内蒙古自治区数学高三上学期理数12月月考试卷（I）卷

1、内蒙古自治区数学高三上学期理数12月月考试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二上北京期中) 已知集合A= Z| ，B=2，1），那么A B等于（ ） A . 2，1，0，1B . 2，1，0C . 2，1D . 12. （2分） (2018淮南模拟) 已知 （ 为虚数单位），则复数 的虚部为（ ）A . B . 1C . D . 23. （2分） 若两个平面与第三个平面相交，有两条交线且两条交线互相平行，则这两个平面（ ）A . 有公共点B . 没有公共点C . 平行D . 平行或相交4. （2分） 下列说法： 将一组数据中的

2、每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；回归方程 =bx+a必过点（ ， ）；曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；在一个22列联表中，由计算得K2=13.079，则其两个变量间有关系的可能性是90%（可参照下列表格）其中错误的是（ ）P（k2k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001K0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83A . B . C . D . 5. （2分） 已知数列an，如果是首项为1公比为2的等比数列，那么an=（ ）A . 2n+11B . 2n1C . 2n

3、1D . 2n +16. （2分） (2018高一下四川期末) （ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2016杭州模拟) 已知函数f（x）= ，则函数g（x）=f（f（x）2在区间（1，3上的零点个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） 等差数列an中，a5+a6+a7=1，则有a3+a9=（ ）A . 2B . C . D . 19. （2分） 在ABC中，AB=BC，cosB= ， 若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e=（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 已知正三棱锥P-ABC的主视图和俯视图如图所示,则此三

4、棱锥的外接球的表面积为（ ）A . 4B . 12C . D . 11. （2分） 定义在R上的函数既是奇函数又是周期函数，若的最小正周期是 ， 且当时， ， 则的值为 （ ） A . B . C . D . 12. （2分） 已知双曲线中心在原点且一个焦点为 ，直线 与其相交于 ， 两点， 中点的横坐标为 ，则此双曲线的方程是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二上靖江期中) 若命题p：“log2x0”，命题q：“x1”，则p是q的_条件（填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要”）14. （1分） (2

5、018遵义模拟) 已知 .若 , 的最大值为2，则m+n的最小值为_. 15. （1分） (2017高二下台州期末) 设函数f（x）=9x+m3x ， 若存在实数x0 ， 使得f（x0）=f（x0）成立，则实数m的取值范围是_ 16. （1分） 某工厂需要建造一个仓库，根据市场调研分析，运费与工厂和仓库之间的距离成正比，仓储费与工厂和仓库之间的距离成反比，当工厂和仓库之间的距离为4千米时，运费为20万元，仓储费用为5万元，当工厂和仓库之间的距离为_米时，运费与仓储费之和最小，最小值为_万元三、 解答题 (共7题；共50分)17. （5分） (2018高一下淮北期末) 设数列 的前 项和为 ，

6、，且对任意正整数 ，点 都在直线 上. （1） 求数列 的通项公式； （2） 若 ，数列 的前 项和为 ，求证： . 18. （10分） (2020达县模拟) 我国已进入新时代中国特色社会主义时期，人民生活水平不断提高某市随机统计了城区若干户市民十月人均生活支出比九月人均生活支出增加量（记为P元）的情况，并根据统计数据制成如图频率分布直方图 （1） 根据频率分布直方图估算P的平均值 ； （2） 若该市城区有4户市民十月人均生活支出比九月人均生活支出分别增加了42元，50元，52元，60元，从这4户中随机抽取2户，求这2户P值的和超过100元的概率 19. （10分） (2016高三上厦门期中)

7、 如图，已知等边ABC中，E，F分别为AB，AC边的中点，N为BC边上一点，且CN= BC，将AEF沿EF折到AEF的位置，使平面AEF平面EFCB，M为EF中点 （1） 求证：平面AMN平面ABF； （2） 求二面角EAFB的余弦值 20. （10分） (2018汉中模拟) 已知函数 （）若不等式 恒成立，求实数 的最大值 ；（）在（）的条件下，若正数 ， ， 满足 ，求证： 21. （5分） (2015高二下哈密期中) 已知函数f（x）=ln（2ax+1）+ x22ax（aR） （1） 若x=2为f（x）的极值点，求实数a的值； （2） 若y=f（x）在3，+）上为增函数，求实数a的取值范

8、围； （3） 当a= 时，方程f（1x）= 有实根，求实数b的最大值 22. （5分） 已知直线l过点P（2，3）， （1） 若直线l在x轴、y轴上的截距之和等于0，求直线l的方程； （2） 若直线l与两条坐标轴在第一象限所围成的三角形的面积为16，求直线l的方程 23. （5分） (2018高二下临泽期末) 证明下列不等式：（1） 用分析法证明： ；（2） 已知 是正实数，且 .求证： .第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、6-1、7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、