g(x)在(0,g(0))处的切线方程；（3）已知数列满足an=，其前n项和为Sn，证明：对任意正整数n，都有数学评分细则12345678BCADBDAC是符合题目要求的．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的9ACDACABC3又因为，所以B=．............................................................................................................2随机抽取3人，成绩在在[80,100]范围的人数服从二项分布，.......................X0123P 1 ................................................................（1）证明：如图2，取PA的中点为G，连接FG，EG2分）因为四边形ABCD是矩形，且点E为BC的中点，所以EC//AD，又因为F，G分别为PD，PA的中点，所以GF//AD，所以GF//EC，且GF=EC，所以四边形ECFG为平行四边形4分）所以CF//EG，且CF丈平面PAE，EG⊂平面PAE，所以CF//平面PAE7分）（2）解：因为PA丄平面ABCD，四边形ABCD为矩形，所以分别以AB，AD，AP所在直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系，如图3所示8分）1,−1,0)；.......................................−2,1,−2)．.......................设平面PAE与平面ACF的夹角为θ,即平面PAE与平面ACF夹角的余弦值为152所以椭圆C的标准方程为=1．................................设M(x1,y1)，N(x2,y2)，y22又y1,22242t424242t4242所以△F2MN面积的最大值为17分）2又g′设H(x)=h′(x)，则H′(x)=ex−2xx2−x−1．..................xx（3）证明：方法一：由题an=，其前n项和为Sn，即Sn=只需证，................................................................................................即证明t−ln，..........................................................................(0)=0，所以原不等式成立．....................kk=1(k,k=1(2k(k+1),k=1(2k(k+1),kk=1(k,k=1(2k(k+1),k=1(2k(k+1),所以．