第14章 全等三角形 单元检测常考题型强化训练卷（含答案）人教版2026-2027学年八年级数学上册

第14章全等三角形单元检测常考题型强化训练卷人教版2026—2027学年八年级数学上册总分：120分时间：90分钟姓名：________班级：_____________成绩：___________考卷信息:本卷试题共20题，单选10题，填空4题，解答6题，满分120分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度!一．单项选择题（每小题4分，满分40分）1．下列各选项中，两个教具的简图是全等形的是（

）A．B．C．D．2．已知下图是两个全等三角形，则的度数为（

）．A． B． C． D．3．用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其运用全等判定的方法是（

）A． B． C． D．4．如图，平分，在上取一点，作，已知，的面积为，点是射线上一动点，则长度的最小值为（

）A． B． C． D．5．如图是两个全等三角形，由图中条件可知（

）A． B． C． D．或6．如图，在的两边上，取，分别过点，作，的垂线，交点为，连接，则，用到的判定方法为（

）A． B． C． D．7．如图，，于点E，于点D．若，则的长是（

）A． B． C． D．8．如图，在中，是上的一点，，，，动点从点出发向点运动，速度为，同时动点从点出发向点匀速运动，连接、，在运动过程中，存在某一时刻使与全等，则点的运动速度为（

）．A．3或 B．2或 C．2或3 D．3或9．如图所示，已知，则不一定能使的条件是（

）A． B．C． D．平分10．如图，在中，，，、是斜边上两点，且，过点作，垂足是，过点作，垂足是，交于点，连接，下列结论：①；②；③若，，则；④，其中正确的是（

）A．①④ B．②③ C．①②③ D．①②④二．填空题（每小题5分，满分20分）11．如图，已知，点E、A、B在同一直线上，若的周长为16，，则的长为____________．12．在平面内，到三边距离相等的点有_____________个．13．我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识．如图是油纸伞的张开示意图，其中，，若，则的度数是__________．14．如图，已知线段米，于点，米，于，点从点向运动，每秒走1米，点从点向运动，每秒走2米，、同时从出发，则出发秒后，在线段上有一点，使与全等，则的值为__________________．三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）15．如图，和均为等腰直角三角形．求证：(1)(2)判断和的关系，并说明理由16．如图，在中，，，为，边上一点，且，连接，．(1)试说明：；(2)若，求的度数．17．如图，在中，是边上的一点，，平分，交边于点，连接．(1)求证：；(2)若，，求的度数．18．如图，在中，点在边上，连结并延长至点，连结，，．(1)若的面积为12，求的面积；(2)若，，求的度数．19．我们结合全等的知识对四边形进行研究，其中，．(1)如图1，连接，若，①的度数是__________；②求证：．(2)如图2，点、分别在线段、上，满足，探究、，之间的数量关系，并说明理由．20．在中，，．(1)点是内部一点，且．①如图1，求证：；②如图2，当，，三点共线时，连接，若，，求的面积；如图3，点是外一点，且，若的面积为8，求的长．参考答案题号12345678910答案DBAAADCBCC11．【详解】解：∵，∴，∵的周长为16，∴，∵，∴12．4【详解】解：如图，外角平分线的交点共有3个，内角平分线的交点有1个，所以到三边距离相等的点共有个．13．/70度【详解】解：∵，，，∴，∴，∵，∴．14．【详解】解：∵点从点向运动，每秒走1米，点从点向运动，每秒走2米，且、同时从出发，∴出发秒后，米，米，∴（米），当时，，，∴解得，此时，不符合题意，舍去；当时，，，∴解得，此时，符合题意；综上所述，与全等，的值为．15．(1)证明：∵和均为等腰直角三角形，∴，∴，即，在和中，∵，∴；(2)解：且，理由如下：如图，延长交于点H，交于点F，由（1）得：，∴，，∵，∴，∴，即，即和的关系为且．16．(1)因为，所以，因为，所以；（2）解：因为，所以，所以，所以，因为，所以，由，得．17．(1)证明：平分，．在和中，，．（2）解：，，．平分，．在中，．18．【详解】（1）解：∵，∴，，∵，∴，∴，∴（2）解：∵，，，∴，，∵，∴19．【详解】（1）①解：∵，，；②证明：∵，，都是直角三角形，在和中，，，．(2)解：．理由：如图，延长至点，使，连接，，，，在和中，，，，，，在和中，，，．，，．