南京市数学高二下学期理数第一次月考模拟卷（I）卷

1、南京市数学高二下学期理数第一次月考模拟卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况加油时间加油量（升）加油时的累计里程（千米）2015年5月1日12350002015年5月15日4835600注：“累计里程“指汽车从出厂开始累计行驶的路程在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（ ）A . 6升B . 8升C . 10升D . 12升2. （2分） (2017高二下金华期末) 设z= （i为虚数单位），则|z|=（ ） A . 2B . C . D . 3. （2分） (2019高三

2、上山西月考) 曲线 在 处的切线与两坐标轴成的三角形的面积为4，则a的值为（ ） A . B . 2C . 4D . 84. （2分） (2018高二下中山月考) 方程 有实根 ，且 ，则 （ ） A . B . C . D . 5. （2分） 用反证法证明：若整系数一元二次方程ax2bxc0(a0)有有理数根，那么a、b、c中至少有一个是偶数用反证法证明时，下列假设正确的是（ ）A . 假设a、b、c都是偶数B . 假设a、b、c都不是偶数C . 假设a、b、c至多有一个偶数D . 假设a、b、c至多有两个偶数6. （2分） 命题“若a2，则a1”及其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真

3、命题的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） 复数（ ）A . iB . -iC . D . 8. （2分） (2017高二下洛阳期末) 已知函数f（x）=lnx3x，则曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（ ） A . 1B . C . D . 9. （2分） 等差数列的公差d0， ， 前n项和为Sn ， 则对正整数m，下列四个结论中：（1）Sm，S2mSm ， S3mS2m成等差数列，也可能成等比数列；（2）Sm，S2mSm ， S3mS2m成等差数列，但不可能成等比数列；（3）Sm ， S2m ， S3m可能成等比数列，但不可

4、能成等差数列；（4）Sm ， S2m ， S3m不可能成等比数列，也不可能成等差数列；正确的是（ ）A . （1）（3）.B . （1）（4）.C . （2）（3）.D . （2）（4）.10. （2分） 设随机变量的分布列为P（=i）=a（ ）i ， i=1，2，3，则实数a的值为（ ）A . 1B . C . D . 11. （2分） (2019高一上珠海期中) 已知函数 ，对于任意 ，且 ，均存在唯一实数 ，使得 ，且 ，若关于 的方程 有4个不相等的实数根，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 直线ykx3与圆(x2)2(y3)24相交于M、N两点，

5、若|MN|2 ， 则直线倾斜角的取值范围是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二下浦东期末) 设复数z（2i）=11+7i（i为虚数单位），则z=_ 14. （1分） (2017山西模拟) 某学校有5个班级的同学一起到某工厂参加社会实践活动，该工厂5个不同的车间供学生选择，每个班级任选一个车间进行时间学习，则恰有2个班级选择甲车间，1个班级选择乙车间的方案有_种 15. （1分） （2xy）5的展开式中，x2y3的系数为_16. （1分） (2018高二下双鸭山月考) 观察下列等式： ， ， ，根据上述规律，第五个等式为_三、 解

6、答题 (共6题；共55分)17. （5分） (2019高三上上海月考) 若函数 对任意的 ，均有 ，则称函数具有性质 . （1） 判断下面两个函数是否具有性质 ，并证明： （ ）； ； （2） 若函数 具有性质 ，且 （ ， ）， 求证：对任意 ，有 ；是否对任意 ，均有 ？若有，给出证明，若没有，给出反例.18. （10分） (2017广安模拟) 已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）= x3+ax（aR），且曲线f（x）在x= 处的切线与直线y= x1平行 （）求a的值及函数f（x）的解析式；（）若函数y=f（x）m在区间3， 上有三个零点，求实数m的取值范围19. （10分

7、） 某学校举行联欢会，所有参演的节目都由甲、乙、丙三名专业老师投票决定是否获奖，甲、乙、丙三名老师都有“获奖”“待定”“淘汰”三类票各一张，每个节目投票时，甲、乙、丙三名老师必须且只能投一张票，每人投三类票中的任意一类票的概率为 ， 且三人投票相互没有影响，若投票结果中至少有两张“获奖”票，则决定该节目最终获一等奖；否则，该节目不能获一等奖求某节目的投票结果是最终获一等奖的概率；20. （15分） (2017高三上沈阳开学考) 设a，b，c，d均为正数，且a+b=c+d，证明： （1） 若abcd，则 + + ； （2） + + 是|ab|cd|的充要条件 21. （5分） (2015高二上承

8、德期末) 某汽车配件厂生产A、B两种型号的产品，A型产品的一等品率为 ，二等品率为 ；B型产品的一等品率为 ，二等品率为 生产1件A型产品，若是一等品则获得4万元利润，若是二等品则亏损1万元；生产1件B型产品，若是一等品则获得6万元利润，若是二等品则亏损2万元设生产各件产品相互独立 （1） 求生产4件A型产品所获得的利润不少于10万元的概率； （2） 记X（单位：万元）为生产1件A型产品和1件B型产品可获得的利润，求X的分布列及期望值 22. （10分） (2019高一上宜昌期中) 已知函数 （1） 求 的定义域并判断 的奇偶性； （2） 求函数 的值域； （3） 若关于 的方程 有实根，求实数 的取值范围 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8