2026-2027学年上海市华东师范大学第一附属中学高一（上）适应性调研数学试卷（10月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026-2027学年上海市华东师范大学第一附属中学高一（上）适应性调研数学试卷（10月份）一、单选题：本题共4小题，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.实数x与y，“x+y>2”的(   A.充分非必要 B.必要非充分 C.充要 D.既非充分又非必要2.已知a<0，−1<A.a>ab>ab2 B.3.用反证法证明命题“平面四边形中至少有一个内角不超过90°”成立时，第一步要假设原命题不成立，下列四个“假设”中正确的是(

)A.假设有两个内角超过90° B.假设有三个内角超过90°

C.假设至多有两个内角超过90° 4.设A为非空实数集，集合B={xy|x∈A,y∈A,x≠y}，则对于以下两个结论说法正确的是(

)

结论①A.①对②对 B.①对②错 C.①错②对 D.①错②错二、填空题：本题共12小题，共54分。5.已知集合A={1,−m}，B={6.设集合A={x|x+34−7.设全集U={x|1x≤128.已知集合M={y|y=x2−9.集合P={x|x2+x−6=010.已知“存在正实数x，使得关于x的不等式ax−1>0成立”为真命题，则实数a的取值范围是11.设α：3≤x≤5，β：2m−1≤x<m+12.对于实数a，b，c，已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集是(113.已知关于x的不等式kx2+kx+k+2≤14.对班级若干名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成；赞成B的比赞成A多3人，其余的不赞成.已知对A、B都赞成的学生有18人，对A、B都不赞成的学生数比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人，则班级总人数是

人.15.设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,1216.设集合Ω={(x1,x2,⋯,x2020)|xi，∈{0,1}，i=1，2，⋯三、解答题：本题共5小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题14分)

解下列不等式(组)

(1)解不等式：(ax+1)(18.(本小题14分)

已知a为实数，设f(x)=x2+2(a+1)x+1．

(1)已知对于任意实数x19.(本小题14分)

共享单车给市民出行带来了诸多便利，某公司购买了一批单车投放到某地给居民使用，据市场分析，这批单车的运营累计利润y(单位：元)与运营天数x(单位：天，x为正整数)满足关系：y=−12x2+60x−80020.(本小题18分)

设f(x)=ax2+bx+c(a≠0,b,c∈R)．

(1)若a=b=c=1，设A={(x,y21.(本小题18分)

已知X为有限集，且任取x∈X，均有x∈Z，称X为非空有限整数集.定义：Xk={x+k|x∈X}，X2={y|y=x2,x∈X}．

(1)若X={−2,2}，分别写出X2和X2(用列举法表示)；1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】0

6.【答案】{x7.【答案】(−∞,8.【答案】{y9.【答案】{010.【答案】(011.【答案】(112.【答案】(−∞13.【答案】[014.【答案】40

15.【答案】64

16.【答案】1010

17.【答案】解：(1)当a=0时，原不等式为x+1<0，即x<−1，

所以此时不等式的解集为：{x|x<−1}；

当a≠0时，令(ax+1)(x+1)=0，解得x1=−1a,x2=−1，

当a>1时，−1a>−1，此时不等式的解集为{x|−1<x<−1a}；

当a=1时，原不等式为(x+1)2<0此时不等式的解集为⌀；

当0<a<1时，−1a<−1此时不等式的解集为{x|−1a<x<−1}；

当a<0时，−1a>18.【答案】解：(1)f(x)对任意实数x都有意义，即f(x)=x2+2(a+1)x+1≥0对任意x∈R恒成立，

所以Δ=4(a+1)2−4×1×1≤0，即(a+1)2≤1，解得−2≤a≤0，故a的取值范围是[−2,0]．

(2)由f(x)+a2−2=0得x2+2(a+1)19.【答案】解：(1)由题意，得y=−12x2+60x−800>800，

即x2−120x+3200<0，解得40<x<80，

即运营天数的取值范围为{20.【答案】(1)解：当a=b=c=1时，f(x)=x2+x+1，

所以A={(x,y)|y=x2+x+1}，又y=1．

由x2+x+1=1得x2+x=0，解得x=0或x=−1，

所以A∩B={(0,1)，(−1,1)}．

(2)解：当a=1、b=2k−1、c=k2时，f(x)=x2+(2k−1)x+k2．21.【答案】(1)解：由题意可知X2={0,4}，X2={4}；

(2)解：由题意可知X1={0,1,2}，即{0,1,2}⊆Y，Y−1={y−1|y∈Y}，(Y−1)2