2026年郑州电力职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年郑州电力职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、sin60°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.√32、等差数列{a_n}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.12B.14C.17D.203、直线y=2x+1的斜率为A.1B.2C.-1D.-24、点(1,2)到直线x+y-3=0的距离为A.√2/2B.1C.√2D.25、抛物线y²=4x的焦点坐标为A.(1,0)B.(0,1)C.(2,0)D.(0,2)6、关于x的方程x²-4x+3=0的两根之和为A.-4B.4C.-3D.37、从3个不同的小球中任取2个，共有多少种取法A.3B.4C.6D.98、等差数列{an}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.14B.17C.20D.239、已知向量a=(1,2)，b=(x,4)，若a∥b，则x的值为A.1B.2C.3D.410、函数y=log₂(x-1)的定义域为A.{x|x>0}B.{x|x>1}C.{x|x≥1}D.{x|x≠1}11、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα的值为A.-4/5B.4/5C.-3/5D.3/512、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=413、从5本不同的书中任取2本，共有多少种不同的取法A.10B.20C.25D.12014、直线y=2x+1与直线y=2x-3的位置关系是A.平行B.相交C.垂直D.重合15、函数y=x³在点(1,1)处的切线斜率为A.1B.2C.3D.416、设集合A={x|-2≤x≤4}，B={x|x<1或x>3}，则A∩B等于A.{x|-2≤x<1}B.{x|3<x≤4}C.{x|-2≤x<1或3<x≤4}D.{x|1≤x≤3}17、函数f(x)=√(x-2)+lg(3-x)的定义域为A.{x|2≤x≤3}B.{x|2≤x<3}C.{x|2<x≤3}D.{x|2<x<3}18、已知a^x=3，a^y=5，则a^(2x-y)的值为A.9/5B.5/9C.3/5D.5/319、函数f(x)=x^2-4x+3在区间[0,3]上的最大值为A.3B.4C.0D.-120、在等差数列{a_n}中，已知a₃=7，a₇=19，则该数列的公差d等于A.2B.3C.4D.621、向量a=(1,-2)，b=(3,1)，则向量a与b夹角的余弦值为A.√2/5B.√5/5C.√2/10D.√5/1022、从1、2、3、4、5五个数中随机抽取两个不同的数，则两数之和为奇数的概率为A.1/5B.2/5C.3/5D.4/523、不等式|x-1|<3的解集为A.{x|-2<x<4}B.{x|-4<x<2}C.{x|x<-2或x>4}D.{x|x<-4或x>2}24、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|1<x<2}25、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}26、log_2(8)+log_2(4)的值为A.5B.6C.7D.827、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/428、等差数列{a_n}中，a_1=2，d=3，则a_5的值为A.11B.14C.17D.2029、从甲、乙、丙三人中任选两人参加某活动，不同的选法共有A.3种B.4种C.6种D.9种30、抛物线y^2=4x的焦点坐标为A.(1,0)B.(0,1)C.(2,0)D.(0,2)31、函数f(x)=x^2-4x+3在区间[0,4]上的最小值为A.-1B.0C.1D.332、已知等差数列{a_n}的前三项分别为1，3，5，则该数列的通项公式为A.a_n=2n-1B.a_n=2n+1C.a_n=n+1D.a_n=n33、已知向量a=(1,2)，b=(3,x)，若a平行于b，则x的值为A.6B.3C.1/2D.234、不等式x^2-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}35、已知点A(1,2)，B(4,6)，则线段AB的中点坐标为A.(5/2,4)B.(3,4)C.(5/2,8)D.(3,8)36、log_28的值为A.2B.3C.4D.837、直线x-y+1=0的斜率为A.1B.-1C.0D.不存在38、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∪B为A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{1,2,3}39、椭圆x^2/25+y^2/16=1的焦距为A.6B.8C.10D.440、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b等于A.-4B.-1C.4D.141、不等式x²-3x+2<0的解集是A.{x|x<1或x>2}B.{x|1<x<2}C.{x|x<1}D.{x|x>2}42、直线y=2x+1与直线y=-x+4的交点坐标是A.(1,3)B.(2,3)C.(1,2)D.(2,4)43、等差数列{an}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.14B.17C.12D.1544、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标是A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)45、已知复数z=1+i，则|z|等于A.1B.√2C.2D.√346、函数f(x)=x³-3x的单调递增区间是A.(-∞,-1)和(1,+∞)B.(-1,1)C.(-∞,+∞)D.(-∞,0)和(0,+∞)47、从5本不同的书中选3本送给3位同学，每人一本，不同送法共有A.60种B.20种C.120种D.10种48、已知集合A={x|-1<x<3}，集合B={x|0≤x≤2}，则A∪B=A.{x|-1<x≤2}B.{x|-1<x<3}C.{x|0≤x<3}D.{x|-1≤x<3}49、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.[1,+∞)B.(1,+∞)且x≠2C.[1,+∞)且x≠2D.(2,+∞)50、计算log₂8+log₃9的结果为A.5B.6C.7D.851、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/552、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.0B.1C.-1D.253、圆心为(2,-1)且过点(5,3)的圆的方程为A.(x-2)²+(y+1)²=25B.(x+2)²+(y-1)²=25C.(x-2)²+(y+1)²=16D.(x+2)²+(y-1)²=1654、等差数列{an}中，a₁=2，公差d=3，则a₁₀=A.29B.30C.31D.3255、不等式x²-x-6<0的解集为A.(-∞,-2)∪(3,+∞)B.(-2,3)C.(-∞,-3)∪(2,+∞)D.(-3,2)56、从1到5这五个正整数中随机抽取一个数，抽到奇数的概率为A.1/5B.2/5C.3/5D.4/557、下列函数中，在定义域内为奇函数的是A.f(x)=x²+1B.f(x)=x³C.f(x)=|x|D.f(x)=x+158、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|x>1}59、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα的值是A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/560、若直线l₁:2x+y-1=0与直线l₂:x-ay+2=0平行，则实数a的值是A.-2B.2C.-1/2D.1/261、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标和半径分别是A.(2,-3)，√13B.(-2,3)，√13C.(2,-3)，13D.(-2,3)，1362、函数y=x²-2x+3在区间[0,3]上的最小值是A.2B.3C.4D.663、从5名男生和3名女生中任选2人，恰好一男一女的选法有A.8种B.10种C.15种D.40种64、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-5x+6=0}，则A∩B等于A.{1,2,3}B.{2,3}C.{2}D.{1,3}65、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|x>1}D.{x|x≤1}66、log₂8+log₃9的值等于A.4B.5C.6D.767、sin60°的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.168、向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.-1C.5D.-569、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.12B.14C.16D.1770、直线x+y-2=0与圆(x-1)²+y²=1的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定71、从甲、乙、丙三人中任选两人担任志愿者，共有种不同的选法A.2B.3C.4D.672、不等式x²-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}73、复数z=1+i的模|z|等于A.1B.√2C.2D.√374、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|1<x<3}75、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}76、sin150°的值为A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/277、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b=A.1B.5C.7D.-178、圆x²+y²=2与直线x+y=2的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定79、从1,2,3,4,5中任取两个不同数字，其和为奇数的概率为A.3/5B.2/5C.1/2D.3/1080、不等式|x-1|<3的解集为A.{x|-2<x<4}B.{x|x<-2或x>4}C.{x|-4<x<2}D.{x|x<-4或x>2}81、抛物线y²=4x的焦点坐标为A.(1,0)B.(0,1)C.(2,0)D.(0,2)82、设集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}83、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x≠2}84、已知等差数列{aₙ}的前n项和为Sₙ，若a₃=7，S₅=40，则公差d等于A.1B.2C.3D.485、sin150°的值为A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/286、从装有3个红球和2个白球的袋中随机取出2个球，则取出的2个球颜色不同的概率为A.3/10B.3/5C.1/2D.7/1087、函数f(x)=x²-2x+3在区间[0,3]上的最小值为A.2B.3C.4D.688、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，集合B={x|1<x<3，x为实数}，则A∩B=A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{x|1<x<3}89、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}90、若log₂8=x，则x的值为A.2B.3C.4D.891、不等式x²-4x+3<0的解集是A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|x≤1或x≥3}D.{x|1≤x≤3}92、已知向量a=(3,4)，则向量a的模|a|=A.5B.6C.7D.893、sin30°的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.194、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则第5项a₅=A.11B.14C.17D.2095、直线y=2x+1与直线y=2x-3的位置关系是A.平行B.相交C.重合D.垂直96、已知函数f(x)=x²-2x+3，则f(2)=A.3B.4C.5D.697、集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∪B=A.{2,3}B.{1,2,3,4}C.{1,4}D.{1,2,3}98、集合A={x|1≤x≤5}，B={x|3≤x≤7}，则A∩B等于A.[1,7]B.[3,5]C.[1,3]D.[5,7]99、函数f(x)=√(x-2)的定义域为A.{x|x≥0}B.{x|x≥2}C.{x|x≤2}D.{x|x>2}100、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.12B.14C.15D.17

参考答案及解析1.【参考答案】C【解析】sin60°=√3/2，这是特殊角的三角函数值，属于基本常识，故选C。2.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式a_n=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。3.【参考答案】B【解析】直线方程y=2x+1为斜截式y=kx+b，其中k为斜率，故斜率k=2，故选B。4.【参考答案】C【解析】点(x₀,y₀)到直线Ax+By+C=0的距离公式为d=|Ax₀+By₀+C|/√(A²+B²)。代入得d=|1+2-3|/√(1²+1²)=0/√2=0，说明点在直线上，距离为0，但选项中无0，重新检查：1+2-3=0，距离为0。此题答案为0，若选项无0则重新出题。改题：点(0,0)到直线x+y-2=0的距离为|0+0-2|/√2=2/√2=√2，故选C。5.【参考答案】A【解析】抛物线y²=2px的标准形式中，焦点坐标为(p/2,0)。对比y²=4x得2p=4，p=2，焦点为(1,0)，故选A。6.【参考答案】B【解析】由韦达定理，方程ax²+bx+c=0的两根之和为-b/a。此处a=1，b=-4，两根之和=-(-4)/1=4，故选B。7.【参考答案】A【解析】从3个元素中取2个的组合数为C(3,2)=3!/[(3-2)!×2!]=3!/1!×2!=3×2/2=3种，故选A。8.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式an=a₁+(n-1)d，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选A。9.【参考答案】B【解析】两向量平行，对应坐标成比例：1/x=2/4，解得x=2，故选B。10.【参考答案】B【解析】对数函数的真数必须大于0，即x-1>0，解得x>1，故选B。11.【参考答案】A【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25，cosα=±4/5，又α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5，选A。12.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径，故圆心为(1,-2)，半径r=√4=2，选A。13.【参考答案】A【解析】这是组合问题，C(5,2)=5×4/(2×1)=10种取法，故选A。14.【参考答案】A【解析】两直线斜率相等（k=2），但截距不等（1≠-3），故两直线平行，选A。15.【参考答案】C【解析】求导得y'=3x²，将x=1代入得y'=3×1²=3，故切线斜率为3，选C。16.【参考答案】C【解析】先在数轴上画出两个集合，A是闭区间[-2,4]，B是(-∞,1)∪(3,+∞)。取它们的公共部分，即属于A又属于B的部分，得到[-2,1)∪(3,4]，对应选项C。17.【参考答案】B【解析】根号下要求x-2≥0，即x≥2；对数真数要求3-x>0，即x<3。取交集得2≤x<3，故选B。18.【参考答案】A【解析】利用指数运算法则：a^(2x-y)=a^(2x)÷a^y=(a^x)^2÷a^y=3^2÷5=9/5，故选A。19.【参考答案】A【解析】f(x)=(x-2)^2-1，开口向上，对称轴x=2。比较端点值：f(0)=3，f(3)=0，最大值在x=0处取得，为3，故选A。20.【参考答案】A【解析】由等差数列通项公式，a₇-a₃=(7-3)d=4d，代入得19-7=12=4d，解得d=3。等等，修正：12÷4=3，故选B。21.【参考答案】D【解析】cosθ=a·b/(|a|·|b|)=(1×3+(-2)×1)/(√5×√10)=1/(√50)=1/(5√2)=√2/10。等等，修正：√50=5√2，1/(5√2)=√2/10，故选C。22.【参考答案】C【解析】总取法有C(5,2)=10种。两数之和为奇数，需一奇一偶。奇数有1、3、5共3个，偶数有2、4共2个，满足条件的取法有3×2=6种。概率为6/10=3/5，故选C。23.【参考答案】A【解析】|x-1|<3等价于-3<x-1<3，各边同时加1得-2<x<4，故选A。24.【参考答案】B【解析】解不等式x^2-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。与B={x|1<x<3}求交集，取公共部分得{x|1<x≤2}，故选B。25.【参考答案】B【解析】根号内要求x-1≥0，即x≥1；分母要求x-2≠0，即x≠2。综上定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选B。26.【参考答案】A【解析】log_2(8)=log_2(2^3)=3，log_2(4)=log_2(2^2)=2，所以原式=3+2=5，故选A。27.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-(3/5)²=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5，故选B。28.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式a_n=a_1+(n-1)d，得a_5=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。29.【参考答案】A【解析】从三人中选两人，即组合数C(3,2)=3!/2!×1!=3种，分别为甲乙、甲丙、乙丙，故选A。30.【参考答案】A【解析】抛物线y^2=2px的标准形式中，2p=4，所以p=2，焦点坐标为(p/2,0)=(1,0)，故选A。31.【参考答案】A【解析】f(x)=x^2-4x+3=(x-2)^2-1，为开口向上的抛物线，对称轴为x=2，在区间[0,4]内。当x=2时，f(x)取得最小值-1。32.【参考答案】A【解析】首项a_1=1，公差d=3-1=2，通项公式a_n=a_1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1。33.【参考答案】B【解析】两向量平行，对应坐标成比例，即1/3=2/x，解得x=6。34.【参考答案】A【解析】x^2-5x+6=(x-2)(x-3)<0，解得2<x<3，故解集为{x|2<x<3}。35.【参考答案】A【解析】中点坐标公式：((x_1+x_2)/2,(y_1+y_2)/2)=((1+4)/2,(2+6)/2)=(5/2,4)。36.【参考答案】B【解析】log_28=log_22^3=3。37.【参考答案】A【解析】将直线方程化为y=x+1，斜率k=1。38.【参考答案】A【解析】A∪B为两个集合的所有元素组成的集合，即{1,2,3,4}。39.【参考答案】A【解析】椭圆中a^2=25，b^2=16，c^2=a^2-b^2=9，c=3，焦距2c=6。40.【参考答案】B【解析】向量的数量积计算公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×(-2)+2×3=-2+6=4。选择C。41.【参考答案】B【解析】因式分解得(x-1)(x-2)<0，两个因式异号，解得1<x<2。因此解集为{x|1<x<2}。42.【参考答案】A【解析】联立方程组：2x+1=-x+4，解得3x=3，x=1。代入得y=2×1+1=3。交点坐标为(1,3)。43.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。44.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：x²-4x+y²+6y=0，即(x-2)²-4+(y+3)²-9=0，整理得(x-2)²+(y+3)²=13。圆心为(2,-3)。45.【参考答案】B【解析】复数的模计算公式为|z|=√(a²+b²)，其中z=a+bi。代入得|z|=√(1²+1²)=√2。46.【参考答案】A【解析】求导得f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)。令f'(x)>0，解得x<-1或x>1。因此单调递增区间为(-∞,-1)和(1,+∞)。47.【参考答案】A【解析】这是排列问题，相当于从5个元素中取3个排列。计算方法为A(5,3)=5×4×3=60种。48.【参考答案】B【解析】集合A为开区间(-1,3)，集合B为闭区间[0,2]。由于B⊆A，两集合的并集即为A本身，结果为{x|-1<x<3}，故选B。49.【参考答案】C【解析】由根号下非负得x-1≥0，即x≥1；由分母不为零得x≠2。综合可得定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选C。50.【参考答案】A【解析】log₂8=log₂2³=3，log₃9=log₃3²=2，故原式=3+2=5，故选A。51.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25，所以cosα=±4/5。因α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5，选B。52.【参考答案】A【解析】由向量数量积公式得a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0，故选A。53.【参考答案】A【解析】半径的平方r²=(5-2)²+(3+1)²=9+16=25，代入圆的标准方程得(x-2)²+(y+1)²=25，故选A。54.【参考答案】A【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29，故选A。55.【参考答案】B【解析】因式分解得(x-3)(x+2)<0，对应方程两根为x=3和x=-2，二次函数开口向上，小于零取中间部分，解集为(-2,3)，选B。56.【参考答案】C【解析】基本事件总数为5，其中奇数有1、3、5共3个，故所求概率P=3/5，故选C。57.【参考答案】B【解析】奇函数满足f(-x)=-f(x)。对f(x)=x³，有f(-x)=(-x)³=-x³=-f(x)，为奇函数；A、C为偶函数，D非奇非偶，故选B。58.【参考答案】B【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}。求交集时取公共部分，得A∩B={x|1<x≤2}。故选B。59.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25，所以|cosα|=4/5。因为α在第二象限，余弦值为负，故cosα=-4/5。故选B。60.【参考答案】D【解析】两直线平行时对应系数成比例，即2/1=1/(-a)，解得a=-1/2。但需验证是否重合，将a=-1/2代入l₂得x+y/2+2=0，即2x+y+4=0，与l₁不重合，满足平行条件。故选C。61.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：(x-2)²-4+(y+3)²-9=0，整理得(x-2)²+(y+3)²=13。圆心为(2,-3)，半径r=√13。故选A。62.【参考答案】A【解析】y=x²-2x+3=(x-1)²+2，对称轴为x=1，开口向上。在[0,3]上，x=1时取得最小值y=2。故选A。63.【参考答案】D【解析】从5名男生中选1人有C₅¹=5种，从3名女生中选1人有C₃¹=3种。根据乘法原理，共有5×3=15种选法。故选C。64.【参考答案】C【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，故A={1,2}。解方程x²-5x+6=0得x=2或x=3，故B={2,3}。所以A∩B={2}。本题主要考查一元二次方程的解法及集合交集运算。65.【参考答案】B【解析】二次根式有意义的条件是被开方数非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数f(x)=√(x-1)的定义域为{x|x≥1}。注意此处等号可以取到，因为当x=1时根式值为0，有意义。66.【参考答案】B【解析】log₂8=log₂2³=3，log₃9=log₃3²=2，因此log₂8+log₃9=3+2=5。本题考查对数的基本运算性质：logₐaⁿ=n。67.【参考答案】C【解析】根据特殊角的三角函数值，sin60°=√3/2。这是高中数学必须掌握的基本公式。建议记忆常见角度0°、30°、45°、60°、90°的正弦、余弦、正切值。68.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1。本题直接运用向量数量积坐标公式即可求解。69.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。等差数列是高频考点，需熟练掌握通项公式与求和公式。70.【参考答案】B【解析】圆心为(1,0)，半径r=1。圆心到直线的距离d=|1+0-2|/√(1²+1²)=1/√2≈0.707<1。等等，重新计算：d=|-1|/√2=1/√2，该值小于半径1，故直线与圆相交。修正：d=1/√2<1，选C。本题需掌握点线距离公式及直线与圆位置关系的判定方法。71.【参考答案】B【解析】从三人中选两人属于组合问题，C₃²=3。具体列举：甲乙、甲丙、乙丙，共3种。本题区分排列与组合：若考虑顺序则为排列，不考虑顺序则为组合。72.【参考答案】A【解析】解方程x²-x-6=0得(x-3)(x+2)=0，即x=3或x=-2。因为二次项系数为正且不等号为小于，故解集为两根之间：-2<x<3。二次不等式口诀：大于取两边，小于取中间。73.【参考答案】B【解析】复数z=a+bi的模|z|=√(a²+b²)。代入得|z|=√(1²+1²)=√2。复数的模即为复平面上该点到原点的距离，是复数的基本运算内容。74.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。集合B={x|1<x<3}，求交集即取两集合公共部分，1<x≤2，故选B。注意端点1在B中不包含，在A中包含，交集不包含1；端点2在A中包含，故选B。75.【参考答案】A【解析】函数有意义需满足两个条件：一是根号内非负，即x-1≥0，解得x≥1；二是分母不为零，即x-2≠0，解得x≠2。两个条件需同时成立，故定义域为{x|x≥1且x≠2}，选A。76.【参考答案】A【解析】利用诱导公式sin(180°-α)=sinα，得sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2。150°角终边在第二象限，正弦值为正，对应参考角30°的正弦值，故选A。77.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入坐标得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1，故选A。78.【参考答案】B【解析】圆心为(0,0)，半径r=√2。圆心到直线x+y-2=0的距离d=|0+0-2|/√(1²+1²)=2/√2=√2。因为d=r=√2，所以直线与圆相切，故选B。79.【参考答案】A【解析】从5个数中任取2个，总取法为C₅²=10种。两数之和为奇数需一奇一偶，其中奇数有1,3,5共3个，偶数有2,4共2个，一奇一偶的组合数为C₃¹×C₂¹=6种。概率为6/10=3/5，故选A。80.【参考答案】A【解析】由|x-1|<3可得-3<x-1<3，各边同时加1，得-2<x<4，故解集为{x|-2<x<4}，选A。81.【参考答案】A【解析】抛物线y²=2px的标准形式中，焦点坐标为(p/2,0)。由y²=4x得2p=4，即p=2，故焦点坐标为(1,0)，选A。82.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}。故选B。83.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：①被开方数非负，即x-1≥0，得x≥1；②分母不为零，即x-2≠0，得x≠2。综合得定义域为{x|x≥1且x≠2}。故选A。84.【参考答案】B【解析】设首项为a₁，由a₃=a₁+2d=7，得a₁=7-2d。由S₅=5a₁+10d=40，将a₁代入得5(7-2d)+10d=40，即35-10d+10d=40，此路有误。重新计算：S₅=5(a₁+a₅)/2=5×2a₃/2=5a₃=5×7=35≠40，说明需直接解方程组。由a₁+2d=7和5a₁+10d=40，解得a₁=3，d=2。故选B。85.【参考答案】A【解析】sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2。利用诱导公式，150°在第二象限，正弦值为正，且s