2026年江苏省湘教版八年级数学第五章不等式练习题

2026年江苏省湘教版八年级数学第五章不等式练习题2026年江苏省湘教版八年级数学第五章不等式练习题考核对象：八年级学生题型分值分布：一、单项选择题（每题2分，共20分）二、填空题（每题2分，共20分）三、判断题（每题2分，共20分）四、简答题（每题4分，共16分）五、应用题（每题6分，共24分）一、单项选择题（每题2分，共20分）1.若a<b，则下列不等式正确的是（）A.a+5<b+5B.a-3>b-3C.-2a>-2bD.a/3<b/2解析：选项A正确，因为不等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；选项B错误，不等式两边同时减去同一个数，方向不变；选项C错误，不等式两边同时乘以负数，不等号方向改变；选项D错误，a/3与b/2的大小关系无法确定。故选A。2.不等式2x-3>1的解集是（）A.x>2B.x<2C.x>4D.x<4解析：移项得2x>4，系数化为1得x>2。故选A。3.若关于x的不等式ax+1>0的解集为x<2，则a的取值范围是（）A.a<0B.a>0C.a=0D.a<-1/2解析：不等式ax+1>0可化为ax>-1，若解集为x<2，则a<0。故选A。4.不等式3x+2≤5x-1的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.解析：移项得2x≥3，系数化为1得x≥3/2。数轴表示为实心点在3/2处，向右延伸。5.若x满足x+1>0且2x-1<0，则x的取值范围是（）A.x<-1B.-1<x<1/2C.x>1/2D.x<1/2解析：由x+1>0得x>-1，由2x-1<0得x<1/2，故-1<x<1/2。故选B。6.不等式x²-4x+3<0的解集是（）A.x<1或x>3B.1<x<3C.x<-1或x>1D.x<3解析：因式分解得(x-1)(x-3)<0，解集为1<x<3。故选B。7.若a<b，则下列不等式一定成立的是（）A.a²<b²B.1/a>1/bC.a-5<b-5D.-a>-b解析：选项C正确，不等式两边同时减去同一个数，方向不变；选项A错误，如a=-2，b=1；选项B错误，若a、b为负数；选项D错误，不等式两边同时乘以负数，方向改变。故选C。8.不等式|2x-1|<3的解集是（）A.-1<x<2B.-1<x<4C.x<-1或x>4D.-1<x<4解析：去绝对值得-3<2x-1<3，解得-2<2x<4，即-1<x<2。故选A。9.若关于x的不等式(k-1)x+2>0的解集为x>-2，则k的取值范围是（）A.k<1B.k>1C.k=1D.k<-1解析：不等式(k-1)x+2>0可化为(k-1)x>-2，若解集为x>-2，则k-1>0，即k>1。故选B。10.不等式组{x+1>0{2x-1<3的解集是（）A.x>-1B.-1<x<2C.x<2D.x<-1解析：由x+1>0得x>-1，由2x-1<3得x<2，故-1<x<2。故选B。---二、填空题（每题2分，共20分）1.若a<b，则3a-5______3b-5。参考答案：<解析：不等式两边同时乘以正数3，得3a<3b，再同时减去5，得3a-5<3b-5。2.不等式x-2>1的解集是______。参考答案：x>3解析：移项得x>3。3.若关于x的不等式ax+2>0的解集为x<1，则a______。参考答案：<0解析：不等式ax+2>0可化为ax>-2，若解集为x<1，则a<0。4.不等式3x+1≤7的解集在数轴上表示为______。参考答案：实心点在-2处，向右延伸解析：移项得3x≤6，系数化为1得x≤2。数轴表示为实心点在2处，向左延伸。5.若x满足x+2>0且3x-1<0，则x的取值范围是______。参考答案：-2<x<1/3解析：由x+2>0得x>-2，由3x-1<0得x<1/3，故-2<x<1/3。6.不等式x²-5x+6<0的解集是______。参考答案：2<x<3解析：因式分解得(x-2)(x-3)<0，解集为2<x<3。7.若a<b，则-a______-b。参考答案：>解析：不等式两边同时乘以负数-1，不等号方向改变。8.不等式|3x+2|>4的解集是______。参考答案：x<-2或x>2/3解析：去绝对值得3x+2>4或3x+2<-4，解得x>2/3或x<-2。9.若关于x的不等式(k+2)x-1>0的解集为x>1，则k______。参考答案：>-2解析：不等式(k+2)x-1>0可化为(k+2)x>1，若解集为x>1，则k+2>0，即k>-2。10.不等式组{x-1<0{2x+3>0的解集是______。参考答案：-3/2<x<1解析：由x-1<0得x<1，由2x+3>0得x>-3/2，故-3/2<x<1。---三、判断题（每题2分，共20分）1.若a<b，则a²<b²。（×）解析：错误，如a=-2，b=1，则a²=4>b²=1。2.不等式3x-1>2的解集是x>1。（√）解析：移项得3x>3，系数化为1得x>1。3.若关于x的不等式ax+1>0的解集为x<0，则a>0。（×）解析：错误，若解集为x<0，则a<0。4.不等式x²+1<0无解。（√）解析：x²≥0，故x²+1>0恒成立。5.若x满足x+1>0且2x-1<0，则x的取值范围是-1<x<1/2。（√）解析：由x+1>0得x>-1，由2x-1<0得x<1/2，故-1<x<1/2。6.不等式|2x-3|<1的解集是1<x<2。（×）解析：去绝对值得-1<2x-3<1，解得2<2x<4，即1<x<2。7.若a<b，则1/a>1/b。（×）解析：错误，若a、b为负数，则1/a<1/b。8.不等式组{x+2>0{2x-1>0的解集是x>1/2。（×）解析：由x+2>0得x>-2，由2x-1>0得x>1/2，故x>1/2。9.若关于x的不等式(k-1)x+2>0的解集为x>-2，则k=1。（×）解析：错误，若解集为x>-2，则k-1>0，即k>1。10.不等式x²-4x+4<0无解。（√）解析：因式分解得(x-2)²<0，平方数非负，故无解。---四、简答题（每题4分，共16分）1.解不等式组{2x-1>0{x+3<5参考答案：由2x-1>0得x>1/2，由x+3<5得x<2，故1/2<x<2。解析：分别解两个不等式，取公共解集。2.解不等式3x-5≤2x+1参考答案：移项得x≤6。解析：不等式两边同时减去2x，得x-5≤1，再同时加5，得x≤6。3.若关于x的不等式(k+1)x-2>0的解集为x<2，求k的取值范围。参考答案：k<-1解析：不等式(k+1)x-2>0可化为(k+1)x>2，若解集为x<2，则k+1<0，即k<-1。4.解不等式|4x-1|>3参考答案：x<-1/2或x>1解析：去绝对值得4x-1>3或4x-1<-3，解得x>1或x<-1/2。---五、应用题（每题6分，共24分）1.某工厂生产一种产品，每件成本为10元，售价为x元。若要使利润超过100元，至少需要销售多少件产品？参考答案：设销售量为y件，则利润为y(x-10)>100，解得y>100/(x-10)。解析：利润=售价-成本，即y(x-10)>100，解得y>100/(x-10)。2.某班级组织春游，租用客车若干辆，每辆客车限载45人。若每辆车坐40人，则有10人无车坐；若每辆车坐42人，则有一辆车不满载。求该班级有多少名学生？参考答案：设客车有k辆，则学生人数为40k+10，且40k+10-42(k-1)<45，解得k=5，学生人数为210。解析：学生人数为40k+10，且40k+10-42(k-1)<45，解得k=5，学生人数为210。3.某商店销售一种商品，进价为20元，售价为x元。若售价不低于进价的150%，且要使利润超过30元，求x的取值范围。参考答案：x≥30且x>20，即x>30。解析：售价不低于进价的150%，即x≥20×1.5=30，利润为x-20>30，解得x>50，故x>30。4.某学校组织运动会，参加长跑比赛的学生需满足以下条件：