人教新课标A版高中选修4-5数学2.3反证法与放缩法同步检测D卷

1、人教新课标A版选修4-5数学2.3反证法与放缩法同步检测D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分） (2016高二下三原期中) 用反证法证明命题：“已知a，b为实数，则方程x2+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（ ） A . 方程x2+ax+b=0没有实根B . 方程x2+ax+b=0至多有一个实根C . 方程x2+ax+b=0至多有两个实根D . 方程x2+ax+b=0恰好有两个实根2. （2分） (2017高二下大名期中) 用反证法证明命题：“已知a、b是自然数，若a+b3，则a、b中至少有一个不小于2”提出的假设应该是（ ） A . a、

2、b都小于2B . a、b至少有一个不小于2C . a、b至少有两个不小于2D . a、b至少有一个小于23. （2分） 用反证法证明“如果 ， 那么”时，假设的内容应是（ ）A . B . C . 且D . 或4. （2分） (2016高二下珠海期中) 用反证法证明数学命题时首先应该做出与命题结论相矛盾的假设否定“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时正确的反设为（ ） A . 自然数a，b，c都是奇数B . 自然数a，b，c都是偶数C . 自然数a，b，c中至少有两个偶数D . 自然数 a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数5. （2分） (2015高二下九江期中) 已知a、b、c是ABC的三边长

3、，A= ，B= ，则（ ） A . ABB . ABC . ABD . AB6. （2分） 用反证法证明命题：“若（a1）（b1）（c1）0，则a，b，c中至少有一个大于1”时，下列假设中正确的是（ ）A . 假设a，b，c都大于1B . 假设a，b，c中至多有一个大于1C . 假设a，b，c都不大于1D . 假设a，b，c中至多有两个大于17. （2分） 用反证法证明“如果ab，则a3b3”假设的内容是（ ）A . a3=b3B . a3b3C . a3=b3且a3b3D . a3=b3或a3b38. （2分） (2017高二下武汉期中) 设a，b（，0），则 （ ） A . 都不大于2B

4、. 都不小于2C . 至少有一个不大于2D . 至少有一个不小于29. （2分） (2017高二下赣州期中) 用反证法证明命题“若自然数a，b，c的积为偶数，则a，b，c中至少有一个偶数”时，对结论正确的反设为（ ） A . a，b，c中至多有一个偶数B . a，b，c都是奇数C . a，b，c至多有一个奇数D . a，b，c都是偶数二、 填空题 (共3题；共3分)10. （1分） 用反证法证明命题“若正整数a，b，c满足b22ac=0，则a，b，c中至少有一个是偶数”时，反设应为_11. （1分） (2017高二下徐州期末) 用反证法证明“a，bN* ， 若ab是偶数，则a，b中至少有一个是

5、偶数”时，应假设_ 12. （1分） 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不小于60度”时，反设正确的是_三、 解答题 (共10题；共80分)13. （5分） 在ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c三边的倒数成等差数列，求证：B9014. （10分） (2017高二下邢台期末) 已知a0，b0 （1） 求证： + ； （2） 若c0，求证：在abc，bac，cab中至少有两个负数 15. （10分） (2015高二下屯溪期中) 综合题。 （1） 已知a，b（0，+），求证：x，yR，有 ； （2） 若0a2，0b2，0c2，求证：（2a）b，（2b）c，（2c）a不能同时大于1 16. （5分） (2015高二下徐州期中) （）求证：当a2时， + 2 ； （）证明：2， ，5不可能是同一个等差数列中的三项17. （5分） (2017高二下双鸭山期末) 已知 、 、 是正实数，且 ，求证： 1n（2m+1)+ （nN*) 22. （5分） (2015高二下福州期中) 用分析法证明：当x4时， + + 第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共3题；共3分)10-1、11-1、12-1、三、 解答