2025-2026学年辽宁省辽阳市初中数学九年级期末下册自测专项攻坚题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若，则∠B的度数是（

）A．30°B．45°C．60°D．75°

2、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点C在x轴正半轴上，顶点A在反比例函数的图像上，反比例函数的图像分别与AC、BC交于点M和点N，，平行四边形OABC的面积为40，则的面积为（

）

A．4B．5C．6D．8

3、下列说法正确的是（

）A．正投影可能是平行投影也可能是中心投影B．物体在灯光下产生的投影可能是物体的正投影C．物体在太阳光下产生的投影是物体的平行投影D．电灯的光源距离投影面较远的投影就是平行投影

4、若，且面积比为，其中的周长为，则的周长是（

）A．B．C．D．或

5、在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则sinA＝（

）A．B．C．D．

6、某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（

）

A．32B．C．48D．

7、二次函数和一次函数在同一平面直角坐标系内的图象大致是（

）A．

B．

C．

D．

8、如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边、分别在轴、轴的正半轴上，，．点从点出发，沿轴以每秒个单位长的速度向点匀速运动，当点到达点时停止运动，设点运动的时间是秒．将线段的中点绕点按顺时针方向旋转得点，点随点的运动而运动，连接、．则点的坐标为；时，的面积最大为；不能成为直角三角形；随着点的运动，点运动路线的长为．上述结论正确的有（

）

A．个B．个C．个D．个二、填空题

9、点在反比例函数的图像上，其中是方程的两根，则k=_____．若点都在反比例函数的图像上，则的大小关系是_______．

10、三视图是指从________看，正左方看和________看得到的物体形状的图．

11、一个矩形窗框在太阳光下的投影形状可能是______．（写出一种即可）

12、凸透镜成像的原理如图所示，．若物体到焦点的距离与焦点到凸透镜中心线DB的距离之比为5：4，则物体被缩小到原来的______．

13、如图，矩形的边与y轴平行，且，反比例函数的图象同时经过点B与点D，则k的值为_________．

14、如图，甲、乙两渔船同时从港口O出发外出捕鱼，乙沿南偏东30°方向以每小时10海里的速度航行，甲沿南偏西75°方向以每小时10海里的速度航行，当航行1小时后，甲在A处发现自己的渔具掉在乙船上，于是迅速改变航向和速度，仍以匀速沿南偏东60°方向追赶乙船，正好在B处追上．则甲船追赶乙船的速度为________海里/小时？

15、如图，已知直线与坐标轴交于A点和B点，与反比例函数的图象交于点C，以为边向上作平行四边形，D点刚好在反比例图象上，连接，，若轴，四边形面积为10，则k的值为______．

三、综合题

16、计算：．

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、如图，在等腰中，已知，，D为上一点，过点D作交边于点E，过点E作交边于点F．

(1)求的值；

(2)当长为何值时，以点F为圆心，线段为半径的圆与边相切；

(3)过点F作，与线段交于点G，设长为t，的面积为S，求S关于t的函数表达式及t的取值范围．

19、将正方形的边绕点A逆时针旋转至，记旋转角为，连接，过点B作直线，垂足为点F，连接．

(1)如图1，当时，的形状为______，的值为______；

(2)当时，

①（1）中的两个结论是否仍然成立？如果成立，请根据图2的情形进行证明；如果不成立，请说明理由；

②如图3，正方形边长为4，，，在旋转的过程中，是否存在与相似？若存在，则的值为______，若不存在，请说明理由．

20、已知二次函数(为常数，）．若二次函数的图象经过点和两点．

(1)求函数的表达式，并写出函数图像的顶点C的坐标．

(2)试求出的面积是多少？

21、如图，已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，动点C从点B出发，以每秒1个单位的速度沿方向匀速运动，同时动点D从点A出发，以每秒2个单位的速度沿方向向点O匀速运动，当一个点停止运动，另一个点也随之停止运动，设运动的时间为t秒（）．

(1)求的面积；

(2)用含有t的代数式表示C点的坐标